ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN LỚP 10 - KNTT

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)

Thời gian làm bài : 90 Phút

Mã đề 286

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm I (1; −2 ) là tâm của đường tròn nào có phương trình dưới
đây?
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 1.

B. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 1.

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 1.

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 1.

2

2

2

2

2

2

2

2

4

Câu 2:

1

Tìm số hạng chứa x trong khai triển  x 2 +  ?
x

5

A. −4 x 5 .

C. 4 x 5 .

B. 4.

D.

1
.
x4

Câu 3:

Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 5
viên bi đỏ và 3 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên. Có bao nhiêu cách lấy được
2 viên bi cùng màu?
A. 45.
B. 14.
C. 29.
D. 120.

Câu 4:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
(I) x 2 + y 2 − 4 x + 15 y − 12 = 0.
(II) x 2 + y 2 − 3x + 4 y + 20 = 0.
(III) 2 x 2 + 2 y 2 − 4 x + 6 y + 1 = 0.
A. Chỉ (I).

Câu 5:

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Chỉ (I) và (III).

Gọi n là số tự nhiên thỏa mãn Cn0 + 4Cn1 − Cn2 = 1. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. n = 15.

B. n  ( 5;8 ) .

C. n  ( 8;12 ) .

D. n  (12;15 ) .

Câu 6:

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Xác định biến cố
A : “Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 2”?
A. A = 1; 2 .
B. A = 2;3 .
C. A = 2;3; 4;5;6 . D. A = 3; 4;5;6 .

Câu 7:

Trong khai triển ( a + 2 )
A. 1.

n+2

, n

B. 2.

có 4 số hạng. Giá trị của n bằng
C. 0.

D. 3.
Trang 1/4 - Mã đề 286

Câu 8:

Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Xác định số phần tử của biến cố “Tích hai số chấm xuất
hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”?
A. 6.
B. 5.
C. 10.
D. 11.

Câu 9:

Đường tròn ( C ) có tâm I ( −1;3) và tiếp xúc với đường thẳng d : 3 x − 4 y + 5 = 0 tại điểm H có
tọa độ là:
 1 7
A.  − ; −  .
 5 5

1 7
B.  ;  .
5 5

1 7
C.  ; −  .
5 5

 1 7
D.  − ;  .
 5 5

Câu 10: Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 5 = 0. Đường thẳng d đi qua A ( 3; 2 ) và cắt ( C ) theo
một dây cung ngắn nhất có phương trình là:
A. 2 x − y + 2 = 0.
B. x − y − 1 = 0.

C. x + y − 1 = 0.

Câu 11: Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là:
A. 50.
B. 100.
C. 120.

D. x − y + 1 = 0.

D. 45.

Câu 12: Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có n
điểm phân biệt ( n  2 ) . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1
và d 2 nói trên. Tìm tổng các chữ số của n ?
A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 5.

PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả 9 bạn được xếp vào 9 ghế theo hàng
ngang. Khi đó, các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

(

)

4

Câu 2: Trong khai triển nhị thức x + 2 . Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

Trang 2/4 - Mã đề 286

Câu 3: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số nhỏ hơn 20. Lấy ra 1 số tự nhiên bất kỳ trong A. Khi
đó, các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

Câu 4: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách. Khi đó, các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

PHẦN III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 10A2 và
10A5. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A và B, mỗi bảng 6 đội. Xác
định số phần tử của biến cố để 2 đội của hai lớp 10A2 và 10A5 ở cùng một bảng?
Câu 2: Cho n là số tự nhiên thỏa mãn Cn0 + 2Cn1 + 22 Cn2 + ... + 2n Cnn = 59049. Biết số hạng thứ 3 trong khai
n

81
3

triển Newton của  x 2 −  có giá trị bằng
n. Tìm giá trị của x ?
2
x


Câu 3: Tìm giá trị gần đúng của x biết ( 9 + x )  59705,1 khi ta dùng 2 số hạng đầu tiên trong khai triển
5

(9 + x )

5

?

Câu 4: Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất của
biến số A: “Có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4” phải lớn hơn

5
?
6

Câu 5: Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A.
Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?

Trang 3/4 - Mã đề 286

Câu 6: Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ
( −2;1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định
khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ ( −3; 4 ) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị
ki-lô-mét. Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km (kết quả làm tròn đến
chữ số hàng phần trăm)?

* Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu.
* Giám thị coi thi KHÔNG giải thích gì thêm.
------ HẾT ------

Trang 4/4 - Mã đề 286