Bài 1. Nếu trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh ấy bằng 30
Bài 2. Tính các góc của tam giác ABC. Biết rằng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BdAC thành ba góc bằng nhau.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE , ACF . Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABE . Tính các góc của tam giác F IH .
Bài 4. Cho tam giác ABC có AdBC = 45AdCB = 120Trên tia A
đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính số đo góc
AdDB.
Bài 5. Cho tam giác ABC có BdAC tù, đường cao AH , đường phân giác BD thoả mãn A[H D = 45Tính AdDB.
Bài 5.1. Cho tam giác ABC có Ab = 120các đường phân giác AD và BE . Tính số đo của B[E D.
Bài 5.2. Cho tam giác ABC có AdCB và Ab tù. Kẻ tia BD cắt tia đối của tia CA ở D sao cho CdBD = AdBC.
Kẻ AH vuông góc với BD tại H . Tính C[H D.
Bài 5.3.
Cho tam giác ABC, Bb = 120phân giác BD và CE . Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại F . Chứng minh rằng.
a) A[DF = B[DF .
b) Ba điểm D, E , F thẳng hàng.
Bài 5.4. Cho tam giác ABC, Bb = 45phân giác BD, đường cao AH . Cho biết BdDA = 45Chứng minh rằng H D//AB.
Bài 5.5. Cho tam giác ABC, Ab = 120các đường phân giác AD, BE ,CF . a) Chứng minh rằng DE là tia phân giác ngoài của tam giác ADB.
b) Tính E[DF .
Bài 5.6. Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I và ID = IE . Chứng minh rằng Bb = Cb hoặc Bb + Cb = 120
Bài 5.7. Tam giác ABC có Ab = 90B và C là các góc nhọn, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng AO là tia phân giác của EdAF .
Bài 5.8. Tam giác ABC có Bb = 60Cb = 30Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AB sao cho AdBD = 20AdCE = 10Gọi K là giao điểm của BD và CE . Tính các góc của tam giác KDE .