1

TRƯỜNG THCS
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ

Nhận biết
Tên chủ đề
Chủ đề 1: Căn bậc hai Câu 1; Câu 2
Câu 9ab
Số câu (ý)
Số câu: 4
Số điểm
1,75 điểm
Tỉ lệ %
17,5%
Câu 4
Chủ đề 2: Hàm số bậc
Câu 10a
nhất
Số câu
Số câu: 2
Số điểm
1,0 điểm
Tỉ lệ %
10%
Chủ đề 3:
Hệ phương trình bậc
nhất 2 ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4: Bất đẳng
thức; Tìm GTNN của
biểu thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 5: Hệ thức
lượng trong tam giác
vuông
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Vẽ hình
Chủ đề 6:
Đường tròn
Số câu
Số điểm
0,25 điểm
Tỉ lệ %
2,5%

Thông hiểu

Vận dụng

Câu 9c

Câu 3

Số câu: 1
0,75 điểm
7,5%
Câu 5
Câu 10b
Số câu:2
1,0 điểm
10%
Câu 11

Số câu: 1
0,25 điểm
2,5%

Câu 8
Câu 12a
Số câu: 2
1,25 điểm
12,5 %

Số câu: 2
1,25 điểm
12,5%
Câu 7
Câu 12b
Số câu: 2
1,0 điểm
10 %

Tổng số câu: 14 (18 ý)
Tổng số điểm: 10
Tỉ lệ % (100%)

Số câu (ý): 6
Số điểm: 4,0
40%

Số câu (ý): 5
Số điểm: 2,5
25%

Số câu (ý): 6
Số điểm: 3,0
30%

VD cao

Cộng

Số câu: 6
2,75 điểm
27,5%

Số câu: 4
2,0 điểm
20%

Số câu: 1
1,0 điểm
10%

Số câu: 1
1,0 điểm
10%
Câu 14

Số câu: 1
0,5 điểm
5%

Số câu: 1
0,5 điểm
5%

Câu 6
Câu 13
Số câu: 2
1,25 điểm
12,5%

Số câu: 4
2,5 điểm
25%
Số câu: 1
Số điểm: 0,5
5%

Số câu: 14
Số ý: 18
Số điểm: 10
100%

2

II. BẢN ĐẶC TẢ
STT

1

2

3

4

5

6

Tên chủ đề/
Nội dung
Chủ đề 1:
Căn bậc hai,
căn bậc ba

Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần đánh giá

Nhận biết:
- Tìm CBHSH của 1 số dương (câu 1)
- Tìm ĐKXĐ của một căn thức dạng
đơn giản (câu 2)
- Thực hiện phép tính đơn giản (câu
9ab)
Thông hiểu:
- Thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn
không chứa biến (câu 9c)
Vận dụng: Tìm giá trị bình phương của
một thức khi biết CBH của nó (câu 3)
Tỉ lệ % từng mức độ NT
Chủ đề 2:
Nhận biết:
- Tính được hệ số của hàm số bậc nhất,
Hàm số bậc
nhận biết được hàm số đồng biến hay
nhất
nghịch biến (câu 4;10a)
Thông hiểu:
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số
là HSBN (câu 5)
- Tìm điều kiện của tham số để đường
thẳng đi qua điểm cho trước (câu 10b)
Tỉ lệ % từng mức độ NT
Chủ đề 3:
Thông hiểu:
- Giải hệ phương trình dạng đơn giản
Hệ phương
(câu 11)
trình bậc
nhất 2 ẩn
Tỉ lệ % từng mức độ NT
- Biết cách phân tích, tách biểu thức cho
Chủ đề 4:
trước để vận dụng BĐT quen thuộc
Bất đẳng
- Vận dụng kiến thức tìm GTNN của
thức; Tìm
biểu thức
GTNN của
biểu thức.
Tỉ lệ % từng mức độ NT
Chủ đề 5:
Vận dụng:
- Sử dụng tính chất về TSLG của 2 góc
Hệ thức
phụ nhau để tính giá trị một biểu thức
lượng trong
(câu 6)
tam giác
- Giải được bài toán thực tế hình học
vuông
Tỉ lệ % từng (tính độ dài) bằng cách vận dụng các
HTL trong tam giác vuông (câu 13)
mức độ NT
Tỉ lệ % từng mức độ NT
Chủ đề 6:
Nhận biết:
- Vẽ được đường tròn và các tiếp tuyến
Đường tròn
(Hình vẽ)
Thông hiểu:
- Biết xác định vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn (câu 8)

Số câu hỏi theo
mức độ nhận thức
NB

TH

VD

VD
cao

4

1
1
17,5%

7,5%

2,5%

2

2

10%

10%
1
10%

1

5%

2

12,5%
1

2

3
STT

Tên chủ đề/
Nội dung

Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần đánh giá

- Sử dụng tính chất tiếp tuyến để chỉ ra
các tam giác vuông, chứng minh 4 điểm
cùng thuộc một đường tròn (câu 12a)
Vận dụng:
- Sử dụng tính chất tiếp tuyến, tam giác
nội tiếp đường tròn chứng minh biểu
thức hình học có giá trị không đổi (câu
12b)
Tỉ lệ % từng mức độ NT
Tỉ lệ chung

