ĐỀ 1 - ÔN TẬP HỌC KÌ 2
Biết
;
;
. Khi đó
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Ta có:

Mà
nên
.
Giá trị của
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Với
, ta có
.
Cho hình chóp
là hình thang vuông tại
và
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
/
Ta có
+
. Do đó phương án B đúng.
+
. Do đó phương án D đúng.
+ Gọi
là trung điểm
thì từ giả thiết suy ratứ giác
là hình vuông và
. Suy ra
. Dó đó phương án C đúng.
Cho hàm số
có đồ thị
và điểm
. Khi đó tiếp tuyến của
tại điểm
có hệ số góc là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm
có hệ số góc là
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
Lờigiải
Chọn C vì Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau.
Tính giới hạn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Ta có:

(Do
).
Cho hàm số
có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lờigiải
Vì hàm số có đạo hàm tại
nên
.
Tính đạo hàm của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Ta có
.
Cho hàm số
. Tính
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lờigiải:
Ta có
.
Trong không gian cho đường thẳng
và điểm
. Qua
có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng
?
A.
. B.
. C. vô số. D.
.
Lờigiải
Gọi
là mặt phẳng qua
và vuông góc với đường thẳng
. Khi đó mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng
qua
đều vuông góc với đường thẳng
, vậy có vô số đường thẳng qua
và vuông góc với đường thẳng
.
Cho đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
và đường thẳng
khác
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Đường thẳng
thì
. B. Đường thẳng
thì
.
C. Đường thẳng
thì
. D. Đường thẳng
thì
.
Lờigiải
Chọn B
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục tại
. B. Hàm số không liên tục tại các điểm
.
C. Hàm số liên tục tại mọi
. D. Hàm số liên tục tại
.
Lờigiải
ĐKXĐ:

Nên hàm số không liên tục tại các điểm
.
Cho hàm số
thỏa mãn
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D. Không tồn tại
.
Lờigiải
Vì
và


Nên không tồn tại
.
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lờigiải
Ta có:
.

.

.

.
Cho hình hộp
(tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba vectơ
ta được
/
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Theo quy tắc hình hộp, ta có
.
Cho hình lăng trụ đứng tam giác
có đáy là tam giác
vuông tại
(tham khảo hình vẽ). Hỏi đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây?
/
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Ta có
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Mệnh đề
sai vì
.
Tính giới hạn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Ta có
.
Đạo hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C