UBND HUYỆN EAH'LEO
TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. KHUNG MA TRẬN
- Thời điểm kiểm tra: Kiểm tra cuối học kì 1, kết thúc nội dung chương 1, 2, 3, 4, 5.
- Thời gian làm bài: 90 phút
- Hình thức kiểm tra: Kết hợp giữa hai hình thức, trắc nghiệm khách quan 30% và tự luận 70%
- Cấu trúc: Đề kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) và Tự luận (TL).
Trong đó:
+ Phần TN có 12 câu (Mỗi câu 0,25 điểm) tổng điểm là 3 điểm.
+ Phần TL có 5 câu, tổng điểm là 7 điểm.
- Khung ma trận đề kiểm tra
T Chương/Chủ Nội dung/đơn vị kiến
Mức độ đánh giá
T
đề
thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1 Chương
I. Phương trình quy về
1
Phương trình phương trình bậc nhất
(1đ)
và hệ phương một ẩn
trình
bậc Phương trình bậc nhất
2
1
nhất
hai ẩn. Hệ hai phương (0,5đ)
(1đ)

Tổng %
điểm
25%
(2,5 điểm)

trình bậc nhất hai ẩn

2

3

Chương II.
Bất
đẳng
thức.
Bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn
Chương III.
Căn thức

Bất đẳng thức. Bất
3
phương trình bậc nhất (0,75đ)
một ẩn

Căn bậc hai và căn bậc
1
ba của số thực
(0,25đ)

1
(0,5đ)

12,5%
(1,25 điểm)

17,5%
(1,75 điểm)

4

5

Căn thức bậc hai và
1
căn thức bậc ba của (0,25đ)
biểu thức đại số
Chương IV. Tỉ số lượng giác của
2
Hệ
thức góc nhọn
(0,5đ)
lượng trong
tam
giác Một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam
vuông
giác vuông

Chương V.
Đường tròn

Đường tròn. Vị trí
tương đối của hai
đường tròn.
Vị trí tương đối của
1
đường thẳng và đường (0,25đ)
tròn. Tiếp tuyến của
đường tròn

Tổng câu
Tổng điểm
Tỉ lệ %

1
(0,25đ)

1
(1,0đ)
17,5%
(1,75 điểm)

1
(0,25đ)

1
(1,0đ)

1
(0,5đ)

10
2,5

1
(1,0đ)

2
1,5
40%

27,5%
(2,75 điểm)

2
0,5
30%

1
(1,0đ
)

3
2,5

2
2
20%

1
1
10%

10đ
100%

B. BẢN ĐẶC TẢ
TT

1

2

Chương/
Chủ đề

Nội dung/ Đơn vị
kiến thức

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Mức độ đánh giá

Phương
trình Nhận biết:
quy về phương - Giải được phương trình tích có dạng
trình bậc nhất (ax + b).(cx + d) = 0.
Chương 1.
một ẩn
Phương
Nhận biết:
trình và hệ
- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc
phương
Phương trình và
nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
trình
bậc hệ phương trình
- Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất
bậc
nhất
nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
hai ẩn
Thông hiểu:
- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nhận biết:
- Nhận biết được bất đẳng thức.
Chương 2.
Bất đẳng thức
- Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc
Bất
đẳng
nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc
thức.
Bất
nhất một ẩn.
phương
Bât
phương Thông hiểu:
trình
bậc
trình bậc nhất - Điều kiện của bất phương trình bậc nhất một ẩn
nhất một ẩn
một ẩn
- Giải được phương trình bất đẳng thức bậc nhất
một ẩn cơ bản
Căn bậc hai và Nhận biết:
căn bậc ba của số - Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của
thực
số thực không âm, căn bậc ba của một số thực.

Nhận
biết

Thông
hiểu

1TL
B1a

2TN
C1,2
1TL
B1b
2TN
C 3,4
1TN
C5
1TL
B1c
3TN
C 6,8,7

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

3

4

5

Chương 3.
Căn thức

Chương 4.
Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông

Chương 5.
Đường tròn

Căn thức bậc
hai và căn thức
bậc ba của biểu
thức đại số
Tỉ số lượng giác
của góc nhọn

Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông

Đường tròn.
Vị trí tương đối
của hai đường
tròn
Vị trí tương đối
của đường
thẳng và đường
tròn. Tiếp tuyến

- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn
bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy
tính cầm tay.
Vận dụng:
- Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản
về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn
thức bậc hai của một bình phương, căn thức bậc
hai của một tích, căn thức bậc hai của một
thương, trục căn thức ở mẫu)
Nhận biết:
- Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin
(cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của
góc nhọn.
Thông hiểu:
- Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng
giải tam giác vuông,...
Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính
độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải
tam giác vuông,...).
Thông hiểu:
- Mô tả được vị trí tương đối của hai đường tròn
(hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp
xúc nhau, hai đường tròn không giao nhau).
Nhận biết:
- Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Thông hiểu:
- Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận.

