UBND XÃ CAO DƯƠNG
TRƯỜNG TH&THCS CAO DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2025 - 2026

MÔN: TOÁN - LỚP 8

(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy
nhất vào bài làm.
Câu 1: Đơn thức −36 a 2 b 2 x 2 y 3 có hệ số là
A.

.

B.

Câu 2: Cho đơn thức

A.

.

C.

D.

.

. Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?

.

B.

.

C.

Câu 3: Kết quả của phép chia

A.

.

.

B.

.

D.

.

là

.

C.

.

D.

.

Câu 4: Thu gọn đa thức Q=x 2 + y 2 + z 2+ x 2− y 2+ z 2 + x 2+ y 2−z 2 được kết quả là
A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 5: Khai triển biểu thức

.
.

theo hằng đẳng thức ta được

A. ( 4 x−5 y )( 4 x+ 5 y ).

B. ( 4 x−25 y )( 4 x +25 y ).

C. ( 2 x−5 y )( 2 x+ 5 y ).

D. ( 2 x−5 y )2.

Câu 6: Khai triển ( x−7 )2 ta được
A. x 2−2 x+7 .

B. x 2−2 x+ 49.

C. x 2−14 x +7.

D. x 2−14 x +49.

Câu 7: Trong một tứ giác, đường chéo là
A. đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

B. đoạn thẳng nối hai đỉnh kề nhau.

C. đoạn thẳng nối hai cạnh đối nhau.

D. đoạn thẳng nối hai cạnh kề nhau.

Câu 8: Cho các hình vẽ sau: Những hình nào là tứ giác lồi?
A. Hình 4.

B. Hình 3 và Hình 4.

C. Hình 1 và Hình 2.

D. Hình 3.

Câu 9: Cho tứ giác ABCD có
A. 20 0∘.

. Khi đó

B. 22 0∘.

C. 16 0∘.

D. 13 0∘.

Câu 10: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
A. hình thang cân.

B. hình chữ nhật.

C. hình bình hành.

D. hình thoi.

Câu 11: Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?
A. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
B. Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật.
C. Hình thoi, hình vuông.
D. Hình thang cân, hình chữ nhật.
Câu 12: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a., b., c., d..
Câu 13: Cho đa thức A=3 x 2 y−2 x y 2−4 xy +1.
2

2

2

2

B=−2 x y +7 x y +3 xy +3 x y −2 x y −4 xy+1

Đa thức M thỏa mãn: A+ M =3 x 2 y 2−5 x2 y +8 xy
a. Với x=−1; y=1 thì giá trị của biểu thức A bằng 9.
b. Đa thức B sau khi thu gọn có 4 hạng tử.
c. Đa thức M có bậc là 3.
d. Tổng của hai đa thức B và M có hạng tử tự do là 1.
Câu 14: Cho biểu thức P= ( x − y ) ( x 2 + xy + y 2 )
a. Kết quả rút gọn P=x 3− y 3
b. Biểu thức P luôn chia hết cho x− y
c. Giá trị của P tại
và
là
d. Cho x− y =5 và xy=2 thì giá trị của P = 145
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình

bày lời giải chi tiết.
Câu 15: Xác định bậc của đa thức A biết: A=( 6 x 4 y−2 x y 4 −8 x y 2 ) :2 xy .
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn: 3 x ( 4 x 2−9 ) =0 ?
^
^ =50 ° . Tính số đo góc ^
A.
có ^B=50 ° , C=102°
, ^A− D

Câu 17: Tứ giác

Câu 18: Hình thang cân ABCD ( AB/¿CD ) có ∠ C=6 0∘. Tính ∠ A−∠ C (đơn vị: độ).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 19. (1,5 điểm)
a. Tính nhanh:

96.104

b. Tìm x: ( 5 x−1 )2−( 5 x−4 ) ( 5 x+ 4 ) =0

c . Tìm GTLN của biểu thức A=2015+2 xy +14 y−x 2−5 y 2−2 x
Câu 20 : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông , đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của
AB, E là điểm đối xứng của M qua D .

a. Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?
b. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEBM là hình chữ nhật?
c.Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông?

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

B

D

C

C

D

A

A

B

C

C

B

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 2 điểm)
Đúng 1 ý 0,1 đ; đúng 2 ý 0,25 đ; đúng 3 ý 0,5 đ; đúng 4 ý 1 đ
Câu 13: a. Sai

b. Đúng

c. Sai

d. Sai

Câu 14: a. Đúng

b. Đúng

c. Sai

d. Sai

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn ( 2 điểm)
Mỗi câu đúng 0,5 đ
Câu 15: Bậc 3
Câu 16: 3
Câu 17: 129º
Câu 18: 80º
GIẢI CHI TIẾT
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Câu 13: * Thay

;

vào biểu thức A, ta có:

A=3⋅ (−1 )2 ⋅ 1−2⋅ (−1 ) ⋅12−4 ⋅ (−1 ) ⋅ 1+1=3+2+4 +1=10 .

