TRƯỜNG THCS NAM ĐỒNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 1
MÔN: TOÁN 9
Năm học: 2025 - 2026
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi gồm có 22 câu, 04 trang)

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án
đúng.
Câu 1. Biểu thức
A.

có nghĩa khi 

.

B.

.

C.

Câu 2. Rút gọn biểu thức
A.

.

với

B.

D.
ta được:

C.

Câu 3. Cho hệ phương trình

.

D.

. Tìm các giá trị của tham số

để hệ

phương trình nhận cặp
làm nghiệm.
A.
.
B.
hoặc
C.
.
D.
.
Câu 4. Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;…..;
29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác
suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 5 dư 1” là :
A.
Câu 5.

B.

.

C.

Hệ phương trình

A.
C.

.
.

.

D. .

có nghiệm là
B.
D.

.
.

Câu 6. Với ba số
và
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 7. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau giờ
phút bể đầy. Gọi thời gian
vòi I, vòi II chảy riêng đầy bể lần lượt là x, y. Nếu vòi I chảy riêng trong giờ, vòi II
chảy riêng trong
vòi chảy được

giờ thì cả hai vòi chảy được
bể là

bể. Phương trình biểu thị khi cả hai

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 8. Bạn Minh dùng
đồng đi mua vở: Loại 1 giá
đồng/quyển, loại 2 giá
đồng/quyển. Gọi là số vở mỗi loại bạn mua thì bất phương trình lập được thể
hiện mối quan hệ giữa số tiền Minh mua và Minh mang đi là
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Cho hai đường tròn
của đường tròn

và

với

tiếp xúc trong tại điểm

cắt đường tròn

tại điểm

Biết

Dây
thì số đo

là
A.

B.

Câu 10. Hai tiếp tuyến tại

C.
và

D.

của đường tròn

cắt nhau tại

. Nếu

thì góc

bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính 3cm
và 4cm là:
A.
B.
Câu 12: Cho tam giác

có

C.
là đường cao (

thuộc

D.
). Đường tròn

sẽ có vị trí như thế nào với các cạnh của tam giác
A. Đường tròn

tiếp xúc với các cạnh

và cắt cạnh

.

B. Đường tròn

tiếp xúc với các cạnh

và không cắt cạnh

C. Đường tròn

cắt các cạnh

D. Đường tròn

tiếp xúc với các cạnh

và tiếp xúc với cạnh
và cắt cạnh

.

.
.

Phần 2. Dạng thức câu hỏi: Lựa chọn đúng/ sai .
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở các câu dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Bạn An gieo ngẫu nhiên  con xúc xắc cùng lúc. Xét các khẳng định sau:
a) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc có thể bằng .
b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc có thể bằng
.
c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc có thể nhỏ hơn 1.
d)
là một kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên.
Câu 14. Quãng đường
gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người
đi xe đạp từ đến hết
phút và đi từ về hết
phút. Biết vận tốc lúc lên dốc
là
km/h, vận tốc lúc xuống dốc là
km/h.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Quãng đường
dài 3 km.
b) Quãng đường lên dốc khi đi từ đến dài hơn quãng đường xuống dốc khi đi từ
đến .
c) Tổng quãng đường xuống dốc cả đi và về là 4 km.

d) Thời gian lên dốc khi đi từ đến là 12 phút.
Câu 15. Một người đi siêu thị điện máy mua một cái quạt điện và một cái bàn là điện,
biết tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là
đồng. Siêu thị đang có
chương trình giảm giá, quạt điện được giảm giá
, bàn là điện được giảm giá
nên thực tế người đó chỉ phải thanh toán tổng số tiền cho hai sản phẩm là
đồng.
Gọi (đồng) và (đồng) lần lượt là giá niêm yết của một cái quạt điện và một cái bàn
là điện (
).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) 

.

b) 
.
c) Giá niêm yết của một cái quạt điện không quá
d) Số tiền của một cái bàn là điện người đó phải trả là
Câu 16. Cho hình chữ nhật
có
của
.
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác

đồng.
đồng.

,

. Gọi

đi qua điểm

.

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
c) Trên tia đối của tia
lấy điểm
Khi đó
d) Gọi

lấy điểm

sao cho

là

.

sao cho

. Gọi

là trung điểm

, trên tia đối của tia

là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

.

.
là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

,

tiếp tứ giác

. Diện tích miền tô màu như hình vẽ là

độ chính xác

).
A

E

K

F

là đường tròn ngoại
(kết quả làm tròn đến

D

O

B

C

Phần 3. Dạng thức câu hỏi: Câu trả lời ngắn
Câu 17. Tìm giá trị

nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình

Câu 18. Cho hai đường tròn

và

cắt nhau tại hai điểm phân biệt

, (hai điểm O và
nằm khác phía với AB). Đoạn
cắt
và
lần lượt
tại , . Biết
. Độ dài đoạn thẳng
là bao nhiêu cm.
Câu 19. Cho hình vuông OABC có
Đường tròn tâm B bán kính BC cắt tia AB tại
D. Đường tròn tâm A bán kính AD cắt tia OA tại E. Đường tròn tâm O bán kính OE cắt tia

CO tại F. Đường tròn tâm C bán kính CF cắt tia OC tại H. Tính diện tích phần gạch chéo
trong hình vẽ sau? (Lấy
xác 0,05)

, kết quả tính theo đơn vị

và làm tròn đến độ chính

Câu 20. Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo sơ mi là
triệu đồng/tháng.
Giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi là
nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng doanh
nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo sơ mi để thu được lợi nhuận ít nhất là
tỉ đồng sau một năm?
Câu 21. Cho hai biểu thức:

Hãy tìm giá trị của

để

và
lần giá trị của biểu thức

với
.
bằng giá trị của biểu thức

Câu 22. Một công viên có dạng hình vuông được xây dựng nội tiếp bên trong hồ nước có
dạng hình tròn và có bán kính bằng

. Công viên có các cột đèn ở 4 góc được

đánh dấu là các điểm
. Một buổi tối, trên con đường
dọc theo cạnh trên
của công viên, có một du khách đang dừng ở điểm , điểm
được chọn sao cho
khoảng cách từ
đến
bằng một phần ba chiều dài
. Sau đó, du khách rời khỏi
và di chuyển về phía cột đèn sao cho
thẳng hàng ( một điểm trên bờ hồ).
Trong lúc đó, từ vị trí cột đèn , một nhân viên bảo vệ dùng đèn pin chiếu chùm ánh
sáng hướng đến điểm
. Chùm sáng này giao với con đường
tại một điểm gọi là
. Có một cột đèn tín hiệu ở tâm hồ là , và từ cột đèn tín hiệu này có một con đường
trồng hoa vuông góc với đoạn
tiếp xúc tại điểm
(như hình vẽ sau)
Khoảng cách từ điểm giao tới vị trí
là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến độ chính xác
là

)
A

B

O

D

E
H

I
M

Hết

C