MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 9.
NĂM HỌC 2023 – 2024

TRƯỜNG THCS HẢI VÂN
NĂM HỌC 2023-2024

Mức độ đánh giá
TT

Chương/
Chủ đề

Nội dung/đơn vị kiến thức

1

TL

và hằng đẳng thức

1(TN1)
(0.25đ)

Bài 1b
(0.75đ)

Liên hệ giữa phép nhân, phép
chia và phép khai phương

1(TN3)
(0,25đ)

Bài 1a
(0.75đ)

Biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai

1(TN5)
(0.25đ)

Bài 2b

Rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai

2

Chủ đề:
Hệ thức
lượng giác
trong tam
giác vuông

Thông hiểu

TNKQ

Căn bậc hai ,Căn thức bậc hai

Chủ đề: Căn
bậc hai, căn
bậc ba

Nhận biết

1(TN4)
(0,25đ)

Một số hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác
vuông

1(TN6)
(0,25đ)

Tỉ số lượng giác của góc
nhọn
Tổng
Tỉ lệ %

TL

TNKQ

Tổng %
điểm

TL

Bài 3b

20%
15%

(0.5đ)

7,5%
1(TN2)
(0.25đ)

Bài 3a
(1,0 đ)

17,5%
2,5%

1(TN7)
(0.25đ)

2,75
40%

TNKQ

Bài 5
(1,0 đ)

1(TN8)
(0.25đ)
1,25

TL

Vận dụng cao

(0.5đ)
Bài 2a
(0.5đ)

Căn bậc ba

TNKQ

Vận dụng

0,5
30%

Bài 4.2a
(1,0 đ)

15%

Bài 4.1
(1,0 đ)

Bài 4.2b
(1,0 đ)

2,5

2
20%

22,5%
1
10%

10
100%

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1

TRƯỜNG THCS HẢI VÂN
NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN 9
( 90 PHÚT)

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Mỗi câu sau có nêu kèm theo 4 câu trả lời A,
B, C, D. Hãy Chọn đáp án đúng và viết vào bài làm ?.
Câu 1: ĐKXĐ của biểu thức

là: A.

Câu 2: Giá trị của biểu thức
A.4

B.0

C.

D.

A. x
B.
Câu 4: Chọn khẳng định đúng

C.

D.

A.

C.

D.

Câu 3: Với y

0 biểu thức

là:

B.

Câu 5: Biểu thức

được phân tích thành nhân tử là:

A.
Câu 6: Xét
AH là đường cao, biết AB = c, AC = b, BC = a, AH = h,
BH = c', CH = b'. Khi đó ta có:

Câu 7: Cho
vuông tại P có đường cao PH = 4 cm và
khi đó độ dài
QR bằng:
A.
B.
C.
D.5
2
0
2
0
2
0
2
0
Câu 8 : Giá trị của biểu thức cos 20 - cos 40 - cos 50 + cos 70 bằng :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Phần II : Tự luận :
Bài 1 : Thực hiện phép tính ( 1,5 điểm ):
a)
Bài 2: Tìm x biết (1 điểm ) :

b)

a)
Bài 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức

b)

P=
với x
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của x để P = -x
Bài 4 (3,0 điểm):

0 và x

4

4.1: Một con thuyền đi với vận tốc 2km/h
vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh
mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền
tạo với bờ sông một góc 700 (hình bên).
Tính chiều rộng của khúc sông ?

4.2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a) Trên cạnh AC lấy điểm K (K
BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

A, K

b) Biết BC = 4.BH. Chứng minh rằng:
Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình :

C), gọi D là hình chiếu của A trên

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS HẢI VÂN
NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN 9
( 90 PHÚT)

Phần I :Trắc nghiệm: ( 2 điểm )
Bài 1 :
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
C
A
B
B
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Phần II : Tự luận ( 8 điểm )

a.

Câu 6
D

NỘI DUNG
Bài 1 (1,5 đ) Tính

Câu 7
A

Câu 8
D

Điểm

0,25 đ

=

0,25 đ

=
=

b.

Câu 5
A

0,25 đ

=

0,25 đ

=
=

0,25 đ

vì

=

0,25 đ

=

ĐK: x 0

Bài 2 (1,0 đ) Tìm x
0,25 đ

a.

Vậy

x < 25 , kết hợp ĐK: x 0

ĐK:

0,25 đ

b.
(T/m ĐKXĐ) .Vậy x = 24

Với điều kiện với x
a.
P

0,25 đ

Bài 3 (1,5 đ)
0 và x 4. Ta có

0, 25 đ

0,25 đ

0,25 đ
=
=

0,25 đ

Kết luận…

0, 25 đ

Với điều kiện với x
Ta có P = -x
= -x
x+
=0
(
+ 1)2 = 4

b.

0 và x

4 của P đã cho.
0, 25 đ

0,25 đ

x = 1 (Thảo mãn điều kiện đầu bài)
Trả lời:.....
Bài 4.1 (1,0 đ)
Đổi 2km/h =
m/phút
Sau 5 phút thuyền đi được
quãng đường là:

Vẽ hình đúng mới chấm

AC =
. 5 ≈ 167(m)
Chiều rộng của sông là:
AB = AC. sin C = AC. sin700 =
=167. sin700 ≈ 157(m)
Bài 4.2 (2,0 đ)

0,5 đ

0,5 đ

A

K
D

a.

B

+

H

I

E

vuông tại A có đường cao AD

+
vuông tại A có đường cao AH =>
Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC

b.

+ Kẻ

C

(1)
(2)

0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

+
+

(4)

vuông tại A có:

0.25đ
0.25đ

(5)
Từ (3), (4), (5)

Giải phương trình :

0.25đ
Bài 5 (1,0 đ)
(1)

Ta có (1) 

0,25đ



0,25đ

Ta có: Vế trái ≥
. Dấu “=” xảy ra  x = –1
Vế phải ≤ 5. Dấu “=” xảy ra  x = –1 ,
Nên Vế trái = Vế phải = 5 x = –1
Vậy phương trình đă cho có một nghiệm x = – 1

0,25đ
0,25đ