ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN VÀO LỚP 6
TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY
NGÀY THI:
Phần I. Trắc nghiệm (mỗi câu 0,75 điểm)
Câu 1. Tính: 3,5 .
A. 0 . B. . C. . D. .
Câu 2. gấp số lần là
A. B. 0,8 . C. D. 80 .
Câu 3. Một ô tô đi với vận tốc , tính quãng đường ô tô đi được trong 12 phút.
A. . B. C. D. .
Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng là . Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật và có diện tích toàn phần là . Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật.
A. . B. . C. . D. .
Phần II: Điền đáp số (mỗi câu 1 điểm)
Câu 5. Tìm , biết: 15, 23 - 5 .
Câu 6. Tổng số học sinh khối 5 của một trường tiểu học là một số có ba chữ số và chữ số hàng trăm là 2. Biết khi xếp học sinh thành 10 hàng thì dư 5 học sinh và xếp thành 9 hàng thì không dư. Hỏi số học sinh khối 5 là bao nhiêu?
Câu 7. Tuổi anh bằng tuổi em. Biết hai lần tuổi anh cộng với tuổi em là 28 tuổi. Tính số tuổi của anh.
Câu 8. Cho hình thang có hai đáy . Hai đường chéo và cắt nhau tại . Biết diện tích tam giác là , diện tích tam giác là . Tính diện tích hình thang .
Phần III. Tự luận ( 2 câu 3 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Một cuộc thi vẽ có 120 học sinh đạt giải. Số học sinh đạt giải nhất bằng tổng số học sinh đạt giải, số học sinh đạt giải nhì bằng tổng số học sinh đạt ba giải còn lại, số học sinh đạt giải ba bằng số học sinh đạt giải khuyến khích.
a) Tính số học sinh đạt giải nhất.
b) Tính số học sinh đạt giải khuyến khích.
Bài 2. Trong kì thi chọn HSG có hai môn thi là Toán và Tiếng Anh. Biết số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng số học sinh giỏi Toán. Số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là một số có hai chữ số, chia cho 5 và 9 đều dư 2. Tính số học sinh giỏi Toán, số học sinh giỏi Tiếng Anh.


























* Đáp án chi tiết:
Phần I. Trắc nghiệm (mỗi câu 0,75 điểm)
Câu 1. Tính: .
A. 0 . B. . C. . D. .
Đáp án: .
Chọn B.
Câu 2. gấp số lần là
A. 0,008 . B. 0,8 . C. D. 80 .
Đáp án:
Đổi .
gấp số lần là: (lần).
Chọn C.
Câu 3. Một ô tô đi với vận tốc , tính quãng đường ô tô đi được trong 12 phút.
A. . B. . C. . D. .
Đáp án:
Đổi 12 phút giờ.
Quãng đường ô tô đi được trong 12 phút là: .
Chọn D.
Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng là . Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật và có diện tích toàn phần là . Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật.
A. . B. . C. . D. .
Đáp án:
Diện tích một mặt của hình lập phương là: .
Vì nên cạnh hình lập phương có độ dài là .
Tổng độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật là: .
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 27 – 12 - 8 = .
Chọn A.
Phần II: Điền đáp số (mỗi câu 1 điểm)
Câu 5. Tìm , biết: 15, 23 – 5 × x = 0,78.
Đáp án:


Câu 6. Tổng số học sinh khối 5 của một trường tiểu học là một số có ba chữ số và chữ số hàng trăm là 2. Biết khi xếp học sinh thành 10 hàng thì dư 5 học sinh và xếp thành 9 hàng thì không dư. Hỏi số học sinh khối 5 là bao nhiêu?
Đáp án:
Gọi số học sinh của khối 5 là ( là các chữ số).
Vì khi xếp học sinh thành 10 hàng thì dư 5 học sinh nên số học sinh là số chia 10 dư 5 .
Do đó .
Khi đó, số học sinh là .
Vì số học sinh khi xếp thành 9 hàng thì không dư nên số học sinh là số chia hết cho 9 chia hết cho chia hết cho 9 .
Hay chia hết cho .
Vậy khối 5 có 225 học sinh.
Câu 7. Tuổi anh bằng tuổi em. Biết hai lần tuổi anh cộng với tuổi em là 28 tuổi. Tính số tuổi của anh.
Đáp án:
Coi tuổi của anh là 5 phần thì tuổi của em là 4 phần.
Khi đó, 2 lần tuổi của anh là 10 phần.
28 tuổi ứng với: (phần).
1 phần ứng với: (tuổi).
Tuổi của anh là: (tuổi).
Câu 8. Cho hình thang có hai đáy . Hai đường chéo và cắt nhau tại . Biết diện tích tam giác là , diện tích tam giác là . Tính diện tích hình thang

Đáp án: Vì tam giác và tam giác có chung đáy , chiều cao hạ từ xuống bằng chiều cao hạ từ xuống (cùng bằng chiều cao hình thang) nên .
Mà nên

Xét tam giác và tam giác có (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ xuống nên tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy) .
Lại có tam giác và tam giác có chung chiều cao hạ từ xuống nên tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy

Vậy .
Phần III. Tự luận ( 2 câu 3 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Một cuộc thi vẽ có 120 học sinh đạt giải. Số học sinh đạt giải nhất bằng tổng số học sinh đạt giải, số học sinh đạt giải nhì bằng tổng số học sinh đạt ba giải còn lại, số học sinh đạt giải ba bằng số học sinh đạt giải khuyến khích.
a) Tính số học sinh đạt giải nhất.
b) Tính số học sinh đạt giải khuyến khích.
Đáp án:
a) Số học sinh đạt giải nhất là: 120 × 10 : 100=12 (học sinh).
b) Vì số học sinh đạt giải nhì bằng tổng số học sinh đạt ba giải còn lại nên số học sinh đạt giải nhì bằng tổng số học sinh đạt giải.
Số học sinh đạt giải nhì là: (học sinh).
Tổng số học sinh đạt giải ba và giải khuyến khích là: 120 – 12 – 20 = 88 (học sinh).
Số học sinh đạt giải khuyến khích là: (học sinh).
Đáp số: a) 12 học sinh. b) 55 học sinh.
Bài 2. Trong kì thi chọn HSG có hai môn thi là Toán và Tiếng Anh. Biết số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng số học sinh giỏi Toán. Số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là một số có hai chữ số, chia cho 5 và 9 đều dư 2. Tính số học sinh giỏi Toán, số học sinh giỏi Tiếng Anh.
Đáp án:
Các số có hai chữ số chia cho 5 và 9 đều dư 2 là 47 và 92 .
Do đó, số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là 47 bạn hoặc 92 bạn.
Vì số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng số học sinh giỏi Toán nên số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng số học sinh giỏi Toán.
Khi đó, coi số học sinh giỏi Tiếng Anh là 60 phần thì số học sinh giỏi Toán là 83 phần. Hiệu số phần bằng nhau là: 83 - 60 = 23 (phần).
Vì 47 không chia hết cho 23 và 92 chia hết cho 23 nên số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là 92 học sinh.
Số học sinh giỏi Toán là: 92: 23 (học sinh).
Số học sinh giỏi Tiếng Anh là: 92 : 23 × 60=240 (học sinh).
Đáp số: Số học sinh giỏi Toán: 332 học sinh;
Số học sinh giỏi Tiếng Anh: 240 học sinh.