ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI MÔN TOÁN – LỚP 8
TT
1

Chương/Chủ Nội dung/đơn vị kiến
đề
thức
Đa thức
(12 tiết)

2

Đa thức nhiều biến.
Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Hằng đẳng
thức đáng
nhớ và ứng Hằng đẳng thức đáng
nhớ và ứng dụng
dụng
(13 tiết)

3

Tứ giác
(17 tiết )

4

Tính chất và dấu hiệu
nhận biết các tứ giác
đặc biệt

Mức độ đánh giá
Nhận biết
TNKQ

Thông hiểu

TL

TNKQ

Định lý
Thalès
(7 tiết)

Định lý Thalès trong
tam giác. Đường trung
bình của tam giác. Tính
chất đường phân giác
của tam giác

TNKQ

TL

Vận dụng cao
TNKQ

TL

1

1

1

(TN1)

TL13

TL18.b

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

3

1

2

1

(TN2,3,4) TL14. (TN5,6) TL14.b
a
(0,75đ)
(0,5đ) (0,5đ)
0,25
1
(TN7)
(0,25đ)

TL3
(vẽ
hình)
(0,5đ)

Thu thập và phân loại
2
Dữ liệu và dữ liệu. Biểu diễn dữ (TN8,9,10,1
biểu đồ liệu bằng bảng, biểu
1)
đồ. Phân tích số liệu
(8 tiết)
(1đ)
thống kê dựa vào biểu
đồ

5

TL

Vận dụng

1

1

1

TL14.c

TL18.a

(0,75đ)

(0,5đ)

2

1

TL16.a

TL16.b

(0,5 đ)

(0,5đ)

1

1

TL15a
(0,25đ)

TL15b,
15c

2

1

(TN12) TL17a,
0,25đ 17b
(1đ)

Tổng %
điểm

1,25đ

3,25đ

1,75đ

2đ

0,75đ

TL17c
(0,5đ)

1,75đ

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

Tổng số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

6

2

4

4

2

1

2,25đ

0,75đ

1đ

2,25đ

2,5đ

1đ

30%

35%
65%

25%

10%
35%

23
100%
100%

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

111Equation Chapter 1 Section
1PHÒNG GD&ĐT ……….

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ A

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): Em chọn một phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu hỏi và ghi vào giấy bài làm
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn thức ?
A. 2.
B. 5x + 9.
C. x3y .
D. x.
Câu 2. Khai triển hằng đẳng thức
A.

.

B.

.

Câu 3. Tính

C.

ta được: A.

Câu 4. Biểu thức
A.

ta được :

.

.

B.

.

.

B.

C.

B.

.

C.

.
.

D.

.

. B.

.

D.

.

D.

.

là
.

Câu 6. Khai triển biểu thức
A.
Câu 7. Tứ giác

D.

viết được dưới dạng nào sau đây?

Câu 5. Kết quả của phép tính
A.

.

C.

.

ta được kết quả là

. C.
là hình bình hành nếu

.

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.D.
.
Câu 8. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua
năm. Ta nên lựa chọn biểu đồ nào:
B. Biểu đồ cột kép.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
D. Biểu đồ hình quạt tròn.

A. Biểu đồ tranh.

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

Câu 9. Một xí nghiệp bình xét thi đua cho mỗi thành viên cuối năm theo mức: Tốt, Khá, Trung bình, Chưa đạt. Sau khi bình xét, tỉ lệ xếp loại
thi đua theo mức: Tốt, Khá, Trung bình, Chưa đạt lần lượt là:
. Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên:
A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ cột kép.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
D. Biểu đồ hình quạt tròn.
Câu 10. Quan sát biểu đồ dưới đây:
TỈ LỆ CÁC MẶT HÀNG BÁN ĐƯỢC
TRONG MỘT NGÀY Ở MỘT CỬA HÀNG
15%

Áo quần
Dày dép
Túi xách

25%

40%

Mặt hàng khác

Hãy cho biết mặt hàng quần áo và túi xách bán được trong ngày chiếm bao nhiêu phần trăm?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11. Dựa vào bảng xếp hạng huy chương SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia tháng
Xếp hạng huy chương SEA Games 32 tại Campuchia
Ngày 17/5/2023
160
140
120
100
80
60
40
20
0

136
105

118

Việt Nam

108

96

109

108
87

Thái Lan
Vàng

80

Indonesia
Bạc

Đồng

Em hãy cho biết nhận xét nào sau không đúng:
A. Đoàn thể thao Thái Lan đứng đầu bảng tổng sắp huy chương SEA Games
B. Số huy chương vàng của đoàn thể thao Việt Nam tại SEA Games
là nhiều nhất.

của nhóm ba nước dẫn đầu.