1TL
B2a,b

2TN
C9,10
1TN
C11
1TL
B3

1TL
B4
1TN
C 12

1TL
B5a

- Hiểu được tính chất ha i tiếp tuyến của đường
tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Vận dụng cao
- Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn và tính chất của hai tiếp tuyến
cắt nhau.

của đường tròn
Tổng

1TL
B5b
10 TN
2 TL
40%

2 TN
3 TL
30%

Tỉ lệ %
C. ĐỀ KIỂM TRA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

.

C.

Câu 2: Dùng MTCT để tìm nghiệm của Hệ phương trình

.

D.

.

là:

A. (-4; 5).
B. (5; -4).
C. (5; 4).
D. (1; 0).
Câu 3: Cho bất đẳng thức
. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 4: Hệ số a, b của bất phương trình bậc nhất một ẩn
 là
A. a = 2; b = - 5.
B. a = 2; b = 5
C. a = x; b = - 2
D. a = 5; b = 2.
Câu 5: Giá trị của m để bất phương trình 
là bất phương trình bậc nhất một ẩn là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6: Giá trị của
bằng:
A. 6.
B. -6.
C. 6 và -6.
D. -36 và 36
Câu 7: Rút gọn biểu thức
với
ta được:
A. 5ab
B. 5
C. ab
D.
.
Câu 8: Kết quả của phép tính
bằng:

2 TL
20%

1 TL
10%

A. 3.
B. -27.
Câu 9: Trong hình 1, ta có cosα bằng
A.

.

B. .

C. .

C. 27.

D.

D. - 3

.

Câu 10: Cho hai góc và là hai góc phụ nhau
. Chọn đáp án đúng về mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác
của hai góc này:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11: Một người thợ cần đo độ cao của một cây cột điện nhưng không có thước dài. Anh ấy đứng cách gốc cột điện 12
mét và dùng thước đo góc đo được góc giữa mặt đất và đỉnh cột điện là 35°. Hãy tính chiều cao của cột điện?
A. 7 mét.
B. 8,4 mét.
C. 9,8 mét.
D. 12 mét.
Câu 12: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
B. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
C. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau
D. Cả A, B, C đều đúng.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình sau:
c) Giải bất phương trình sau:
Bài 2: (1,0 điểm)
Cho biều thức

với

a) Rút gọn biểu thức D.
b) Giá trị của biểu thức D khi
Bài 3: (1,0 điểm) Bạn Hạnh đứng cách chân một toàn nhà
(hình bên) và dùng thước
đo góc, đo được góc giữa mặt đất và đỉnh tòa nhà là . Hỏi khi bạn Hạnh lùi ra xa và dùng
thước đo góc đo được góc giữa mặt đất và đỉnh tòa nhà là
thì khoảng cách giữa Hạnh và
tòa nhà là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn tới hàng phần mười).

M

Q

35°

40°
P

10 m

N

Bài 4: (0,5 điểm) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A tùy ý trên (O). Vẽ đường tròn đường kính OA. Xác định vị
trí tương đối của hai đường tròn.
Bài 5: (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx' tại A và tiếp tuyến yy' tại B của (O). Một tiếp tuyến thứ
ba của (O) tại điểm P (P khác A và B) cắt xx' tại M và cắt yy' tại N.
a) Chứng minh rằng MN = MA + NB.
b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt NM tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của đoạn MN.
D. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
Đáp án

1
B

II. Tự luận: (7,0 điểm)
Bài
Bài 1
a)
(1 điểm)
+)
+)

2
C

3
B

4
A

5
D
Đáp án

hoặc

6
A

7
A

8
D

9
C

10
C
Điểm
0,25
0,25
0,25

11
B

12
D

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là
Bài 1
b)
(1 điểm)

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có
thứ hai của hệ, ta được
hay

và

. Thế vào phương trình
, suy ra
.

Từ đó

0,25
0,25
0,25
0,25

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

.

