ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 8
A. TRẮC NGHIỆM
1.ĐẠI SỐ
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

.

B.

.

Câu 2. Kết quả của tích

C.

.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

B.

.

Câu 4. Đồ thị hàm số
A. điểm

C.

.

D.

là một đường thẳng luôn đi qua

.

B. điểm

C. gốc tọa độ

.

.

D. điểm

Câu 5. Một xe ô tô chạy với vận tốc
tô đi được trong thời gian

.

. Hàm số biểu thị quãng đường

mà ô

là

A.
B.
. C.
. D.
Câu 6. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Số kết quả có thể là
A. 10.
B. 9.
C. 8.
D. 7.

.

Câu 7. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt:
Chọn ngẫu nhiên
một thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số 2” là
A.

.

B.

Câu 8.Phân thức
A.

.

Câu 9. Phép tính

.

C.

.

D. 1.

bằng phân thức nào sau đây?
B.

.

C.

có kết quả là

.

D.

.

A.
.
B. .
Câu 10. Vế trái của phương trình
A. .
B.
.

C.

.
là

C.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
các điểm như trong hình vẽ.

.

D.

.

D.

.

cho

Điểm nào là điểm có tọa độ
?
A. Điểm .
B. Điểm .
C. Điểm .
D. Điểm .

Câu 12. Giá trị của
để đồ thị hàm số
song song với đồ thị hàm số
y=2x+2 là:
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam
lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia
tiết mục của trường. Số kết quả có thể là
A. 9.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 14. Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất
thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ” là
A.

.

B.

Câu 15. Giá trị của
A. .

.

C.

để phân thức
B. .

.

D. 1.

có giá trị bằng
C. .

Câu 16. Kết quả phép tính

là
D.

.

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 17. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

.

B.

Câu 18. Cho đường thẳng
tạo bởi đường thẳng đó với trục

.

C.

Với giá trị
là góc nhọn?

.

D.

.

thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc

A.

B.

C.

Câu 19. Đồ thị của hai hàm số
như thế nào?
A. Trùng nhau.
B. Song song.

D.

và

là hai đường thẳng có vị trí

C. Cắt nhau.

D. Không cắt nhau.

Câu 20. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt:
Chọn ngẫu nhiên
một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2” là
A. Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 3.
B. Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 4.
C. Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 5.
D. Thẻ ghi số 3 và thẻ ghi số 4.
Bài 21. Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ.
Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là
A.

.

B.

Câu 22. Phân thức
A.

.

C.

B.

C.
.
Câu 23. Phương trình
.

D.

.

là kết quả của phép tính nào dưới đây?
.

A.

.

.

D.
có tập nghiệm là
B.

.

Câu 24. Cho hai đường thẳng
thì hai đường thẳng và
cắt nhau?
A.
C.

.

C.

.

D.

và

.
Với điều kiện nào của m

B.
D.

Câu 25. Đồ thị của hàm số
và hàm số
là hai đường thẳng song song, khi
đó hệ số bằng mấy?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
2
Câu 26. Phương trình: x (x-1)-3x =x -4 có nghiệm là:
A. x=1.
B. x=-1.
C. x=4.
D. x=-4.
Bài 27. Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần
8
9
9
5
6
13
xuất hiện
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là
A.

.

B.

Câu 28. Với điều kiện nào của

.

C.
thì phân thức

.

D.
có nghĩa?

.

A.

.

B.

.

C.

Câu 29. Kết quả phép nhân

Câu 31. Cho hàm số
bao nhiêu?
A.

B.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
Câu 30. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A.

.

.

C.

D.

.

D.

Để giá trị của hàm số bằng 7 thì giá trị của
B.

C.

bằng

D.

Câu 32. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt:
Chọn ngẫu nhiên
một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ lớn hơn 3” là
A. Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 3.
B. Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 5.
C. Thẻ ghi số 4 và thẻ ghi số 5.
D. Thẻ ghi số 3 và thẻ ghi số 4.
Câu 33. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt số
hai chấm” là
A. 1.
B. .
C. .
Câu 34: Phương trình 4(x-2) = 2(x+1) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3

D.