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

C. Tại SEA Games , Đoàn thể thao Việt Nam có tổng số huy chương nhiều nhất.
D. Đoàn thể thao Indonesia có tổng số huy chương ít nhất
A
Câu 12. Cho hình vẽ.
D
Biết
, áp dụng định lí Thales ta có hệ thức đúng là
A.
.
B.
B. TỰ LUẬN (7 điểm).

.C.

. D.

.

Câu 13. Thu gọn đa thức sau:
Câu 14. a). Tính :

C

B

E

(0,5đ)

(0,25đ)

b). Tìm x, biết :

(0,5đ

c). Tính giá trị biểu thức:
tại
Câu 15 . Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm
Chi nhánh
Năm

(0,75đ)
và
được cho trong bảng sau:

Hà Nội
Thành phố Hồ Chí Minh
a) Em hãy lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm
và
b) Hãy vẽ biểu đồ đã chọn để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm
và
? (0,5đ)
c) Trong giai đoạn

doanh thu của hai chi nhánh là bao nhiêu? (0,25đ)

Câu 16 (1,5 đ) Cho tam giác
vuông tại
kẻ từ
xuống
và
.
a) Tứ giác
là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm

sao cho

. Gọi

là trung điểm của

là một điểm bất kì trên cạnh huyền

; điểm

sao cho

Câu 17 (1,5 đ) Bạn Hiển đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm
. Để tính độ dài
, Hiển xác định điểm
nằm giữa ,
khoảng cách giữa và là
.
a) Chứng minh

? (0,25đ)

b) Chứng minh

. Gọi

là trung điểm của
) đến cây
và cây
và điểm
nằm giữa

và

lần lượt là chân đường vuông góc

. Chứng minh

và

ở hai bên hồ nước lần lượt là
,
sao cho
,

.
và
, và đo

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

c) Tính khoảng cách giữa

và

.

Câu 18. a) Tìm cặp số tự nhiên
sao cho
(0,5đ)
b) Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lý (0,5đ)
với
.
-------------------- HẾT --------------------

A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
Câu
1
2
3
4
ĐA
B
A
B
C

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 8
5
B

6
B

7
D

B. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu Ý Đáp án
13

14

b

c

15

a

10
C

11
A

12
A

0,25
0,25
0,25

Ta có

0,25
0,25

Ta có
Vậy
Ta có

9
D

Biểu
điểm

Thu gọn đa thức sau:

a

8
C

.
0,25

0,25
Thay
vào , ta có:
0,25
Vậy với
thì
Để biễu diễn doanh thu của hai chi nhánh một công ty trong bảng thống kê đã 0,25

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

b

c

cho ta có thể chọn dạng biểu đồ cột kép.

Trong giai đoạn

0,5

(tỉ đồng)
Vẽ hình, viết GT, KL

16

a) Xét tứ giác

vuông tại
(

Suy ra

0,5đ

A

có:

(
(

0,25

doanh thu của hai chi nhánh
I là:

D

)

)

E
B

)
là hình chữ nhật

C
M

0,5đ

K

b
Mà

là hình chữ nhật
là trung điểm của
Suy ra

a

Suy ra
Ta có

;

(Tính chất hcn)
là trung điểm của
nên suy ra 0,25
là hình bình hành
0,25
0,5

và
;

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

b
c

18

a

0,5
Xét
Vì

có
(cm câu a)

Suy ra

( định lí Talet đảo)
0,25

( hệ quả định lí Talet)
Vậy khoảng cách giữa
và là

0,25

.

