SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026 (Đợt 1)
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………. 
Mã đề thi 0115 
Số báo danh: ………………………………………………………………….
 
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là 

 
A. y  1 .

B. y  1 .

C. y  0 .

D. y  2 . 

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số  f  x   2 x  x  là 
A.

2x
 x2  C .
ln 2

B.

2x x2
 C .
ln 2 2

C. 2 x 

x2
C .
2

D. 2 x  x 2  C . 

Câu 3. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của 
bác Hương trong 20 ngày được thống kê ở bảng sau:

 
Phương sai (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A. 11,62.

B. 0,36.

C. 3,39.

D. 0,13. 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm  M  2; 5; 1  trên mặt phẳng 

 Oyz   có tọa độ là 
A.  2; 0; 1 .

B.  2; 5; 0  .

C.  0; 5; 1 .

D.  2;0; 0  . 

Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 

 
A. y 

x2  3x
.
x2

B. y 

2x  3
.
1 x

C. y   x3  3x  1 .

D. y  x3  3x  1 . 

Trang 1/4 - Mã đề thi 0115 

Câu 6. Cho hình hộp ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng  AB  song song với mặt phẳng nào sau 
đây? 

 
A.  ADHE  .

B.  ACGE  .

C.  BCGF  .

D.  CDHG  . 

Câu 7. Cho hình chóp  S. ABCD  có  SA  vuông góc với mặt  phẳng   ABCD  ,  tứ giác  ABCD  là hình vuông, 

SA  3  và  AB  4.  Thể tích của khối chóp  S. ABCD  bằng 
A. 12 . 
B. 16 .                
C. 48 .               
D. 36 .           
Câu 8. Cho cấp số nhân   un   có  u1  2  và  u4  16 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 
A. 4 .

B.  4 .

D. 3 . 

C. 2 .

2x  5
 là đường thẳng có phương trình 
x2
5
2
A. x  2 .
B. x  .
C. x  .
D. x  2 . 
2
5
Câu 10. Cho hàm số đa thức bậc bốn  y  f  x   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 

Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y 

nào dưới đây? 

 
A.  1; 0  .

B.  ; 1 .

C.  1;   .

D.  ;1 . 



 
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  a   2; 1; 1 ,  b  1; 2; 2  . Tọa độ của vectơ  c  3a  b  
A.  5;5; 1 .

B.  5; 5; 1 .

C.  5; 5;1 .

D.  5; 3;1 . 

C. x  2 .

D. x  3 . 

là 
Câu 12. Nghiệm của phương trình  2 x 1  8  là 
A. x  4 .
B. x  5 .
 
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hàm số  y  f  x     x 2  5 x  7  e x . 
5

a) Hàm số  y  f  x   nghịch biến trên khoảng   ;   . 
2


b) f 1   3e . 
c) Đạo hàm của hàm số đã cho là  f   x    x 2  3 x  2  e x . 
d) Giá trị lớn nhất của hàm số  y  f  x   trên đoạn  1;3  bằng  e2 . 
Trang 2/4 - Mã đề thi 0115 

Câu 2. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hình  thang  ABCD   vuông  tại  A   và  B .  Biết 
A(1; 2;1), B (2; 0; 1) ,  C (6;1; 0)  và diện tích hình thang  ABCD  bằng  15 2 . 

a) Gọi  điểm  M  xM ; yM ; zM    nằm  trên  mặt  phẳng   Oxz    thỏa  mãn  3MA 2  MB 2  2 MC 2   đạt  giá  trị  nhỏ 
nhất. Khi đó  zM  1 . 
 
b) BA. AC  9 . 
 
3
c) cos BA, AC  
. 
3





d) Tọa độ điểm  D  là   a; b; c  . Khi đó  a  b  c 

50
. 
3

Câu 3. Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng  t tuần 
được cho bởi hàm số  v  t     0,1t 3  t 2 ,  đơn vị: centimét/tuần. Gọi  h  t   là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ 
t , đơn vị: centimét. 
a) Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được 2 tuần là 3,2 centimét/tuần. 
b) Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây cà chua nhỏ hơn 54 cm. 
c) Giai đoạn tăng trưởng của cây cà chua đó kéo dài 8 tuần. 
d) Cây cà chua đó có thể phát triển và cao hơn 88 cm. 
Câu 4. Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm  O  và buông tay, lực đàn hồi của lò xo 
khiến vật  A  gắn ở đầu của lò xo dao động quanh  O . Tọa độ  s (centimét) của  A  trên trục  Ox  vào thời điểm  t  
(giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức  s  8cos 10t    .  

 
a) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật  A  trên trục bằng  4  là  t 

2
(giây). 
15

b) Giá trị lớn nhất của hàm số  s  8cos 10t     bằng  8 . 
c) Tập xác định của hàm số  s  8cos 10t     là   . 
d) Trong  2  giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng  6  lần. 
 
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

  30, CAD
  45, DAB
  60.  Gọi     B; AC; D   thì giá trị của  cos   
Câu 1. Cho tứ diện  ABCD  có  BAC
bằng  bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng
phần mười)?
Câu 2. Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm 
xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ  2  đến  12 . Gọi ba số này lần 
lượt là  a , b  và  t .  Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là  a , b  và góc xen giữa chúng bằng 

 t  115  độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm)
Trang 3/4 - Mã đề thi 0115 

Câu 3. Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan 
trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi 
trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử 
dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc  y (t )  (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm  t  ngày kể từ 
lúc sử  dụng  thuốc, thỏa  mãn  y (t )  e g (t )   và  y (t )  k  y (t )   với  t  0 ,  trong đó  k  là hằng  số  khác  không. Đo 
nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm  t  6  ngày,  t  12  ngày nhận được kết quả lần lượt là  3  
mg/lít,  1  mg/lít. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 24 ngày bằng bao nhiêu mg/lít? (kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ chín số nguyên  1, 2,...,9  và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi ô 
chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi cột (kể cả cột có một ô) bằng nhau? 

Câu 5. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt 
bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị 
lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 
nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Tổng số tiền họ phải trả ít nhất là bao nhiêu nghìn đồng mà vẫn 
đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn mỗi ngày?
Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật  ABCD.EFGH  với  AB  6 ,  AD  8  và  DH  10 . Gọi điểm  M  là trung điểm 
của đoạn thẳng  AF và điểm  I  thuộc mặt phẳng   ABCD  . Khi  IM  IG  nhỏ nhất thì điểm  I  cách hai đường 
thẳng  BA  và  BC  tương ứng bằng  a  và  b.  Giá trị của biểu thức  Q  6 a  5b  bằng bao nhiêu?
-------- HẾT--------

Trang 4/4 - Mã đề thi 0115