.

D. 4

Câu 35: Cho hàm số
Khi x=2 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
Câu 36: Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút
từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Tính xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Quan sát bảng thống kê sau và thực hiện các câu hỏi 37; 38.
Một cơ quan quản lí đã thống kê được số lượt khách đến tham quan di tích X trong năm qua
như sau:

Quý

Quý 1

Quý 2

Quý 3

Số lượt khách
137
100
145
Câu 37. Số lượt khách đến tham quan di tích X trong năm qua là :
A. 150
B. 100
C. 266
D. 532

Quý 4
150

Câu 38. Kết quả xác suất thực nghiệm của biến cố “ Khách đến tham quan di tích X
trong quý 3 và quý 4 ” bằng :
A.

B.

D. 295.

C.

2. HÌNH HỌC
Câu 39. Cho tam giác
đúng?

đồng dạng với tam giác

A.
.
B.
.
Câu 40. Cho hình vẽ. Giá trị của là
A.

B.

C.

D.

C.

.

. Khẳng định nào sau đây là
D.

.

Câu 41. Cho hình vẽ. Cho các khẳng định sau:
(I)

.

(II)
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đều đúng.
D. Cả (I) và (II) đều sai.
Câu 42. Đường cao của hình chóp tam giác đều là
A. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến trọng tâm của tam giác đáy.
B. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến trung điểm của một cạnh đáy.
C. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm tùy ý nằm trong mặt đáy.
D. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm bất kì trên cạnh bên của hình
chóp.
Câu 43. Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tứ
giác đều?

A. Hình 4.
B. Hình 1.
C. Hình 3.
D. Hình 2.
Câu 44. Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu:

A. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
B. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các
cặp cạnh đó bằng nhau.
Câu 45. Cho tam giác
vuông tại
Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 46. Cho
;
nếu có
,
,
để
nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?
A.

.

B.

theo định

.

C.
.
D.
.
Câu 47. Khối rubik ở hình nào có dạng hình chóp tam giác đều?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

Câu 48. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều

D. Hình 4.

là

A.
B.
C.
D.
Câu 49. Cho tam giác
đồng dạng với tam giác
theo tỉ số
đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 50. Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
B. Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh bé nhất.
C. Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền.
D. Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền.
Câu 51. Cho hình vẽ, biết

. Tỉ số

bằng:

. Khẳng định nào sau
.

M

B
5cm

12cm

N
C

A

P

A.
.
B.
.
Câu 52. Cho hình chóp tam giác đều
A. .
B.
.
Câu 53. Cho hình chóp tứ giác đều
bên), khi đó
được gọi là
A. Đường cao.
B. Cạnh bên.
C. Cạnh đáy.
D. Đường chéo.

Câu 54. Nếu

theo tỉ số

C.
.
D.
.
, đỉnh của hình chóp là:
C. .
D. .
(hình

thì

theo tỉ số

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 55. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng:
A. Tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

.

B. Tổng của chu vi đáy với trung đoạn.
C. Tích của chu vi đáy với trung đoạn.
D. Tích nửa chu vi đáy với chiều cao hình chóp.
Câu 56. Cho hình chóp tam giác đều

S

(hình

bên), khi đó
được gọi là:
A. Cạnh đáy
B. Đường cao
C. Trung đoạn
D. Cạnh bên

A
I

O
B

Câu 57. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều
A. SABC
B. SABD
Câu 58. Cho hình bình hành
nào sau đây là đúng?

C

, kẻ

là:
C. ABCD
tại

D. SBCD
;

tại

. Khẳng định

A

B

K
D

C

H

A.

B.

