Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bài 1:KHOẢNG BIẾN THIÊN – KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MSLGN
A.
Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
Câu 1.Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
Khối lượng (gam)
Số quả
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A.
gam.
B.
gam.
C. gam.
D.
gam.
Câu 2.Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong
một tháng ở bảng sau.
Lượng nước tiêu thụ
Số hộ gia đỉnh
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 3.Người ta thống kê tốc độ của một số xe ôtô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong
một khoảng thời gian ở bảng sau.
Tốc độ (km/h)
Số xe
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
km/h.
B.
km/h.
C.
km/h.
Câu 4.Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của
sinh
viên được cho ở biểu đồ sau.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu được cho trong biểu đồ trên là:
A. .
B. .
C. .
D.
.

Câu 5.Thâm niên công tác của các công nhân hai nhà máy

và

D.

km/h.

được cho trong bảng sau

Thăm niên công tác (năm)
Số công nhân nhà máy
Số công nhân nhà máy
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết thâm niên công tác các công nhân của nhà máy nào có độ phân tán
lớn hơn?
A. Không so sánh được.
B. Nhà máy
có thâm niên công tác của các công nhân phân tán lớn hơn nhà máy .
C. Nhà máy
có thâm niên công tác của các công nhân phân tán nhỏ hơn nhà máy .
D. Nhà máy
có thâm niên công tác của các công nhân phân tán bằng nhà máy .
Câu 6.Kết quả khảo sát cân nặng của
quả cam Canh ở mỗi lô hàng 1 và lô hàng 2 được cho ở bảng sau
Cân nặng (gam)
Số quả cam ở lô hàng 1
Số quả cam ở lô hàng 2
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết cân nặng của
quả cam Canh của lô hàng nào có độ phân tán lớn
hơn.
A. Không so sánh được.
B. Lô hàng 2 có cân nặng của
quả cam Canh phân tán lớn hơn lô hàng 1.
C. Lô hàng 1 có cân nặng của
quả cam Canh phân tán lớn hơn lô hàng 2.
D. Lô hàng 1 có cân nặng của
quả cam Canh phân tán bằng lô hàng 2.
Câu 7.Bạn Lan thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh nữ lớp 10B và lớp 10C ở bảng sau. Chọn
đáp án có khẳng định đúng.
1

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Chiều cao(cm)
Số học sinh nữ lớp 10B
0
5
13
7
0
Số học sinh nữ lớp 10C
2
10
9
3
1
A. Chiều cao của các bạn nữ lớp 10B đồng đều hơn chiều cao của các bạn nữ lớp 10C.
B. Chiều cao của các bạn nữ lớp 10C đồng đều hơn chiều cao của các bạn nữ lớp 10B.
C. Chiều cao của các bạn nữ lớp 10B và lớp 10C đồng đều như nhau.
D. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 10C nhỏ hơn khoảng biến
thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 10B.
Câu 8.Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng
đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến
hàng phần trăm).
Số lần gặp sự cố
Số xe

17

33

25
20
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9.Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau. Hãy tìm
khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).
Điện lượng
(nghìn mAh)
Số viên pin
10
20
35
15
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng
sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này?
Thời gian
(đơn vị: giây)
Số cuộc gọi
8
10
7
5
2
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11.Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong tháng 4 năm 2022 ở bảng sau.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần chục).
Số bệnh nhân
Số ngày

7

8
7
6
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12.Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng sau. Chọn đáp án có
khẳng định đúng.
Cân nặng (kg)
Giống A
8
28
32
17
Giống B
13
14
24
14
A. Cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A đồng đều hơn cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B.
B. Cân nặng trung bình của lợn con mới sinh giống A nhỏ hơn giống B.
C. Cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B đồng đều hơn cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A.
D. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A nhỏ hơn
khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B.
Câu 13.Một mẫu số liệu ghép nhóm có khoảng tứ phân vị là
lệ của mẫu số liệu ghép nhóm đó phải là bao nhiêu?
A.
B.
C.
Câu 14.Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ 1 là
giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
A.

B.

C.

và tứ phân vị thứ 3 là
D.
và tứ phân vị thứ 3 là

thì giá trị ngoại

thì điều kiện

D.

