Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
TRƯỜNG THCS .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Số ý TL/

Câu hỏi

Số câu hỏi
Nội dung

Mức độ

TN

Yêu cầu cần đạt

CHƯƠNG VI. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

TL

TN

TL

TN

(số

(số

(số ý)

(số

ý)

câu)

2

1

câu)

Nhận biết - Nhận biết phân thức đại
số, tử thức và mẫu thức của
một phân thức.

1

C1

- Nhận biết hai phân thức

1. Phân thức

bằng nhau

đại số

Thông hiểu - Tìm điều kiện xác định
2. Tính chất

của phân thức đại số và tính

cơ bản của

giá trị của phân thức tại giá

phân thức

trị của biến thoả mãn điều
kiện xác định.

đại số

- Áp dụng tính chất thực
hiện được các phép tính quy
đồng mẫu thức, rút gọn
phân thức.
Vận dụng - Vận dụng quy đồng mẫu
nhiều phân thức, tìm điều
kiện để hai phân thức bằng
nhau.
3. Phép cộng

Thông

- Thực hiện được các phép

và phép trừ

hiểu

toán cộng, trừ phân thức đại

phân thức
đại số

số.
Vận dụng - Vận dụng các tính chất

1

C1a

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
giao hoán, kết hợp của phép
cộng phân thức và quy tắc
dấu ngoặc với phân thức
trong tính toán.
4. Phép nhân
và phép chia
phân thức

Thông
hiểu

- Thực hiện phép nhân và
phép chia phân thức đại số

1

C1b

Vận dụng - Vận dụng tính chất của
phép nhân phân thức trong

đại số

tính toán.

CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Phương

Nhận biết - Nhận biết phương trình

trình bậc

bậc nhất một ẩn và nhận

nhất một ẩn

dạng phương trình đưa được

3

2

1

C2

về dạng phương trình bậc
nhất một ẩn.

2. Giải bài
toán bằng

Thông

cách lập

hiểu

- Giải được phương trình và
phương

trình

quy

về

phương trình bậc nhất một

phương

ẩn

trình

Vận dụng - Giải quyết một số vấn đề
thực tiễn gắn với phương

1

C3

trình bậc nhất.
Vận dụng - Vận dụng tính chất biến
cao

đổi, giải các phương trình
khó, cấp độ cao

3. Khái niệm Nhận biết - Nhận biết công thức, đồ
hàm số và đồ

1

thị hàm số.

thị của hàm

Thông

số

hiểu

- Tính giá trị của hàm số đó
xác định bởi công thức.
- Xác định toạ độ của một
điểm trên mặt phẳng toạ độ;

1

C3
C2a

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
xác định một điểm trên mặt
phẳng toạ độ khi biết toạ độ
của nó.
Nhận biết - Nhận dạng được hàm số
bậc nhất và đồ thị của hàm
4. Hàm số
bậc nhất và
đồ thị của
hàm số bậc
nhất

số bậc nhất
Thông

- Thiết lập bảng giá trị của

hiểu

hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị

1

C2b

của hàm số bậc nhất
Vận dụng - Vận dụng hàm số bậc nhất
và đồ thị của hàm số bậc
nhất vào giải quyết một số
bài toán thực tế.
Nhận biết - Nhận biết khái niệm của
hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (

5. Hệ số góc

)

Thông

- Sử dụng hệ số góc của

hiểu

đường thẳng để nhận biết và

của đường

giải thích sự cắt nhau hoặc

thẳng

song song của hai đường
thẳng cho trước.
Vận dụng - Vận dụng tìm điều kiện
của tham số thoả mãn điều
kiện cho trước.

CHƯƠNG VIII. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT
CỦA BIẾN CỐ

2

1

1. Kết quả có Nhận biết
thể và kết

Thông

quả thuận

hiểu

lợi

- Xác định kết quả có thể
của

hành

động,

thực

nghiệm.
- Xác định các kết quả
thuận lợi cho một biến cố

1

C4

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
liên quan tới hành động,
thực nghiệm.
Nhận biết
2. Cách tính

Thông

- Tính xác suất bằng tỉ số

hiểu

giữa số kết quả thuận lợi

xác suất của

cho biến cố và số kết quả có

biến cố bằng

thể trong trường hợp các kết

tỉ số

quả cố thể là đồng khả

2

C4a+4b

năng.
Vận dụng
Nhận biết
3. Mối liên
hệ giữa xác
suất thực
nghiệm với

Thông

- Tính xác suất thực nghiệm

hiểu

trong một số ví dụ có tình
huống thực tế

Vận dụng - Ước lượng xác suất của
một biến cố bằng xác suất

xác suất và

thực nghiệm.