C.
D.
Câu 59. Số mặt bên của hình chóp tam giác đều
là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 60. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình vuông.
D. Hình thoi.
Câu 61. Nếu

theo tỉ số

thì

theo tỉ số

A. .
B. .
C.
.
D. .
Câu 62. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?
A. Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai
cạnh còn lại.
B. Nếu một tam giác có một cạnh bằng tổng của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam
giác vuông.
C. Nếu một tam giác có bình phương cạnh huyền bằng hiệu bình phương của hai cạnh
góc vuông thì tam giác đó là tam giác vuông.
D. Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của
hai cạnh góc vuông.
Câu 63. Cho

vuông tại

. Biết

;

. Vậy

có độ dài là:

A.
B.
C.
D.
Câu 64: Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là hình gì?
A. tam giác cân.
B. tam giác đều.
C. tam giác nhọn. D. tam giác vuông.
Câu 65. Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tứ giác đều là
A.
B.
C.
D.
Câu 66. Trong các hình sau, hình nào là hình chóp tứ giác đều?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

Câu 67: Các cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều
A.

.

D. Hình 4.
là

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 68. Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau:

A. Hình 1 và Hình 3.
C. Hình 1 và Hình 2.
Câu 69. Cho tam giác
A.

.

đồng dạng với tam giác

B.

Câu 70. Cho hình thang
giao điểm hai đường chéo
định nào sau đây là đúng?
A.
C.
B.TỰ LUẬN.

Câu 1

.
.

Cho phân thức:

a/ Tìm điều kiện xác định của A
b/ Rút gọn A
c/ Tính giá trị của A khi x = -15
: Thực hiện phép tính:
Câu 2

.
và

C.

B. Hình 2 và Hình 3.
D. Đáp án A và C đều đúng.
. Tỉ số nào sau đây là đúng?
.

D.

,
là
. Khẳng

B.
D.

.
.

.

Câu 3:Giải các phương trình sau:
a/ 5x + 20 =0

b/ 2x - 4 = 6 - 2x

c/ 4- (x+2) =3(x-1)

Câu 4: Chu vi của một mãnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Tính chiều dài và chiều rộng của
mãnh vườn, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m.
Câu 5: Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Khi quay từ B về A xe chạy với tốc độ
40 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ ngơi. Tính chiều
dài quãng đường AB.
Câu 6: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a/ y= x+2
b/ y= x -3
c/ y= -x+2
Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=9cm, AC=12cm. Kẻ đường cao AH (H BC).
a/ Tính độ dài cạnh BC.
b/Chứng minh:
c/ Đường phân giác của
cắt AC tại D và cắt AH tại E. Chứng minh AB.HE=AD.HB
Câu 8:Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH (H BC).
a/ Tính độ dài cạnh BC.
b/Chứng minh:
c/ Đường phân giác của
EI.EB=EA.EH.

cắt AC tại D và cắt AH tại E, gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh

ĐÁP ÁN

TRẮC NGHIỆM
1-D

2- B

3- C

4- C

5- A

6- 10

7-B

8 -D

9 -D

10-C

11- B

12-C

13-A

14-B

15-B

16-D

17-B

18-C

19-C

20-B

21-D

22-D

23-C

24-C

25-A

26-A

27-A

28-A

29-B

30-D

31-A

32-C

33-D

34-A

35-A

36-B

37-D

38-B

39-D

40-B

41-A

42-A

43-B

44-A

45-A

46-B

47-A

48-D

49-D

50-A

51-D

52-A

53-A

54-B

55-A

56-C

57-C

58-B

59-A

60-C

61-B

62-D

63-B

64-A

65-B

66-A

67-A

68-C

69-C

70-C

TỰ LUẬN
Câu 1:

a/ ĐKXĐ:

4x – 12 ≠ 0
4x ≠ 12
x≠3

b/
c/ khi x = -15 (thỏa ĐKXĐ)

