1. Năm nay, cô hơn 4 lần tuổi cháu là 2 tuổi.khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay thì tổng số tuổi của hai cô cháu là 94 tuổi.Tinh tuổi cô hiện nay?
Tuổi cháu hiện nay : !___!
Tuổi cô hiện nay :    !___!___!___!___!-2-!
(Hiệu số tuổi của 2 cô cháu luôn không đổi = 4 phần + 2 tuổi - 1 phần = 3 phần + 2 tuổi)
Tuổi cháu khi bắng cô :    !___!___!___!___!-2-!
Tuổi cô khi cháu bằng cô :!___!___!___!___!-2-!___!___!___!-2-!     Tổng 94 tuổi
Tổng số phần : 4 + 7 = 11 (phần)
11 phần tương ứng số tuổi : 94 - 2 - 2 - 2 = 88 (tuổi)
Tuổi cô hiện nay : 88 : 11 x 4 + 2 = 34 (tuổi)
2. Trung bình cộng của 3 phân số bằng 31/90. Nếu tăng phân số thứ hai lên gấp 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 23/45. Biết phân số thứ hai hơn phân số thứ ba là 2/15. Tìm phân số thứ hai.
Tổng 3 phân số : 31/90 x 3 = 93/90
Tổng 3 phân số sau khi gấp 2 lần thừa số thứ hai : 23/45 x 3 = 138/90
Phân số thứ hai : 138/90 - 93/90 = 45/90 = 1/2
3. Tích của hai số là 15228. Nếu thêm 6 đơn vị vào số thứ nhất thì tích mới sẽ là 15510. Tìm số thứ nhất.
Khi thêm 6 đv vào thừa số thứ nhất thì phần tích tăng thêm tương ứng với thừa số thứ 2 nhân 6.
Hiệu 2 tích : 15510 - 15228 = 282 
Thừa số thứ hai : 282 : 6 = 47
Thừa số thưa nhất : 15228 : 47 = 324
4. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng 1m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm là 26m2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Nếu ta coi chiều rộng hình chữ nhật là 2 đv thì chiều dài là 3 đv (như trên hình vẽ)
Vậy phần diện tích tăng thêm thương ứng với 1 hình vuông cạnh 1m và hai hình chữ nhật chiều rộng 1 m và chiều dài lần lượt là 2 đv và 3 đv.
Vậy số đo của 1 đv là : (26 - 1x1) : 1 : (2+3) = 5 (m)
Chu vi là : (2 x 5 + 3 x 5) x 2 = 50 (m)

5/Cầu thang có 10 bậc. Với mỗi bước người khổng lồ có thể nhảy 1 số bậc tùy ý . Vậy người khổng lồ có thể có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang ? 
Giả sử cầu tháng có :
1 bậc => 1 cách đi
2 bậc => 2 cách đi (2 ; 1-1)
3 bậc => 4 cách đi (3 ; 1-1-1 ; 2-1 ; 1-2)
4 bậc => 8 cách đi (4 ; 2-2; 3-1 ; 1-3 ; 2-1-1 ; 1-2-1 ; 1-1-2 ; 1-1-1-1)
Theo PP suy luận logic tìm quy luật  ta nhận thấy số bậc tăng thêm 1 đơn vị thì số bước tăng gấp đôi.
Vậy 10 bậc so với 4 bậc tăng 6 đơn vị => Số cách đi là : 8 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 (6 thừa số 2) = 512 (cách đi)
6/ Ta viết các số có 3 chữ số liên tiếp nhau thành một dãy: 100101102103........ các chữ số của số chẵn được viết bằng màu đỏ,  các chữ số của số lẻ được viết bằng màu xanh. Chữ số thứ 2012 là chữ số..........
 vì 2012 : 3 = 670 (dư2) ta tìm được 670 số từ 100. Vậy số thứ 670 là : 99 + 670 = 769
Do dư 2 nên viết sang số 770 tới chữ số thứ 2 và số 770 là số chẵn nên có màu xanh.
Vậy chữ số thứ 2012 là chữ số 7 và có màu xanh
7/ Mèo Tom yêu cầu Jery cộng các số từ 1 đến tuổi của nó . Jery cộng mãi được 100. Tôm nói : Đáp số sai rồi , cậu đã cộng thiếu một số . Hỏi mèo Tom bao nhiêu tuổi và Jery cộng thiếu số nào?
* Nhận xét : Cộng từ 1 đến số tuổi của Tom > 100
Mà 1+2+3+4+...+14 = 105
Vậy số mà Jery cộng thiếu là : 105 - 100 = 5
8/ Có 29 bạn HS, biết 12 bạn có 1em gái , 18 bạn có 1 anh trai. Dương, Khánh, Mai không có anh trai và không có em gái. Hỏi có bao nhiêu bạn có cả một anh trai và một em gái?
* Tổng số bạn có