Ta có:
0,25
Nhận xét:

nên ta có:

TH1:
b

Vậy
Với

Vậy với

TH2:
có thể là
thì

0,25

và
ta có:

0,25
0,25

thì

ĐỀ 02

TT
(1)

1

Chương/
Chủ đề
(2)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 8
Mức độ đánh giá
(4-11)
Nội dung/đơn vị kiến thức
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
(3)

Các hằng Lập phương của một tổng, một
đẳng thức hiệu, tổng và hiệu hai lập phương,
đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử

TNKQ

TL

TNKQ

5c

3c

Câu
1,2,3,4,6

Câu
5,7,8

TL

TNKQ

TL

Vận dụng cao
TNKQ

Tổng % điểm
(12)

TL
8 câu
2đ

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
1,25 đ

và ứng
dụng

bằng các phương pháp đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức và
nhóm hạng tử, rút gọn biểu thức,
tính gia trị của biểu thức.

2

Định lí
Ta-Lét

Định lí Ta-Lét trong tam giác,
định lí Pi-Ta-go, tính chất hình
thang cân.

0,75 đ
2/3 c

1/3 c

1 câu

Câu
15a,b
1đ

Câu 15c
0,5 đ

1,5 đ

1 câu

Câu
16a,b
1đ

Câu
16c
0,5đ

1,5 đ

1c

1c

Câu 9,10

Câu 11

Câu 12

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

Phân tích số liệu thống kê dựa
vào biểu đồ, dựa vào bảng.

Tổng

1/3 c

2c

7 câu

4 câu
1đ

1/4 c

2/4 c

¼ câu

Câu
18/1a
0,5 đ

Câu
18/1b,c
1,5 đ

Câu 18/2
0,5 đ

3
Dữ liệu
và biểu
đồ

2/3 c

1c

1c

Câu 13
0,25 đ

Câu 14
0,25 đ

2 câu
0,5 đ

½ câu

½ câu

Câu
17a
0,5 đ

Câu
17b
0,5 đ

2đ

5 câu

2 câu

¾ câu
2đ
¼ câu
0,5 đ

1 câu
1đ
18

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
Điểm
2,5 đ
1,75 đ

1,25 đ

Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1đ

1đ

0,5 đ
15%

37,5%

37,5%

Câu
10 đ
100%

10%
25 %

100%

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
PHÒNG GD&ĐT HƯNG HÀ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG TH&THCS LÊ QUÝ ĐÔN
NĂM HỌC 2023 - 2024
--------------MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
Đề gồm: 18 câu - 04 trang
----------------I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm).
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu từ câu 1 đến câu 14
Câu 1: Khai triển

ta được

A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 2: Cho
A.
C.

.
.

. Điền đơn thức phù hợp vào chỗ trống.

.

B.
.

.

D.

Câu 3: Cho
A.
.
C.
.

.

. Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống.
B.
.
D.
.

Câu 4: : Khai triển của

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5: Với
A.
.
C.
.

, giá trị của biểu thức

là
B.
D.

Câu 6 : _ Phân tích đa thức

.

thành nhân tử ta được

A.

.

C.

.

Câu 7: Phân tích đa thức

.

B.

.
D.

.

ta được

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8: Phân tích đa thức

ta được kết quả là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9: Cho

,

A.

.

. Tính tỉ số

.
B.

.

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
C.

.

D.

Câu 10: Cho hình vẽ biết
A.

.

, áp dụng định lí Ta-lét ta có
A

.

B
C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11: Cho

D

,

,

E

(hình vẽ ). Khẳng định nào dưới đây đúng

.

A.
B. 

.

C.

.

D.

.

Câu 12: Cho
,
là đường phân giác trong của
. Hãy chọn câu trả lời đúng

A.

. B.

C.

.

D.

.

.