ứng dụng

- Ứng dụng trong một số bài
toán đơn giản.

CHƯƠNG IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Hai tam

Nhận biết - Nhận biết được hai tam

giác đồng

giác đồng dạng.

dạng

Thông

- Hiểu và giải thích được

hiểu

các tính chất của hai tam

3

3

giác đồng dạng.
- Biết lập ra tỉ lệ thức từ hai
tam giác đồng dạng.
Vận dụng - Giải thích định lí về
trường hợp đồng dạng đặc

1

C5c

biệt của hai tam giác.
Vận dụng Vận dụng linh hoạt các tính
cao

chất hình học vào giải toán.

1

C8

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức

2. Ba trường

Thông

- Áp dụng các tính chất

hiểu

chứng minh hai tam giác
đồng dạng.

hợp đồng
dạng của hai

Vận dụng - Áp dụng các trường hợp

tam giác

đồng dạng của hai tam giác
vào các vấn đề thực tiễn.
Nhận biết -

3. Định lý
Pythagore và
ứng dụng

Giải

thích

định

lý

Pytagore.
Thông

- Tính độ dài cạnh trong

hiểu

tam giác vuông bằng cách
sử dụng định lý Pytagore.

Vận dụng - Giải quyết một số vấn đề
thực tiễn gắn với việc vận
dụng định lí Pytagore.
Nhận biết - Nhận biết hai hình đồng
dạng
- Nhận biết hai hình đồng
dạng phối cảnh
- Nhận biết được vẻ đẹp

tạo,… biểu hiện qua hình

đồng dạng

đồng dạng.

của tam giác

- Nhận biết điều kiện để hai

vuông.
dạng

C5+C6

kiến trúc, công nghệ chế

trường hợp

5. Hình đồng

2

trong tự nhiên, nghệ thuật,

4. Các

tam giác vuông đồng dạng
Thông

- Áp dụng các tính chất

hiểu

chứng minh hai tam giác

1

vuông đồng dạng.

C5a + Vẽ
hình

Vận dụng - Giải quyết một số vấn đề
thực tiễn gắn với việc vận
dụng các tam giác vuông
đồng dạng.

1

C5b

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI THỰC TIỄN

1

Nhận biết - Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt
1. HÌNH
CHÓP TAM

Thông

Tính được diện tích xung

hiểu

quanh, thể tích của hình

GIÁC ĐỀU
2. HÌNH

1

bên, mặt đáy
1

C7

C6

lăng trụ đứng.
Vận dụng - Giải quyết một số vấn đề

CHÓP TỨ
GIÁC ĐỀU

thực tiễn gắn với việc tính
thể tích, diện tích xung
quanh của hình chóp tam
giác đều.

PHÒNG GD & ĐT ……………….

Chữ kí GT1: ...........................

TRƯỜNG THCS……………….

Chữ kí GT2: ...........................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ………………..

Mã phách

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của

Chữ ký của

GK1

GK2

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phân thức

xác định khi?

Mã phách

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
A. B ≠ 0.

B. B ≥ 0.

C. B ≤ 0.

D. A = 0.

Câu 2. Xe thứ nhất chở x người, xe thứ hai chở số người ít hơn xe thứ nhất là 8 người. Số người xe
thứ hai chở tính theo x là
A. x – 8.

B. x + 8.

C. 8x.

D. 8 : x.

Câu 3. Công thức nào sau đây không phải là hàm số?
A.
C.

.
.

B.
D.

.
.

Câu 4. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai
thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Viết tập hợp M gồm các
kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
A. M = {1, 3, 5, …, 49, 51}.
B. M = {2, 3, 4, …, 51, 52}.
C. M = {1, 2, 3, …, 50}.
D. M = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Câu 5. Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là
A. Có hai cạnh huyền bằng nhau.
B. B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
C. Có hai góc nhọn bằng nhau.           
D. không cần điều kiện gì.
Câu 6. Cặp hình H và H' được gọi là

A. Hình đồng dạng phối cảnh.                           
B. Hình giống nhau.
C. Hình sao chép.                          
D. Hình to hình bé.
Câu 7. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác vuông cân.