Bài 1
c)
(0,5 điểm)

0,25

0,25
Suy ra:
0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình là
Với

Bài 2
a)
(0,75điểm)

thì:
0,25
0,25
0,25

với
Bài 2
b)
(0,25 điểm)
Bài 3
(1,0 điểm)

HS thay

.
vào biểu thức

và tính được giá trị biểu

thức
HS: Vẽ lại hình.
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác MNP
Ta có:
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác MNQ

0,5

Ta có:
Bài 4
(0,5 điểm)

0,25

0,5

Vậy bạn Hạnh cách tòa nhà 12,0 m
HS: Vẽ hình
Vì OO' = R – O'A = OA – O'A > 0
Nên hai đường tròn tiếp xúc trong.

0,25
O

O'

A

0,25

Bài 5
a)
(1,0 điểm)

HS: Ghi GT, KL

x'

M

A

x

Bài 5
b)
(1,0 điểm)

y'
P

Q

N

0,5

B

O
y

a)
MA và MP là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên MA = MP
NB và NP là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên NB = NP.
Ta có: MN = MP + PN = MA + NB
b)
Vì AM là tiếp tuyến của (O) nên
Vì BN là tiếp tuyến của (O) nên
Nên AM // BN
Suy ra AMNB là hình thang vuông
Ta lại có: OA = OB (=R)
Mà
nên OQ // AM // BN
Suy ra OQ là đường trung bình của hình thang vuông AMNB.
Do đó Q là trung điểm của MN.
(Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

DUYỆT CỦA BGH

TỔ TRƯỞNG

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

Trần Thị Thu Hằng

Mai Thị Dung

TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
HỌ VÀ TÊN: ………………………..
MÔN: TOÁN 9
LỚP: 9A…
THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐIỂM
LỜI NHẬN XÉT CỦA THẦY CÔ GIÁO

ĐỀ BÀI:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

.

C.

Câu 2: Dùng MTCT để tìm nghiệm của Hệ phương trình

D.

.

là:

A. (-4; 5).
B. (5; -4).
C. (5; 4).
D. (1; 0).
Câu 3: Cho bất đẳng thức
. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu 4: Hệ số a, b của bất phương trình bậc nhất một ẩn
 là
A. a = 2; b = - 5.
B. a = 2; b = 5
C. a = x; b = - 2
D. a = 5; b = 2.
Câu 5: Giá trị của m để bất phương trình 
là bất phương trình
bậc nhất một ẩn là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6: Giá trị của
bằng:
A. 6.
B. -6.
C. 6 và -6.
D. -36 và 36
Câu 7: Rút gọn biểu thức
với
ta được:
A. 5ab
B. 5
C. ab
D.
.
Câu 8: Kết quả của phép tính
bằng:
A. 3.
B. -27.
C. 27.
D. - 3
Câu 9: Trong hình 1, ta có cosα bằng
A.

.

B. .

C. .

D.

.

Câu 10: Cho hai góc và là hai góc phụ nhau
. Chọn đáp án đúng về
mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc này:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11: Một người thợ cần đo độ cao của một cây cột điện nhưng không có thước
dài. Anh ấy đứng cách gốc cột điện 12 mét và dùng thước đo góc đo được góc giữa
mặt đất và đỉnh cột điện là 35°. Hãy tính chiều cao của cột điện?
A. 7 mét.
B. 8,4 mét.
C. 9,8 mét.
D. 12 mét.

Câu 12: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
B. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
C. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau
D. Cả A, B, C đều đúng.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình sau:
c) Giải bất phương trình sau:
Bài 2: (1,0 điểm)
Cho biều thức

với

a) Rút gọn biểu thức D.
b) Giá trị của biểu thức D khi
Bài 3: (1,0 điểm) Bạn Hạnh đứng cách
M
chân một toàn nhà
(hình bên) và
dùng thước đo góc, đo được góc giữa mặt
đất và đỉnh tòa nhà là . Hỏi khi bạn
Hạnh lùi ra xa và dùng thước đo góc đo
được góc giữa mặt đất và đỉnh tòa nhà là
40°
35°
thì khoảng cách giữa Hạnh và tòa nhà Q
N
P
10 m
là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn tới
hàng phần mười).
Bài 4: (0,5 điểm) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A tùy ý trên (O).
Vẽ đường tròn đường kính OA. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Bài 5: (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx' tại A và tiếp
tuyến yy' tại B của (O). Một tiếp tuyến thứ ba của (O) tại điểm P (P khác A và B)
cắt xx' tại M và cắt yy' tại N.
a) Chứng minh rằng MN = MA + NB.
b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt NM tại Q. Chứng minh rằng Q
là trung điểm của đoạn MN.
--------- Hết-------