Câu 15.Giáo viên chủ nhiệm thống kê chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh nữ của lớp 12A ở bảng sau:
Chiều cao
Số học sinh
2

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Xác định khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12A.
A.
B.
C.
D.
Câu 16.Bảng dưới đây thống kê cân nặng (gam) của 100 quả xoài cát Hòa Lộc sau khi thu hoạch tại một
khu vườn
Cân nặng
Số lượng xoài
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A.
B.
C.
D.
Câu 17.Thời gian và số ngày tập thể dục của bác T và bác H trong một tháng (30 ngày) được thống kê
theo bảng dưới đây:
Thời gian tập (phút)
Số ngày tập của bác T
Số ngày tập của bác H
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khoảng biến thiên thời gian tập của bác T bằng 10
B. Khoảng biến thiên thời gian tập của bác H bằng 20
C. Độ phân tán thời gian tập của bác T cao hơn độ phân tán thời gian tập của bác H
D. Độ phân tán thời gian tập của bác T thấp hơn độ phân tán thời gian tập của bác H
Câu 18.Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 12 khách hàng
mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.
Giá tiền
Số lượng khách mua
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên 
A.

B.

C.

Câu 19.Bảng sau thống kê cân nặng của
một nông trường

D.

quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20.Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình
và bác An.

Hỏi giữa bác Bình và bác An thì người nào có thời gian luyện tập đều?
A. Bác Bình có thời gian tập đều hơn.
B. Bác An có thời gian tập đều hơn.
C. Không xác định được.
D. Bác Bình và Bác An có thời gian tập đều như nhau.
Câu 21.Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau
3

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Hãy so sánh độ phân tán của nửa giữa hai mẫu số liệu chiều cao của các học sinh nữ lớp
và
.
A. Mẫu số liệu của lớp
ít phân tán hơn mẫu số liệu của lớp
.
B. Mẫu số liệu của lớp
ít phân tán hơn mẫu số liệu của lớp
.
C. Mẫu số liệu của lớp
và mẫu số liệu của lớp
không phân tán.
D. Không xác định được.
Câu 22.Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình
được cho ở bảng sau

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
A. Phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.
B. Phụ nữ ở khu vực A có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.
C. Phụ nữ ở khu vực A và khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều như nhau.
D. Không xác định được.
Câu 23.Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cây keo cao
m là cây keo có chiều cao là giá trị ngoại lệ.
B. Cây keo cao
m là cây keo có chiều cao không là giá trị ngoại lệ.
C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
D. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Câu 24.Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình của nam giới và nữ
giới ở 50 quốc gia.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tuổi thọ của nam giới đều hơn tuổi thọ của nữ giới.
B. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nam giới là
C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nữ giới là
D. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nam giới là

.
.
.
4

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

B.

Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai
Câu 25.Thời gian chờ khám bệnh của hai phòng phám 1 và phòng khám 2 ở thành phố X được cho trong bảng
sau:
Thời gian (phút)
Phòng khám số 1
3
12
15
18
(Số bệnh nhân)
Phòng khám số 2
5
10
12
0
(Số bệnh nhân)
Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:
Mệnh đề
Đúng Sai
(a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là .
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh
(b)
của phòng khám số 1 là
.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh
(c)
của phòng khám số 2 là
.
Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ
(d)
khám bệnh ở phòng khám số 1.
Câu 26.Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy Grab được cho trong
bảng sau:
Thu nhập (triệu
đồng)
Số người
5
10
5
2
Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:
Mệnh đề
Đúng Sai
(a) Cỡ mẫu là
(b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
(c)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

.

(d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
Câu 27.Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng
chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:
Thay đổi cân nặng (kg)
Số người nam
6
4
2
3
1
Số người nữ
5
6
3
1
0
Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:
Mệnh đề
Đúng
(a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của
(b)
nam là
.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của
(c)
nữ là
Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg
(d)
thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1
Câu 28.Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của 20 người lao động ở ba nhà máy như sau:

Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:
Mệnh đề
Trong 20 người lao động ở nhà máy A, hiệu số thu nhập của hai người lao
(a)
động bất kì không vượt quá 15 triệu đồng
5

Đúng

Sai

Sai

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Trong 20 người lao động ở nhà máy B, hiệu số thu nhập của hai người lao
động bất kì không vượt quá 18 triệu đồng
Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy
(c)
A phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy B
Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy
(d)
C phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy A
Câu 29.Điểm kiểm tra cuối khóa môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong
các bảng sau
(b)

Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:
Mệnh đề
(a)

Đúng

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ở Bảng a là

(b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ở Bảng b là

Sai

.
.

