Ôn tập 8 tuần
Bài 1: Giải hệ phương trình:

d)Cho

a)

trên đồng quy.
Bài 4)
a) Tìm a, b

b)

,

. Tìm m để ba đường thẳng
để

c)
b)Tìm các số
và

d)

g)
Bài 2:
a)
b)

f)

h)
Giải phương trình:
a1) (-3x +5)(5+4x)=

c)
d)
e)
f)
g)
h)
k)
l)

hệ
có

.

e)

và

.

Bài 3) a)Tìm a, b để đường thẳng
qua hai điểm
và
b)Viết pt đường thẳng đi qua hai điểm

đi

và

c) Tìm tọa độ giao điểm giao điểm của đường
thẳng (d):
và đường thẳng (d'):

và

phương
nghiệm

trình
là

biết phương trình
có
nghiệm

Giải bài toán bằng cách lập hệ pt hoặc pt
Bài 1: Cô Linh chia số tiền 500 triệu đồng của
mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng
số tiền lãi thu được là 28 triệu đồng. Lãi suất
cho khoản đầu tư thứ nhất là
năm và khoản
đầu tư thứ hai là
/ năm. Tính số tiền cô Linh
đầu tư cho mỗi khoản.
Bài 2: Tổng giá niêm yết của một chiếc máy lọc
nước và một chiếc nồi cơm điện là 8 triệu đồng.
Bác Bình mua hàng vào dịp tri ân khách hàng
nên so với giá niêm yết máy lọc nước được giảm
giá 10% và nồi cơm điện được giảm giá 15%.
Do đó, tổng số tiền bác Bình phải trả là 7,05
triệu đồng. Tìm giá niêm yết của mỗi sản phẩm
đã nêu.
Bài 3: Lớp 9 A có 40 học sinh giỏi và học sinh
tiên tiến. Nhà trường trao thưởng cho mỗi học
sinh giói 10 quyển vở, mỗi học sinh tiên tiến 5
quyển vở. Tính số học sinh giỏi, học sinh tiên
tiến của lớp 9A biết rằng lớp 9A được thưởng
325 quyển vở?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi
bằng 80 m. Nếu giảm chiều rộng 3 m và tăng
chiều dài 8 m thì diện tích tăng thêm
. Tính
chiều dài và chiều rộng mảnh đất ban đầu?
Bài 5: Trong một phòng họp hình chữ nhật, ghế
được sắp xếp theo hàng và số ghế trong mỗi
hàng là như nhau. Nếu kê bớt đi 2 hàng và mỗi
hàng bớt đi 2 ghế thì tổng số ghế trong mỗi
phòng họp đó giảm đi 80 ghế so với ban đầu.
Nếu kê thêm 1 hàng và mỗi hàng kê thêm 2 ghế
thì tổng số ghế rong mỗi phòng họp lúc đó tăng
thêm 68 ghế so với ban đầu. Tính số hàng ghế
và số ghế trong phòng họp lúc ban đầu.
Bài 6:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày
phải sản xuất 40 sản phẩm. Khi thực hiện, nhờ
cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ sản xuất được
45 sản phẩm. Do đó không nhưng tổ hoàn thành
trước kế hoạch 1 ngày mà còn vượt mức 10 sản

phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao
nhiêu sản phẩm?
Bài 7: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ
đến . Vận tốc xe I là
km/h. Vận tốc xe II ít
hơn vận tốc xe I là km/h nên xe II đến chậm
hơn xe I là
phút. Tính quãng đường
.
Hình Học:
Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau:

độ cao
. Hỏi độ dài của mỗi thang đơn
là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chũ số
thập phân thứ hai).

Bài 5: Cho tam giác
a)Giải tam giác

a)

nhọn , đường cao
biết

b)Chứng minh
b)
Bài 2: Một con thuyền cách bờ biển 30m nhìn
thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng nằm sát bờ biển.
Biết rằng tia sáng từ ngọn hải đăng hợp với
phương thẳng đứng một góc bằng
. Tính
chiều cao của ngọn hải đăng. (kết quả làm tròn

.

.

c)Biết
. Tính diện tích
tam giác
( kết quả làm tròn chữ số thập
phân thứ nhất).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại
với
đường cao AH.
a)Hãy tính cosC theo hai cách và suy ra
.
b)Tính

và

,

suy

ra

.

đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 3: Hình bên đây là hình ảnh biển báo giao
thông cảnh báo đường dốc. Độ dốc của đường (i
%) được tính theo công thức
, trong
đó H là độ cao theo phương thẳng đứng, L là độ
dài theo phương nằm ngang. Hỏi con dốc có
biển báo 10%
nghiêng bao
nhiêu độ so
với phương
nằm ngang?
B
(Kết quả làm
tròn đến độ).
H

A

L

c)Chứng minh rằng:
Bài 7: Cho tam giác
cao
.

vuông tại

, đường

a)Tính AC, AB biết
.
b)Trên cạnh
lấy điểm
,
gọi
là hình chiếu của
trên
. Chứng
minh rằng:
c)Chứng minh góc BDH bằng góc BAH
Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại
có AB <
AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại
a)Cho biết
. Tính BH và
góc .
b)Qua
kẻ đường thẳng song song với
cẳt
tại . Chứng minh:
c)
Vẽ
tại
. Chứng minh rằng:
đồng
dạng
và

C

Cho tam giác ABC vuông tại
Bài 4: Thang xếp chữ
gồm hai thang đơn tựa
vào nhau. Khi mở thang để sử dụng, nó tạo
thành một tam giác ABC cân tại (xem hình vẽ
bên). Để an toàn, người ta đặt mỗi thang đơn tạo
với mặt đất một góc
, khi đó thang ở

, đường

Bài 9:
cao AH
a) Giả sử AB=6 cm; AC=8 cm. Hãy tính độ số
đo

và AH (số đo góc làm tròn đến phút)

b) Gọi điểm
và
lần lượt là hình chiếu của
điểm
trên cạnh AB và AC. Chứng minh rằng

Bài 2: Cho a < b. Các khẳng định sau đúng hay

từ đó suy ra
.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường
cao AH, biết BH = 9cm, HC = 16 cm. Tính AH,

sai

AB, AC,

Giải bài toán bằng cách lập hệ PT

Bài 1. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của

chúng bằng 2021 và hiệu của số lớn và số bé
bằng 15.
Bài 2. Tổng các chữ số của một số có hai chữ
số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu
được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo
thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó?
Bài 3. Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng
với 5 lần số thứ nhất bằng 18040, và 3 lần số thứ
nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.
Bài 4. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng
các chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ
số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó
tăng thêm 27 đơn vị.
Bài 5. Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn
vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng
với 6 lần số bé.
Bài 6. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết
rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó.
Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại
thì đc số mới lớn
Bài 7. Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng nếu
viết thêm số 1 vào bên phải số này thì được một
số có ba chữ số hơn số phải tìm 577 và số phải
tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại
là 18 đơn vị.
Bài 8. Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ
hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã
cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo
thành bằng 99. Tìm số đã cho.
Bài 9. Cho các phương trình -3x + 5y = 3;
5x +0y = 0,3 và 2x2 -3y =4. Trong các phương
trình trên phương trình nào là phương trình bậc
nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a,b, c của
phương trình bâc nhất hai ẩn đó
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1) Giải các bất phương trình sau:
a)

c)

b)

a)
b)
c)

a+2 > b + 2
-5a > -5b
a -5 < b-5