Do đó ý a. Sai.
* B=−2 x 2 y +7 x y 2+3 xy +3 x 2 y −2 x y 2−4 xy+1=x 2 y +5 xy 2−xy +1
Khi đó, đa thức

sau khi thu gọn có 4 hạng tử. Do đó ý b. đúng.

* Ta có A+ M =3 x 2 y 2−5 x2 y +8 xy .
Suy ra M =3 x 2 y 2−5 x 2 y+ 8 xy − A
¿ 3 x y −5 x y +8 xy −( 3 x y−2 x y −4 xy +1 ) =3 x y −5 x y +8 xy−3 x y +2 x y + 4 xy−1
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

¿ 3 x 2 y 2−( 5 x 2 y+3 x 2 y )+ 2 x y 2+ ( 8 xy + 4 xy )−1
¿ 3 x 2 y 2−8 x 2 y+ 2 x y 2+12 xy−1

Khi đó, đa thức M có bậc là 4 . Do đó ý c. sai.
* Tổng của hai đa thức B và M là:
B+ M =(−2 x y +10 x y −2 x y −xy +1 ) + ( 3 x y −8 x y+ 2 x y +12 xy−1 )
3

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

¿−2 x y +10 x y−2 x y −xy +1+3 x y −8 x y +2 x y + 12 xy−1
3
2 2
2
2
2
2
¿−2 x y +3 x y + ( 10 x y−8 x y ) + ( 2 x y −2 x y ) + ( 12 xy −xy ) + ( 1−1 )

¿−2 x 3 y +3 x 2 y 2+ 2 x 2 y +11 xy

Như vậy, tổng của hai đa thức B và M có hạng tử tự do là 0 . Do đó ý d. sai.
Câu 14: * P= ( x − y ) ( x 2 + xy + y 2 )
a. Kết quả rút gọn P=x 3− y 3 Đúng
b. Biểu thức P có chứa nhân tử x− y nên P chia hết cho x-y. Đúng
3
3
c. Giá trị của P tại
và
là 5 −3 =98. Sai
d. Cho x− y =5 và xy=2 thì giá trị của P = 155. S
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15: a. Ta có: A=( 6 x 4 y−2 x y 4 −8 x y 2 ) :2 xy =3 x 3− y 3−4 y
Do đó đa thức A có bậc là 3 .
Câu 16: Ta có:
3 x ( 4 x 2−9 ) =0
3 x ( 2 x−3 ) ( 2 x +3 )=0
3 x=0 hoặc 2 x−3=0 hoặc 2 x+3=0
x=0 hoặc x=

{

3
2

Do đó x ∈ 0 ; ;−

3
−3
hoặc x= .
2
2

}

3
. Vậy có 3 giá trị
2

thỏa mãn.

Câu 17: Ta có ∠ A +∠ B+∠ C+∠ D=36 0 ∘ (tổng 4 góc trong tứ giác).
Do đó ∠ A +∠ D=36 0∘−( 5 0 ∘+1 02∘ )=20 8∘.
o
o
o
∠ A=( 208 +50 ) :2=129

Câu 18: Vì ABCD là hình thang cân ( AB /¿CD ) nên A=B ; C=D .
Hình thang ABCD có A+ A+C=18 0 ∘. Suy ra A=18 0∘−C=18 0∘−5 0∘=13 0∘ .
Do đó ∠ A−∠ C=13 0∘−5 0∘=8 0 ∘.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 19. (1,5 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 đ
a. Tính nhanh:

96.104= (100-4)(100+4) = 1002−42 =10000−16=9984

b. Tìm x: ( 5 x−1 )2−( 5 x−4 ) ( 5 x+ 4 ) =0
TC: 25 x 2−10 x+1−25 x 2+16=0
-10x+17=0
-10x= -17 ⟹x=

17
10

c. TC: A=2015+2 xy +14 y−x 2−5 y 2−2 x
= -( x 2+ y 2+1+2 x−2 xy−2 y ¿−(4 y2 −12 y +9)+10+2015
=−¿
Vì – ¿ ; −¿

A≤ 2025 với mọi x , y
Dấu = XR Khi 2y-3=0 và x-y+1=0
Y=3/2; x=1/2
Câu 20. (1,5 diểm)
-Vẽ hình đúng: 0,25 đ. Câu a: 0,5 đ; Câu b: 0,5 đ; Câu c: 0,25 đ

a.
Ta có D là trung điểm của AB và cũng là trung điểm của EM nên hai đường chéo AB và EM cắt
nhau tại trung điểm D của mỗi đường.
Suy ra, tứ giác AEBM là hình bình hành.
b. Để hình bình hành AEBM là hình chữ nhật
TC ∠ AMB=90o nên AM⊥ BC
Tam giác ABC có AM vừa là đường cao, Là đường trung tuyến nên ⊿ ABC cân tại A
1
2

c. Để chữ nhật AEBM là hình vuông thì cần điều kiện AM =BM = BC .
Suy ra ⊿ ABC vuông tại A
Vậy ⊿ ABC vuông cân tại A.