SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC

KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TUYỂN SINH VÀO LỚP
10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2025-2026

ĐỀ THI KHẢO SÁT
(Đề thi bao gồm 02 trang)

Môn thi: TOÁN (CHUNG)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 17/03/2025

Câu 1. (2.0 điểm).
1. Tính giá trị cho các biểu thức sau:
12
;
b) B  4  2 3  9  2 18 .
4
1 
1
 1
2. Cho biểu thức: Q  

với x  0, x  9 .
:
 x 3 x  3 x
a) A  1  2 3  2

a) Hãy rút gọn biểu thức Q ;
b) Tính giá trị của Q tại x  3  2 2  2  2 .
Câu 2. (2.0 điểm).
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) x  x  2   1  x  1 ;
b) 7 x  1  x  9 .

2 x  3 y  7
.
 x  5 y  3

2. Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 

3. Giải bài toán bằng phương pháp toán học: Trong đợt khuyến mãi nhân dịp kỉ niệm ngày Quốc
Khánh 2/9, siêu thị A giảm giá cho một thùng nước ngọt là 20% và một thùng sữa tươi là 15% so
với giá niêm yết. Một khách hàng đã mua 2 thùng nước ngọt và 1 thùng sữa tươi thì phải trả số tiền
là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì một thùng nước ngọt được giảm giá 30%
còn một thùng sữa tươi được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng khác đã mua 3
thùng nước ngọt và 2 thùng sữa tươi trong khung giờ vàng chỉ phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính
giá niêm yết của mỗi thùng nước ngọt và mỗi thùng sữa tươi?
Câu 3. (1.5 điểm).
1. Cho hai đồ thị hàm số của Parabol  P  : y  x 2 và  d  : y  2 mx  m  4 ( m là tham số).
a) Vẽ  P  và  d  trên mặt phẳng toạ độ Oxy và xác định toạ độ giao điểm của của  d  và  P 
khi m  1 ;
b) Chứng minh  d  luôn cắt  P  tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m ?
2. Cho phương trình bậc hai: 3x 2  2 x  5  0 . Biết x1 , x2 là nghiệm của phương trình, không giải

phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: M  x1  x1  1  x2  x2  1 .

Câu 4. (1.0 điểm). Để làm bài thực hành, các bạn học sinh lớp 9 X đã chia thành 3 tổ A, B, C . Hai
bạn An và Bình mỗi người chọn ngẫu nhiên một tổ để làm bài thực hành.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử;
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: N : “Hai bạn cùng vào một tổ”.
Câu 5. (1.5 điểm).
1. Quả bóng tennis DUNLOP loại 1 (như hình dưới) có đường kính 1, 575 inch được đựng vừa
đủ 3 quả trong một hộp nhựa mỏng hình trụ. Biết rằng theo quy ước thì 1 inch  2,54 cm .

Hộp nhựa xếp vừa đủ 3 quả bóng có thể tích là bao nhiêu cm3 ? (Lấy   3,14 , làm tròn kết quả
đến hàng phần trăm).

2. Một cần cẩu đang nâng một khối gõ trên sông. Biết tay cẩu AB có chiều dài là 16 m và
nghiêng một góc 42° so với phương nằm ngang (như hình dưới). Tính chiều dài BC của đoạn dây
cáp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6. (2.0 điểm). Cho đường tròn tâm O có đường kính AB  2R . Gọi I là trung điểm của đoạn
thẳng OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O ( E không trùng với A và B ). Gọi Ax và By là các

tiếp tuyến tại A và B của O ( Ax , By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm E ).
Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax và By lần lượt tại M và N .
a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp một đường tròn;

 
b) Chứng minh ENI  EBI và AE .IN  BE .IM ;

c) Gọi P là giao điểm của AE và MI ; Q là giao điểm của BE và NI . Chứng minh hai đường
thẳng PQ và BN vuông góc với nhau.

........... HẾT ...........
Cán bộ coi thi và thí sinh phải lưu ý:
 Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu, trao đổi trong quá trình làm bài.
 Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm, nội dung của đề thi!