WWW.VNMATH.COM


Đề số 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút


Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)

4)
5) lim


Bài 2. Cho hàm số:
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình
có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).

Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: mi
1)
2)
3)
4)


Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có (ABC vuông tại A, góc
= 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ( SA (H ( SA); BK ( SC (K ( SC).
1) Chứng minh: SB ( (ABC)
2) Chứng minh: mp(BHK) ( SC.
3) Chứng minh: (BHK vuông .
4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).

Bài 6. Cho hàm số
(1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d:
.

Bài 7. Cho hàm số
.
1) Tính
. mi
2) Tính giá trị của biểu thức:
.


--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
WWW.VNMATH.COM











WWW.VNMATH.COM


Đề số 3
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút


Bài 1:
1)

2)
. Ta có:
(

3)

4)

5)


Bài 2:

Ta có: (
(

(

Hàm số liên tục tại x = 2 (
(


Bài 3: Xét hàm số
( f liên tục trên R.
Ta có:

(
( PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm


( PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm


( PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm

( PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5).

Bài 4:
1)
2)

3)
4)

Bài 5:

1)


2) CA ( AB, CA ( SB ( CA ( (SAB) ( CA ( BH
Mặt khác: BH ( SA ( BH ( (SAC) ( BH ( SC
Mà BK ( SC ( SC ( (BHK)
3) Từ câu 2), BH ( (SAC) ( BH ( HK ( (BHK vuông tại H.
4) Vì SC ( (BHK) nên KH là hình chiếu của SA trên (BHK)
(

Trong (ABC, có:

Trong (SBC, có:
;

Trong (SAB, có:

Trong (BHK, có:
(

(

Bài 6:
(

Tiếp tuyến song song với d:
nên tiếp tuyến có hệ số góc
.
Gọi
là toạ độ của tiếp điểm. Ta có:
(
(

( Với
( PTTT:

( Với
( PTTT:

Bài 7:
=

1)
(

2)



==========================