,

là đường phân giác ngoài của

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
Hình vẽ sau từ câu 13 đến câu
14
Hình vẽ là biểu đồ về tổng sản
phẩm Quốc nội (GDP) của Việt
Nam và Singapo từ năm 2016 đến
2019 (đơn vị tỷ USD)
Việt Nam ứng với hình màu xanh
Singapo ứng với hình màu đỏ

Câu 13: Tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo hàng năm (từ năm 2016 đến năm 2019)
luôn A. Bằng nửa
B. Bằng nhau
C. Cao hơn
D. Thấp hơn
Câu 14: Khoảng cách tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo trong 4 năm (từ năm 2016
đến năm 2019), được rút ngắn nhất là vào năm nào?
A.Năm 2016
B. Năm 2017
C. Năm 2018
D. Năm 2019
II. TỰ LUẬN (6,5 điểm). Câu 15 (1,5 điểm) Cho biểu thức

.

a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức A tại
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên tố.
Câu 16 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

.

a)
b)
c)
Câu 17 (1,0 đ). Đánh giá KQ cuối HK I của lớp 8A của 1 trường THCS số liệu được ghi theo bảng sau:
Mức
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
Số học sinh
16
11
10
3
a) Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm?
b) Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% có đúng không?
Câu 18 (2,5 điểm)
1) (2,0 đ) Cho hình thang cân ABCD, có AD//BC, AD
A
D
< BC và AB vuông góc với AC, AB = 3 cm, AC = 4 cm
a) Viết hệ thức liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác ABC
4
b) Tính độ dài BC
3
c) Tính độ dài BD và DC

B

2) (0,5 điểm)

C

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai
bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C
cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm
C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng
hàng và AB // FE (như hình vẽ). Sau đó bác An
đo được AF = 40m, FC = 20m, EC = 30m. Hỏi
khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao
nhiêu?

----------- HẾT ----------SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………………………
Giám thị 1: ……………………………. Giám thị 2 :…………………………………
PHÒNG GD&ĐT HƯNG HÀ
TRƯỜNG TH&THCS LÊ QUÝ ĐÔN
---------------

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 – 2024- MÔN: TOÁN 8
Hướng dẫn chấm gồm: 02 trang

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (14 câu - mỗi câu đúng được 0,25 điểm).
Câu
Đ.án

1
C

2
B

3
A

4
B

5
C

B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Ý

6
C

7
B

8
D

9
A

10
C

11
C

Nội dung

a

12
D

13
D
Điểm
0,5

Vậy

15

b

Tại

, ta có

Vậy giá trị biểu thức A
c
16

0,5
tại

Có
với mọi x, do đó để A có giá trị là số
nguyên tố thì x – 2 = 1 suy ra x = 3.
Thử lại với x = 3 thì A = 19 là số nguyên tố. Vậy x = 3.

0,5

a

0,5

b

0,5

14
D

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
0,25
0,25

c
a
17
b

Tổng số học sinh của lớp là: 40
Số hs Tốt chiếm số phần trăm là: 16:40.100% = 40%
Số hs Khá chiếm số phần trăm là: 11:40.100% = 27,5%
Số hs xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là: 3:4.100% = 7,5%
Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7 %
là đúng.
A

3

1b
1c

0,25

D

4

B

1a

0,25
0,25
0,25

C

Có AB vuông góc với AC, áp dụng định lí Pi-Ta-Go vào tam giác ABC
vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2
Suy ra BC2 = 9 +16 = 25
Suy ra BC = 5(cm)
Có ADCB là hình thang cân (AD//BC) nên BD = AC; DC = AB,
mà AB = 3 cm, AC = 4 cm suy ra BD = 4cm; DC = 3cm

0.5
0.5
0.5
0,5

18

2

Tam giác ABC có FE//AB, áp dụng định lí Ta-Lét, ta có:
0,5
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60m
*Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

UBND HUYỆN CẦN GIUỘC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 03

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
(Đề kiểm tra có 3 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)
Học sinh chọn một đáp án đúng nhất trong các câu hỏi sau:
Câu 1. Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

A.

B.

C.

3 ( x− y )
=
Câu 2. Rút gọn phân thức y−x
A. 3
Câu 3. Cho hàm số
A. 15

D.

B. – 3

C. 3(x – y)

D. 3(y – x)

. Tính f(0)?
B. – 4

C. – 15

D.

