Đề Kiểm Tra Cuối Kì II Lớp 10 - Đề Số 01
(Cấu Trúc Thi Mới)
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh
chỉ chọn một phương án.
Câu 1.

Câu 2.

x  2  t
Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x  2 y  15  0 và Δ 2 : 
 t   .
 y  4  2t
A. 0 .
B. 5 .
C. 90 .
D. 60 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình:  x  2    y  2   25. Viết
2

2

phương trình tiếp tuyến d của đường tròn  C  tại điểm M  2;1 .
Câu 3.

A. d : 4 x  3 y  14  0. B. d : 3 x  4 y  2  0. C. d : 4 x  3 y  11  0. D. d :  y  1  0.

Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d đi qua điểm A  4;3 và có vectơ chỉ phương u   2;5  có
phương trình tham số là:

Câu 4.
Câu 5.

 x  4  2t
A. 
.
 y  3  5t

 x  4  2t
B. 
.
 y  3  5t

Giá trị gần đúng của

8 chính xác đến hàng phần trăm là:

A. 2,80 .

B. 2,81 .

 x  4  3t
D. 
.
 y  2  5t

C. 2,83 .

D. 2,82 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

d là:

A. n  1; 2  .
Câu 6.

 x  4  2t
C. 
.
 y  5  3t


B. n   2;1 .


C. n  1;3 .


D. n   2;3 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn có đường kính AB với A  0;3 và B  2;5  có phương
trình là:
A.  x  1   y  4   2 .

B.  x  1   y  4   8 .

C.  x  1   y  4   8 .

D.  x  1   y  4   2 .

2

2

Câu 7.

2

2

2

2

2

2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A.

x2 y 2

 1 .
3 2

B.

x2 y2

 1.
1
6

C.

x2 y2

 1.
6
1

D.

x2 y 2

 1 .
2
1

1

Câu 8.

Kết quả thống kê ghi lại điểm của học sinh lớp 11A trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán được ghi lại
trong bảng sau:
Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

3

7

18

3

2

4

1

Mốt của mẫu số liệu trên là:
Câu 9.
Câu 10.

A. 18 .
B. 5 .
C. 7 .
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Trung vị.
B. Số trung bình.
C. Mốt.

D. 6 .
D. Độ lệch chuẩn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol  P  có phương trình y 2  8 x . Phương trình đường chuẩn
của parabol là:
A. x  2 .

Câu 11.

B. x  4 .

Trong mặt phẳng Oxy , cho elip  E  có phương trình
A. 12 .

Câu 12.

C. x  4 .

B. 4 5 .

2

D. x  2 .
2

x
y

 1 . Tìm tiêu cự của  E  .
36 16

C. 2 5 .

D. 8 .

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  2    y  3  9 . Đường tròn có tâm và bán kính
2

2

là:
A. I  2; 3 , R  3 .

B. I  2;3 , R  3 .

C. I  2;3 , R  9 .

D. I  3; 2  , R  3 .

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí
sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1.

 x  3  3t
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng Δ : 
với t là tham số.
 y  2  2t
a) Đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là 3 x  2 y  5  0 .
b) Khoảng cách từ điểm M  5; 7  đến đường thẳng  bằng

c) Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u   3; 2  .

23 13
.
13

d) Góc giữa đường thẳng d : 3 x  2 y  1  0 và đường thẳng  bằng 90 .
5

Câu 2.

7

Cho biểu thức  2x   , với x là số thực dương khác 0.
x


a) Có 6 số hạng trong khai triển của biểu thức trên.
b) Hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển của biểu thức trên là: 3290.
c) Hệ số của hạng tử không chứa x trong khai triển của biểu thức trên là: 14.
5

a
7
a a

d) Nếu  2 x    05  13  2  a3 .x  a4. .x 3  a5 .x 5 thì a0  a1  a2  a3  a4  a5  59049.
x
x
x
x


2

Câu 3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip có phương trình chính tắc là:

x2 y2

1.
25 9

a) Elip đã cho có tiêu cự bằng 8.
b) Elip đã cho có một tiêu điểm là F2  4;0  .
c) Điểm A 1;3 thuộc đường elip đã cho.
d) Tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc đường elip đã cho đến hai tiêu điểm của elip đó bằng
12.
Câu 4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 .
a) Đường tròn  C  có bán kính R  5 .
b) Đường tròn  C  có tâm I  2;3 .
c) Đường tròn đã cho tiếp xúc với đường thẳng y  2  0 .
d) Đường thẳng d đi qua điểm M  2;1 và cắt đường tròn đã cho tại hai điểm phân biệt A, B . Độ
dài nhỏ nhất của dây cung AB bằng 8.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.

Có hai đường thẳng song song  d  và  d   . Trên  d  lấy 13 điểm phân biệt, trên  d   lấy 11 điểm
phân biệt. Hỏi số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 24 điểm trên là bao nhiêu?

Câu 2.

Phương trình đường trung trực của đoạn AB có dạng ax  by  8  0 . Tính T  a  b là:

Câu 3.

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối đồng chất 3 lần. Xác suất cả 3 lần gieo đều xuất hiện mặt
lẻ là P . Tính 8.P bằng bao nhiêu?

Câu 4.

Trong mặt phẳng Oxy , cho Hypebol  H  :

H 
Câu 5.

x2 y2

 1 . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên
16 9

đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A trên bờ
đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km . Gọi C
là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A
đến C là 9km . Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp
ống dẫn theo đường gấp khúc ADB . Tính khoảng cách AD biết giá để
xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km , giá để xây đường ống
dưới nước là 130000 USD mỗi km và chi phí làm đường ống này là
1170000 USD.

3

Câu 6.

Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật

ABCD với chiều dài AD  20 m, chiều rộng AB  15m. Phần tam giác DEF là nơi ông bà nuôi vịt,
AE  6m, CF  8m như hình vẽ bên.

Nam đứng ở vị trí B , Nam muốn làm hệ thống vận chuyển thức ăn đến cho vịt (giả sử Nam vận
chuyển thức ăn bằng đường thẳng). Tìm khoảng cách ngắn nhất Nam vận chuyển thức ăn cho đàn vịt
(làm tròn chữ số thập phân thứ 2) .

4