SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026 (Đợt 1)
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………….
Số báo danh: ………………………………………………………………….

Mã đề thi 0104

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nghiệm của phương trình 3x 1  9 là
A. x  1 .
B. x  4 .

C. x  3 .

D. x  2 .

3x  5
là đường thẳng có phương trình
x2
3
5
A. x  .
B. x  3 .
C. x  .
D. x  2 .
5
3
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

3 x 2  4
3x  4
3x  4
.
B. y   x 3  3 x 2 .
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1
x 1


Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   2; 1; 3 , b  1; 3; 2  . Tọa độ của vectơ

 
c  a  3b là
A. 1;8; 3 .
B. 1; 8; 3 .
C. 1;8;3  .
D.  5; 8; 3 .

A. y 

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M  3; 2; 1 trên mặt phẳng

 Oxz 

có tọa độ là

A.  0; 2; 1 .

B.  3; 2; 0  .

C.  0; 2; 0  .

D.  3; 0; 1 .

Câu 6. Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
nào dưới đây?

A.  1;   .

B.  ; 1 .

C.  1;1 .

D.  ;1 .
Trang 1/4 - Mã đề thi 0104

Câu 7. Cho hình hộp ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào sau
đây?

A.  ABFE  .

B.  ACGE  .

C.  BCGF  .

D.  CDHG  .

Câu 8. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , tứ giác ABCD là hình vuông,

SA  6 và AB  2. Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
A. 8 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 24 .
Câu 9. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x  2 .
B. x  3 .
C. x  4 .
D. x  1 .
Câu 10. Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh trong một lớp học ta có bảng số liệu sau:

Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
A. 5,97 .
B. 34, 47 .
C. 35, 66 .
D. 5,87 .
x
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f  x   7 x  là
3
2
x
2
2x
7
x
x2
7 x x2
A. 7 x 
B.
C. 7 x ln 7   C .
D.
C .
 C .
 C .
3
ln 7 3
6
ln 7 6
Câu 12. Cho cấp số nhân  un  có u1  2 và u4  54 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 3 .

B. 4 .

C. 4 .

D. 2 .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo
khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O . Tọa độ s (centimét) của A trên trục Ox vào thời điểm t


(giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s  8sin 10t   .
2




a) Giá trị lớn nhất của hàm số s  8sin 10t   bằng 1.
2

b) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật A trên trục bằng 4 là t 

2
(giây).
15



c) Tập xác định của hàm số s  8sin 10t   là  .
2

d) Trong 2 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng 6 lần.
Trang 2/4 - Mã đề thi 0104

Câu 2. Cho hàm số y 

x2  x 1
.
x2

a) Giả sử y1 , y2 là hai cực trị của hàm số đã cho. Khi đó giá trị y1  y2  5 .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y  x  1 .
d) Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho và C ( 1;3) . Khi đó diện
tích tam giác ABC là 6 (đvdt).
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang ABCD vuông tại A và B . Biết
A(1; 2;1), B (2;0; 1) , C (6;1; 0) và diện tích hình thang ABCD bằng 21 2 .
 
a) BC.CA  18 .

b) Tọa độ điểm D là  a; b; c  . Khi đó a  b  c  26 .
c) Gọi điểm M  xM ; yM ; zM  nằm trên mặt phẳng  Oyz  thỏa mãn MA2  2 MB 2  5MC 2 đạt giá trị nhỏ
nhất. Khi đó, yM  1 .

 
6
d) cos BC , CA  
.
3





Câu 4. Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự sau t giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc được
biểu diễn bằng hàm số B  t   20t 3  300t 2  1000t (đơn vị khách/giờ), với 0  t  15 . Sau một giờ, 500 người
đã có mặt tại lễ hội.
a) Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội này tại thời điểm 1 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc bằng 720
khách/giờ.
b) Sau 3 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc có 2300 khách tham dự lễ hội.
c) Công thức của hàm số B  t  biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với 0  t  15 là
B  t   5t 4  100t 3  500t 2  C (với C là một hằng số tùy ý).

d) Sau 15 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc thì số lượng khách tham dự lễ hội là đông nhất.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan
trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi
trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử
dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y (t ) (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm t ngày kể từ
lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn y (t )  e g ( t ) và y (t )  k  y (t ) với t  0 , trong đó k là hằng số khác không. Đo
nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm t  5 ngày, t  10 ngày nhận được kết quả lần lượt là 3
mg/lít, 1 mg/lít. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 15 ngày bằng bao nhiêu mg/lít? (kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm)
Trang 3/4 - Mã đề thi 0104

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với AB  6 , AD  8 và DH  10 . Gọi điểm M là trung điểm
của đoạn thẳng AF và điểm I thuộc mặt phẳng  ABCD  . Khi IM  IG nhỏ nhất thì điểm I cách hai đường
thẳng BA và BC tương ứng bằng p và q. Giá trị của biểu thức Q  3 p  q bằng bao nhiêu?
Câu 3. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 190 kg chất A và 13 kg chất B. Từ
mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 25 kg chất A và 0,5 kg chất B. Từ mỗi
tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 2, 5 kg chất B. Biết rằng cơ
sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 12 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên
liệu loại II. Hỏi chi phí để mua nguyên liệu ít nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?
  30, CAD
  DAB
  60. Gọi    B; AD; C  thì giá trị của cos  bằng
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có BAC

bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần
trăm)
Câu 5. Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm
xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ 2 đến 12 . Gọi ba số này lần
lượt là a, b và t . Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là a, b và góc xen giữa chúng bằng

 t  115

độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần

trăm)
Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ mười số nguyên 2,3,...,11 và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi
ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi hàng (kể cả hàng có một ô) bằng nhau?

-------- HẾT--------

Trang 4/4 - Mã đề thi 0104