7
5
Câu 4. Mẫu thức chung của 2 phân thức x +2 và 3 ( x−2 ) là:
A. 3(x + 2)(x – 2)
C. 3(x + 2)2

−15
4

B. (x + 2)(x – 2)
D. 3(x – 2)2

Câu 5. Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ . . . trong đẳng thức
A.
B.
C.

D.

Câu 6. Thực hiện phép tính sau:
A. x2 + 1
B. 2x

D. 1

 

C. x

Câu 7. Thực hiện phép tính sau

=?

A.
B.
Câu 8. Chọn câu ĐÚNG
A. (A – B)(A + B) = (A2 – B2)2
C. (A + B)(A – B) = A2 : B2
Câu 9. Chọn câu ĐÚNG.
A. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B
C. (A + B)3 = A3 + B3                        
Câu 10. (x + 3)(x2 – 3x + 9) = ? A. x3 + 9
Câu 11. Cho
A.

B.

Câu 12.
A.

C.

B. (A + B)(A – B) = A2 + B2
D. (A + B)(A – B) = A2 – B2
B. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
D. (A – B)3 = (B – A)3
B. x2 + 27
C. x3 + 3
D. x3 + 27

Biểu thức thích hợp điền vào dấu (…) là:
C.
D.
 ?

B.

C.

D.

Câu 13. Phân thức nghịch đảo của phân thức
A.

D.

B.

với

là:

C.

D.

A.
B.
C.
Câu 15. Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:

D.

Câu 14. Phân thức đối của phân thức

là?

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

A. Tứ giác có các góc kề bằng nhau B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau D. Hình thang có hai đường chéo vuông góc
Câu 16. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là:
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình thang
Câu 17. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là:
A. Hình thang
B. Hình thang cân
C. Hình bình hành
D. Hình thoi
Câu 18. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng?
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Hình bình hành
D. Hình thoi
Câu 19. Tứ giác ABCD, có 
 . Tính số đo góc C?
A. 1000          B. 1050           
C. 1200           
D. 1150
Câu 20. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM
= CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình thang cân
C. Hình thang vuông
D. Hình vuông
Câu 21. Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi
đó là: A. 14cm
B. 28cm
C. 100cm
D. 10cm
Đề bài sau dùng cho câu 22 và 23: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung
điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
Câu 22. Tứ giác AMCK là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình bình hành
Câu 23. Tứ giác AKMB là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi  C. Hình vuông
D. Hình bình hành
Câu 24. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi
C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông
Câu 25. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài trung đoạn 12 cm, cạnh đáy
5cm là
A. 180 cm2
B. 60 cm2
C. 90 cm2
D. 360 cm2
Câu 26. Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6 cm, cạnh đáy 4 cm là  
A. 32 cm3
B. 24 cm3
C. 144 cm3
D. 96 cm3
Câu 27.  Tổng các góc của một tứ giác bằng
A. 00
B. 900
C. 1800
D. 3600
Câu 28. Chọn câu SAI. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.
A. Hình vuông
B. Hình thang cân C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi
II. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Câu 1. (1điểm) Thực hiện phép tính

Cho hàm số

. Tính:

Câu 2. (1 điểm)
Câu 3. (1 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 6 cm và đường trung tuyến AM
(M  BC). Kẻ MD AB (D  AB) và ME AC (E  AC).
a) Tính AM
b) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.
…………………….. HẾT………………………
(Lưu ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

ĐỀ NÀY KHÔNG DÙNG CHO HS HỌC BỘ SGK KNTT

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

HƯỚNG DẪN CHẤM- ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
NĂM HỌC: 2023-2024- MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian:90 phút (không kể phát đề)
(Hướng dẫn chấm có 2 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)
Mỗi đáp án đúng đạt 0,25 điểm
Câu
Đáp án

1
D

2
B

3
D

4
A

5
A

6
D

7
A

8
D

Câu
Đáp án

11
A

12
B

13
B

14
A

15
B

16
B

17
B

18
B

Câu
Đáp án

21
D

22
A

23
D

24
B

25
C

26
A

27
D

28
D

19
C

9
B

10
D

20
B

II. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Câu

Câu 1

Hướng dẫn giải

Điểm
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 2

0,25
0,25
0,25

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
B

M

D

A

E

C

a) Tính AM
Áp dụng định lí Pythagore vào ABC vuông tại A, ta có
0,25

Câu 3

Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
 AM = BC : 2 = 10 : 2 = 5 cm
b) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật
Xét tứ giác ADME có:

