PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ
TRƯỜNG THCS TRẠI CAU
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN 9

Cấp độ

Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng



Cấp độ thấp
Cấp độ cao



TL

TL

TL

TL

1.Căn thức bậc hai
- Xác định điều kiện có nghĩa của căn bậc hai.
Vận dụng các phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức
Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức , tìm x để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Giải phương trình vô tỷ


Số câu:1/3
Số điểm:0,5
Số câu:1/3
Số điểm: 1.
Số câu:2/3
Số điểm:1,5
Số câu:1
Số điểm:0,5
Số câu: 4/3
Số điểm:3,5
2.Hàm số bậc nhất



Hiểu được cách tìm đk để hàm số đồng biến, nghich biến
Xác định được dạng của phương trình bậc nhất khi biết trước nghiệm của nó.
Tìm đk hai đường thẳng song song, cắt nhau,..
Vẽ được đồ thị hàm số




Số câu:2/3
Số điểm:0,5
Số câu:2/3
Số điểm:1,5

Số câu: 1
Số điểm: 2
3. HPT bâc nhất hai ẩn

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn





Số câu:1/3
Số điểm:1


Số câu:1/3
Số điểm:1
4.Hệ thức lượng trong tam giác vuông.



Vận dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác để chứng minh đẳng thức





Số câu:1/4
Số điểm:0,5
Số câu: 1/4
Số điểm: 0,5
5. Đường tròn
Vẽ hình chính các
Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường tròn
Vận dụng tính chât tiếp tuyến vaò bài tập cụ thể chứng minh tg là hình chữ nhật
Vận dụng chứng minh tiếp tuyến đường tròn



Số câu:
Sốđiểm:0.5
Số câu:1/4
Số điểm:0,75
Số câu:2/4
Số điểm 1,75

Số câu: 3/4
Số điểm:3
Tổng
Số câu: 1/3
Số điểm: 1
Số câu:19/12
Số điểm: 3,25
Số câu:11/6
Số điểm: 4,75
Số câu: 5/4
Số điểm: 1.0
Số câu: 5
Số điểm: 10

PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ
TRƯỜNG THCS TRẠI CAU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ: 01
Câu 1( 2.5 điểm):
Tính giá trị của biểu thức
a) A= b) Tính B = - + +2020
2) Giải hệ phương trình
3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm

Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến
b/Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m=2
c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức A =
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị của x để A< 0
Câu 4 (3.5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC
d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).

Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình:
------------------------Hết------------------------
PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ
TRƯỜNG THCS TRẠI CAU
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 01
Câu
Nội dung đáp án
Điểm


Câu 1
(2,5 điểm)
a) =
0.5đ

b) B = - + +2020 = -3+4+2020 =2021

0.5đ


2)
Vậy hệ có nghiệm
0.5đ


0,5đ


3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên:
a.2+3.1=4=> a=1/2
0.5đ


Câu 2

(2 điểm)
y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến
Hàm số (1) đồng biến khi
a > 0  m – 1 > 0  m > 1
Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến
b) Khi m=2 ta có hàm số y=x+1
HS vẽ đồ thị


0.5đ


1đ

c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
- Vì đường thẳng y = 2x + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung thì :
Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung
0,5 đ

Câu 3
(1,5 điểm)
a)
A = ĐKXĐ: x
=
=
=
0.5đ



0.5đ

b)Với xđể A<0 <0
Vì 1 > 0
. Kết hợp ĐK x, vậy 0x<1
0.5đ



Câu 4 (3.5 điểm)

0.5đ



a. IO = OB – IB => (I) tiếp xúc trong với (O).
OK = OC – KC => (K) tiếp xúc trong với (O)
IK = OH + KH => (I) tiếp xúc ngoài với (K)
0,25đ

0,25đ

0,25đ


b. Tứ giác AEHF có = = =900
Nên tứ giác là hình chữ nhật
0,75đ


c) ΔAHB vuông nên AE.AB = AH2
ΔAHC vuông nên AF.AC = AH2
Suy ra AE.AB = AF.AC

0,5đ


d)Gọi G là giao điểm của E F và AH . Ta có EG =HG ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)
EHN cân tại G
•
Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH)
•
• ( Do ADBC tại H )
• Góc IE F= 900
• E FIE tại E
• E F là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Vậy E F là tiếp truyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K)





0.25đ




0,25đ

0,5đ
Câu 5 (0.5 điểm)
ĐK: (1)


Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2
Vậy x = 2






0.25đ




0,25đ



PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ
TRƯỜNG THCS TRẠI CAU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2021 – 2022
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ: 02

Câu 1( 2.5 điểm):
1) Tính giá trị của biểu thức
a) A= b) Tính B = - + +2020
2) Giải hệ phương trình
3) Tìm a để phương trình ax + 2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm
Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d) với m là tham số
Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến?
Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1
Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 3x + 6?
Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức A =
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A< 0
Câu 4 (3.5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O'). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE
a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO'
c. Chứng minh rằng OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE
d. Tính độ dài DE, biết rằng OA = 5cm, O'A = 3,2cm
Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình:
------------------------Hết------------------------



PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ
TRƯỜNG THCS TRẠI CAU
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 02
Câu
Nội dung đáp án
Điểm


Câu 1
(2,5 điểm)
a)
0.5đ

b) B = - + +2020 = -3+4+2020 =2021

0.5đ


2)
1đ


3) Phương trình ax +2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi a.3+2.1=5.⇔ 3a=3 suy ra a=1
0.25đ
0,25đ
Câu 2
( 2điểm)
a) y = (m+1)x -2m (d)
Hàm số trên nghịch biến khi m+1<0  m<-1

0.5đ

b) Với m=1 thì hàm số có dạng: y=2x - 2(d1)
HS trình bày đầy đủ các bước và vẽ đúng
1đ


c) Đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y=3x+6
Vậy m=2
0.5đ

Câu 3
(1,5điểm)
a)ĐKXĐ: x

A = =
=
=
0,5đ



0.5đ





b)Với xđể A<0 <0
Vì 1 > 0
. Kết hợp ĐK x, vậy 0x<1
0.5đ



Câu 4 (3.5điểm)

0.5đ



a. IO = OB – IB => (I) tiếp xúc trong với (O).
OK = OC – KC => (K) tiếp xúc trong với (O)
IK = OH + KH => (I) tiếp xúc ngoài với (K)
0,25đ
0,25đ
0,25đ

b. Tứ giác AEHF có = = =900
Nên tứ giác là hình chữ nhật
0,75đ


c) ΔAHB vuông nên AE.AB = AH2
ΔAHC vuông nên AF.AC = AH2
Suy ra AE.AB = AF.AC

0,5đ


d)Gọi G là giao điểm của E F và AH . Ta có EG =HG ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)
EHN cân tại G
•
Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH)
•
• ( Do ADBC tại H )
• Góc IE F= 900
• E FIE tại E
• E F là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Vậy E F là tiếp truyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K)





0.25đ




0,25đ

0,5đ
Câu 5 (0.5 điểm)
ĐK: (1)


Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2
Vậy x = 2






0.25đ




0,25đ