A=

−15−3 −18 −9
=
=
4
4
2

Câu 2:
2 x +6 x 2 +6 x+ 9 2(x+3)
x2
2x
=
.
=
a/ 3 x :
2
2
3x
x
( x +3) 3( x+3)
2

(x−3)
x2 −4 x 9−2 x x 2−4 x+ 9−2 x x 2−6 x +9
x −3
+ 2
=
=
=
=
b/ 2
2
2
(
x−3)(x
+3)
x+3
x −9 x −9
x −9
x −9

c/
2 ( x+ 3 )
2(x−3)
2
12
2
12
12
2 x +6−12
2 x−6
2
− 2
=
−
=
−
=
=
=
=
x−3 x −9 x −3 ( x −3 ) ( x +3 ) ( x−3 ) ( x +3 ) ( x −3 ) ( x +3 ) ( x−3 )( x +3 ) ( x−3 ) ( x+3 ) ( x−3)( x+3) x+ 3
x 2−1 2 x ( x−1 ) ( x +1 ) .2 x 2( x+ 1)
.
=
=
d/ 2
x+4
x + 4 x x−1 x ( x +4 ) . (x−1)

Câu 3:
a) 5x + 20 = 0
5x = –20
x = –4
Vậy phương trình có nghiệm x = –4
b) 2x – 4 = 6 – 2x
2x + 2x = 6 + 4
4x = 10
x=

10
4

x=

5
2

5
Vậy phương trình có nghiệm x= 2

c) 4 – (x + 2) = 3(x – 1)
4 – x – 2 = 3x – 3
–x – 3x = –3 – 4 + 2
–4x = –5
x=

−5
−4

x=

5
4

5
Vậy phương trình có nghiệm x= 4

d)

5 x−2 5−3 x
=
3
2

2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
10x – 4 = 15 – 9x
10x + 9x = 15 + 4
19x = 19
x=1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
e) 3x – (5 – x) = 15
3x – 5 + x = 15
4x = 15 + 5
4x = 20
x=5
Vậy phương trình có nghiệm x = 5
f)

x−2
3−x
+2=
3
4

4(x-2)+2.12 = 3(3-x)
4x – 8 + 24 = 9 – 3x
4x + 3x = 9 + 8 – 24
7x = –7
x = –1
Vậy phương trình có nghiệm x = –1
Câu 4:

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn, điều kiện x>0
Chiều dài của mảnh vườn: x + 3 (m)
Theo đề ta có phương trình: (x + x + 3).2 = 42
2x + 3 = 21
2x = 21 – 3
2x = 18
x = 9 (thỏa điều kiện)
Vậy chiều rộng mảnh vườn : 9 (m)
Chiều dài mảnh vườn: 9 + 3 = 12 (m)
'

27

Câu 5: Đổi 5 h 24 = 5 (h)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)
x

Thời gian xe tải đi từ A -> B: 50 (h)
x

Thời gian xe tải về: 40 (h)
Theo đề ta có phương trình:
x
x 27
+ =
50 40 5

4x + 5x = 1080
9x = 1080
x = 120 (thỏa điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 120 km.
Câu 6:
a) y = x + 2
x

0

–2

y=x+2

2

0

Đồ thị hàm số y = x + 2 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;2) và B(–2;0)
b) y = x – 3
x

0

3

y=x–3

–3

0

Đồ thị hàm số y = x – 3 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;3) và B(3;0)
c) y = –x + 2
x

0

2

y = –x + 2

2

0

Đồ thị hàm số y = –x + 2 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;2) và B(2;0)
Câu 7:

a/ ∆ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có:
BC2= AB2+AC2
BC2= 92+122= 81+144=225
BC= 15cm
b/ Xét
và ∆ABC có:
Â=
là góc chung
c/ xét

Nên
Câu 8

và

(gg)
có:

(gg)

A
D
E
B

I
C

H

a/Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có :
chung
=> ABC

HBA

b/Áp dụng định lý Pythagore cho
Ta có

ABC

=>

vuông tại A để tính độ dài cạnh BC = 15 cm

HBA
=>

c/ Ta có

cân tại A
Mà AI là đường trung tuyến nên AI cũng là đường cao
Chứng minh
Từ đó suy ra

và

đồng dạng (g-g)
=> EI.EB = EH.EA