Số câu hỏi theo
mức độ nhận thức
NB

TH

VD

VD
cao

2

2,5%

12,5%

10%

5%

30%

40%

25%

5%

TRƯỜNG THCS
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 14 câu, trong 01 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ở mỗi câu rồi ghi vào bài làm.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 64 là:
A. 8
B. 8
C. 8
D. 32
Câu 2. 4  2x có nghĩa khi:
A. x  2
B. x  2
C. x  2
D. x  2
2
Câu 3. x  15  4 thì  x  15   ?
A. 16
B. 256
C. 2
D. 4
Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. y  3x  2
B. y  3  10 x  1
C. y  3  2x
D. y = 7 – 4x





Câu 5. Hàm số y   m  2  x 2  3mx  2023 là hàm số bậc nhất khi:
A. m  0
B. m  2
C. m  2
D. m  2
2
0
2
0
2
0
2
0
Câu 6. Giá trị của biểu thức: cos 20  cos 40  cos 50  cos 70 có giá trị bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7. Trong  O  có dây AB  CD ; Gọi H và K thứ tự là trung điểm của AB và CD. Khi đó:
A. OH  OK
B. OH  OK
C. OH  OK
D. OH  OK
Câu 8. Cho  O  và đường thẳng d có đúng một điểm chung. Khi đó  O  và d có vị trí là:
A. Giao nhau
B. Tiếp xúc nhau
C. Không giao nhau D. Vị trí khác
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 9 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính.
a)

27  12

b)

6. 24 

72
2

x4 x 4
x
với x  0; x  4

x4
x2 x
Câu 10 (1,5 điểm). Cho hàm số y   2  m  x  2m  4 (1) với m  2
a) Khi m  3 thì hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ.
2x  y  6
Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
5x  y  12
Câu 12 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến AB,
AC với (O) tại B và C. Vẽ đường kính BM, vẽ tiếp tuyến của (O) tại M cắt BC tại H.
a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, C cùng thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh tích BC. BH không phụ thuộc vào vị trí điểm A.
Câu 13 (1,0 điểm). Một con đò dự định sang sông ở khúc sông rộng 300m, nhưng dòng nước
c) A 

chảy mạnh đã đẩy con đò đi lệch một góc 220 so với đường dự định. Hỏi con đò đã phải đi
quãng đường xa hơn dự định bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 14 (0,5 điểm). Cho các số thực không âm x; y thỏa mãn: x  3y  6 .
6
Tính GTNN của biểu thức P  x  y   2023
x
-------------- Hết --------------

TRƯỜNG THCS
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm trong 02 trang)

Câu
Trắc
nghiệm
2,0 điểm

Hướng dẫn chấm

Điểm

Chọn đúng mỗi câu cho 0,25
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án đúng

A

D

B

C

B

A

B

B

a. (0,5 điểm)
27  12  3 3  2 3

0,25

 3
b. (0,75 điểm)
6. 24 

Câu 9
(2,0
điểm)

A
A

Câu 10
(1,5
điểm)

0,25
0,25

72
 144  36
2

 12  6
 18
c. (0,75 điểm)
A

x4 x 4
x


x4
x2 x

0,25
0,25





x 2

x 2





2

x 2





x

x 2
1

x 2
x 2
x 3
x 2

a. (0,75 điểm) Hàm số y   2  m  x  2m  4
Khi m  3 ta có hàm số y   x  10
Hàm số nghịch biến trên R vì có hệ số a  1  0
b. (0,75 điểm)
Để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ thì x  0; y  0
Thay x  0; y  0 vào hàm số (1) ta có 2m  4  0
Tìm được m  2 và trả lời
2x  y  2
7x  14


5x  y  12
2x  y  2

Câu 11
(1,0
điểm)

Câu 12

x  2

 2.2  y  2
x  2

 y  2

2,0
điểm

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là  2; 2 
Hình vẽ đúng để làm được ý a (cho 0,25 điểm)



x
x 2



0,25

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Câu
(2,0
điểm)

Câu 13
(1,0
điểm)

Hướng dẫn chấm

Điểm

a. (1,0 điểm)
  ACO
  900 (Mỗi góc cho 0,25 điểm)
- Chỉ ra ABO
- Chỉ ra A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
b. (0,75 điểm)
- Chỉ ra BC  MC
- Chỉ ra BM  HM
- Chứng minh được BC.BH  BM 2  4R 2 không đổi
Vậy tích BC.BH không phụ thuộc vị trí điểm A
- Vẽ hình
- Mô tả bài toán đúng với hình vẽ
- Tính được quãng đường đi thực tế của con đò khoảng 323,6m
- Tính đúng đoạn đường con đò phải đi xa hơn khoảng
323,6  300  23,6  m 

6
 2023
x
1
18   1

  2x     x  y   2023
3
x  3

1
 .2.6  2  2023
3

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

P  x y

Câu 14
(0,5
điểm)

0.25

 P  2029



18

 2x 
x 3
- GTNN của P là 2029, Dấu "=" xảy ra  
hay
x
y 1
 x  3y  6
----------------- Hết ------------------

0,25