Trường THCS Hải Thượng Lãn Ông

ĐỀ THI THỬ HỌC SINH HSG NĂM HỌC 2020-2021
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Cho 1+ 2+ 3+…+ n = 153 Tính n.............
Câu 2: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2652………..
Câu 3: Tìm số tự nhiên n để :
……………..
Câu 4: Tìm 2 số tự nhiên a và b biết : 5a= 7b và ƯCLN(a,b)= 32……….
Câu 5: Tìm 2 số tự nhiên a và b biết: BCNN(a,b)= 300 và a.b= 4500……….
Câu 6: Một số tự nhiên chia 3 dư 2 và chia 4 dư 1. Hỏi số đó chia 12 thì dư bao nhiêu?.........
Câu 7: 1+2
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
2020
2
2021 là......
Câu 8: Kết quả phép tính:
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
2020
2
2021
2 là.........
Câu 9: Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng, biết rằng có tất cả 120 đường thẳng. Tính n?
Câu 10: Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho x2 – 6y2 = 1
Câu 11 : Tìm số tiếp theo của dãy số: 11; 13; 17; 19; 23; 29;….
Câu 12: Tìm các cặp số a,b sao cho :
4𝑎62𝑏⋮45
Câu 13 : Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa : 372021
Câu 14: Tìm số nguyên x và y, biết : xy - x + 2y = 3.
Câu 15: Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là 69.Tìm tích 3 số đó....
Câu 16: Tìm ước chung lớn nhất của 2n + 7 và n + 4.

PHẦN II: TỰ LUẬN.
Bài 1 . Tìm x biết:
( x+ 1) + ( x + 2 ) + + ( x + 30 ) = 555
Bài 2(3,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết:
a. x + (x + 1) + (x + 2) + …+ (x + 99) = 5450.
b. 3.(5x - 1) - 2 = 70.
c. 2x + 2x + 1 + 2x + 2 = 960 - 2x + 3
Bài 3(2,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Biết rằng: hai chữ số của số đó đều là số nguyên tố. Tích của số đó với các chữ số của nó là số có 3 chữ số giống nhau được tạo thành từ chữ số hàng đơn vị của số đó.
b. Cho p là số nguyên tố (p > 3) và 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Bài 6. (4,0 điểm).
Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D; OA = 7cm; OD = 3cm; BC = 8cm và AC = 3BD.
a. Tính độ dài đoạn AC
b. Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD