PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
6
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎILỚP6
NĂM HỌC: 2021 – 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề gồm 05 câu, 01 trang)


Câu 1(4,0 điểm).Thực hiện các phép tính sau:
𝐴=2011−
39
2
3.3−21
2−3+
2021
0

𝐵
1
4.9
1
9.14
1
14.19
1
64.69

𝐶=1−2−3+4+5−6−7+8+…+993−994−995+996+997
Câu 2( 5,0 điểm).
So sánh:
71
50 𝑣à
37
75

Tìm hai số tự nhiên 𝑎 và 𝑏 biết 𝑎>𝑏; 𝑎+𝑏=96 𝑣à Ư𝐶𝐿𝑁
𝑎;𝑏=6.
Làm thế nào để lấy được 6 lít nước từ một bể nếu trong tay chỉ có một thùng dung tích
4lít và một thùng dung tích 9 lít và không thùng nào có vạch chia dung tích?
Câu 3( 4,0 điểm).
Tìm các số nguyên 𝑥; 𝑦 biết : 𝑥𝑦+𝑥+𝑦=40
Cho phân số 𝐴
4𝑛+1
6𝑛+1. Chứng minh A là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
Câu 4( 6,0 điểm).
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy điểm B, C sao cho OA = 2cm; OB = 7cm, C là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
Vẽ n tia chung gốc, chúng tạo ra 66 góc. Tìm giá trị của n?
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông về 4 phía như hình vẽ. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 192
𝑚
2. Tính diện tích ao trước khi mở rộng?

/

Câu 5( 1,0 điểm). Chứng minh rằng:

1
4
2
1
5
2
1
6
2
1
7
2
1
100
2
1
3



----------Hết-----------

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh:...............................................




PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
MÔN : TOÁN
NĂM HỌC 2021 – 2022
(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)





Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(4,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
𝐴=2011−
39
2
3.3−21
2−3+
2021
0

𝐵
1
4.9
1
9.14
1
14.19
1
64.69

𝐶=1−2−3+4+5−6−7+8+…+993−994−995+996+997



1) 𝐴=2011
39
2
3.3−21
2−3+202
1
0

𝐴=2011
39
8.3−21
2−3+1
0,5


𝐴=2011+1
39
24−21
2−3

0,25


𝐴=2012
39
3
2−3

0,25


𝐴=2012
39−9−3
𝐴=2012−30−3

0,25


𝐴=2012+10=2022
Vậy A = 2022.
0,25


2) 𝐵
1
4.9
1
9.14
1
14.19
1
64.69

𝐵
1
5
5
4.9
5
9.14
5
14.19
5
64.69


0,5


𝐵
1
5
1
4
1
9
1
9
1
14
1
14
1
19
1
64
1
69

0,5


𝐵
1
5
1
4
1
69

0,25


𝐵
13
276

0,25


3)𝐶=1−2
3
4+5−6
7+8+…+993−994−995+996+997



𝐶=(1−2
3
4)+(5−6
7+8)+…+(993−994−995+