(c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng a là .
(d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng b là
.
Câu 30.Cho mẫu số liệu thống kê chiều cao của các học sinh lớp 12A1, 12A2 và 12A3 của một trường THPT
như bảng sau

Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:
Mệnh đề
Đúng Sai
Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học
(a)
sinh lớp 12A1 phân tán hơn so với lớp 12A2.
Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học
(b)
sinh lớp 12A2 phân tán hơn so với lớp 12A3.
Ở lớp 12A2 có một học sinh có chiều cao là 173 cm, chiều cao của học sinh
(c)
đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12A2.
Ở lớp 12A3 có một học sinh có chiều cao là 177 cm, chiều cao của học sinh
(d)
đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12A3.
Câu 31.Để chuẩn bị mở một trung tâm thể dục thể thao, ông A đã tiến hành điều tra tuổi thọ (đơn vị tính bằng
năm) của máy chạy bộ do ba hãng X, Y, Z sản xuất. Bảng số liệu sau biểu thị các mẫu số liệu mà anh thu được
trong quá trình nghiên cứu

Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:
Mệnh đề
(a) Khoảng biến thiên của máy chạy bộ do hãng X sản xuất bằng 10.
(b) Khoảng biến thiên của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất không vượt quá 6.
Khoảng biến thiên của máy chạy bộ do hãng Z sản xuất thì lớn hơn khoảng
(c)
biến thiên của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất.
6

Đúng

Sai

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì máy chạy bộ do hãng Z sản xuất có tuổi
thọ phân tán nhất trong ba hãng.
Câu 32.Điểm kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán (thang điểm 10) của hai lớp 12A và 12B ở một trường THPT
được thống kê trong các bảng sau
(d)

Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:
Mệnh đề
(a)

Đúng

Sai

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ở Bảng A là

(b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ở Bảng B là
(c)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng A thì lớn hơn 2
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng B nhỏ hơn khoảng tứ phân vị của
(d)
mẫu số liệu ở bảng A
C.
Câu hỏi – Trả lời ngắn
Câu 33.Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của Bác An và Bác
Bình. Gọi
lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của Bác An và Bác
Bình, khi đó

bằng
Thời gian (phút)

Bác An
5
12
8
3
2
Bác Bình
0
20
5
5
0
Câu 34.Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xecùng loại sau hai năm sử
dụng đầu tiên được cho ở bảng sau

Khoảng biến thiên của bảng số liệu trên là
Câu 35.Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình của nam giới ở 50
quốc gia.

Hãy xác định khoảng biến thiên của tuổi thọ trung bình của nam giới trong mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 36.Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị:
) của các bạn học sinh nữ lớp 12C ở bảng sau:

Bạn Trang nhận xét như sau: Chênh lệch chiều cao của các bạn trong lớp không vượt quá
. Hãy xác
định giá trị của để nhận xét của Trang là đúng.
Câu 37.Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm
trường ở bảng sau.

Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
7

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 38.Kết quả đo chiều cao của

cây keo

năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 39.Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
Lương tháng (triệu đồng)
Số nhân viên
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 40.Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
Chiều cao
Số cây
Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu là bao nhiêu?
Câu 41.Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải
sau:

cho kết quả

(Theo premierleauge.com)
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?
Câu 42.Bạn Lộc thống kê lại chiều cao (đơn vị:
) của các bạn nam lớp
và lớp
ở bảng sau.
Chiều cao (cm)
Lớp
Lớp
Khoảng biến thiên chiều cao của học sinh nam lớp
có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên chiều cao
của học sinh nam lớp
bao nhiêu
?
Câu 43.Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải
cho kết quả
như sai:
Tính khoảng biến của mẫu số liệu ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm
đầu tiên là
.
Câu 44.Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung
Nhóm
(Tuổi thọ)
Nam
Nữ
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có tuổi thọ trung bình đồng đều nhất.

8