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
B. Tam giác đều.
C. Tam giác vuông.      
D. Tam giác cân.  
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ
đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau
(I)

với tỉ số đồng dạng

.

(II)

với tỉ số đồng dạng

.

(III)

với tỉ số đồng dạng

.

Chọn câu đúng.
A. (I) đúng, (II) và (III) sai. 
B. (I) và (II) đúng, (III) sai.
C. Cả (I), (II), (III) đều đúng. 
D. Cả (I), (II), (III) đều sai.
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm).
Cho các biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức

.

b) Tính giá trị của biểu thức B khi

.

Câu 2. (1,0 điểm). Cho hàm số : y = f(x) = – 2x + 3
a) Tính

.

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
Câu 3. (1,5 điểm). Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi
với vận tốc bằng

vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng

đường AB.
Câu 4. (1 điểm) Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của biến cố sau:

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
a) A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khác 6"
b) B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3"
Câu 5. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh ABC

HBA

b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và
HCE.
Câu 6. (0,5 điểm). Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao
của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
BÀI LÀM
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………


BÀI LÀM:
………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
…………………………………………………………………………………………

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
TRƯỜNG THCS ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

A

A

C

D

C

A

D

C

B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu

Nội dung đáp án

Biểu
điểm

Câu 1
(1,5

a) Với

. Ta có

0,25

điểm)

0,25

0,25
b) Ta có:
Ta thấy
được

0,25
thỏa mãn điều kiện

, thay vào biểu thức

ta

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức

.
Câu 2
(1,0

0,25

a)

0,25

điểm)
b) Xác định được A(0; 3) và B(1,5; 0)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = – 2x + 3

0,25
0,25

Câu 3.
(1,5

Gọi quãng đường AB là x(km) (x > 0 )

0,25

Vận tốc từ B dến A : 42 km/h

0,25

Thời gian từ A đến B là :

(h)

0,25

Thời gian từ B đến A là :

(h)

điểm)

Theo đề bài ta có phương trình :

0,5

Giải phương trình được: x = 105 (TM)
Câu 4.
(1
điểm)

Quãng đường AB là 105 km

0,25

Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là

0,5

đồng khả năng
a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1; 2; 3; 4; 5. 

Vậy P(A)=
b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1; 2

0,5

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức

Vậy P(B)= =
Câu 5.

0,5

(2,5
điểm)

a)

ABC

HBA (g.g)

vì

,

chung.

b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2

0,75
0,75

BC2 = 100
BC = 10 (cm)
Vì

ABC

HBA (chứng minh trên)

hay

(cm)

Ta có:
ADC

HEC (g.g) vì:

0,5

(CD là phân giác góc ACB)

Vậy
Câu 6.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:

(0,5
điểm)

V = S.h =

.3.4.7 = 42(cm3)

0,5

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
MỨC ĐỘ
CHỦ ĐỀ

Nhận biết

Thông hiểu

Tổng số

Vận dụng

câu

VD cao

Điểm
số

TN
1. PHÂN

TL

TN

1

THỨC ĐẠI

TL

TN

TL

1

1

(C1b)

(C1a)

2

1

(C2a+2b)

(C3)

TN

TL

TN TL
1

2

1,75

2

3

3,0

1

2

1,25

3

3

3,25

1

1

0,75

SỐ
2.

1

PHƯƠNG

1

TRÌNH
BẬC NHẤT
VÀ HÀM
SỐ BẬC
NHẤT
3. MỞ ĐẦU

1

VỀ TÍNH

2
(C4a+4b)

XÁC SUẤT
CỦA BIẾN
CỐ
4. TAM

2

GIÁC

1

2

(C5a)

(C5b+C5c)

1

ĐỒNG
DẠNG
5. MỘT SỐ
HÌNH
KHỐI
TRONG
THỰC

1

1
(C6)

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 – Kết nối tri thức
TIỄN
Tổng số câu

6

1

7

4

1

8

11

10

Điểm số

1,5

0,25

4,25

3,75

0,25

2

8

10

Tổng số

1,5 điểm

4,5 điểm

3,75 điểm

0,25 điểm

10 điểm

10

điểm

15 %

45 %

37,5 %

2,5 %

100 %

điểm

TN/TL