0,25

0,25
 Tứ giác ADME là hình chữ nhật
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình
vuông.
Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường
phân giác của góc BAC
Mà AM là đường trung tuyến của Δ ABC
 Δ ABC phải là tam giác cân tại A
Vậy để tứ giác ADME là hình vuông thì ABC là tam giác vuông
cân tại A.

0,25

ĐỀ 04
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DUY HIỆU

ĐỀ MINH HỌA KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

(Đề gồm có 02 trang)

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I (5,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví
dụ: Câu 1 chọn câu trả lời A thì ghi 1-A.
Câu 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A.
Câu 2: Phép tính
A.

C.
có kết quả là

B.

Câu 3: Phân tích đa thức
A.

D.

B.

C.
thành nhân tử ta được kết quả là

B.

C.

Câu 4: Thực hiện phép tính
A.

B.

Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức
A.

B.

Câu 6: Tứ giác ABCD có số đo các góc:
A.
B.
Câu 7: Trong biểu thức

D.
D.
được kết quả là

C.

D.

ta được kết quả là
C.
C.

D.
. Số đo góc C bằng
D.
, đơn thức còn thiếu tại ... là

A.
B.
C.
D.
Câu 8: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?
A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được
B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn
Thị Ánh Viên,...
C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 8/1
D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em
Câu 9: Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh
B. Biểu đồ đoạn thẳng
C. Biểu đồ hình quạt tròn
D. Biểu đồ cột
Câu 10 : Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?
D. 0
A.
B.
C.
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các đi ểm M, N sao cho
BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang cân
C. Hình thang vuông
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 12: Bạn Anh đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi tan
trường. Phương pháp bạn Anh thu được dữ liệu là
A. Từ nguồn có sẵn
B. Từ nguồn quan sát
B. Lập bảng hỏi
D. Phỏng vấn
Câu 13: Chọn câu đúng.

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện
Trang 1
Câu 14: Cho hình 1, điều kiện nào sau đây không suy ra được
A

A.

Object 23

C.

Tính DB.
A. 5cm
C. 3cm

Câu 15: Cho hình 2
biết

B.

có
N

M

D.

và AD là đường phân giác của

.

A

B

B. 4cm
D. 2cm

Phần II (5,0 điểm):
B
Bài 1 (1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

D

C

Hình 1

C
Hình 2

a)
.
b)
.
Bài 2 (0,75 điểm): Bảng thống kê sau biểu diễn số huy chương vàng trong hai kì SEA
Games năm 2017 và 2019 của đoàn thể thao Việt Nam, Thái Lan.
SEA Games 2019
SEA Games 2017
Việt Nam
98
58
Thái Lan
92
72
(Theo website chính thức các Đại hội thể thao Đông Nam Á lần thứ 29, 30)
Vẽ biểu đồ để so sánh số huy chương của mỗi quốc gia đạt được qua hai kì SEA Games.
Bài 3 (2,0 điểm): Cho hình thang ABCD (AB//CD) có
Đường thẳng d
song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt
đường chéo AC tại P.
a) Chứng minh
.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết
.
Bài 4 (1,0 điểm) Nhà bạn An ở vị trí B, nhà bạn Hải ở vị trí C (hình vẽ bên), biết rằng tứ giác
AMNC là hình vuông và B là trung điểm của AM. Hai bạn đi bộ cùng một vận tốc trên con
đường BC đến điểm D. Bạn An xuất phát lúc 7 h 30. Hỏi bạn Hải phải xuất phát lúc mấy giờ
B
A
để gặp bạn An lúc 8 h tại điểm D? M
D

N

C

===== HẾT=====

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

Trang 2
Phần I (5,0 điểm).
Câu
1
Đ/ A
A
Phần II (5,0 điểm).
Bài 1:

ĐÁP ÁN
B

2

3
D

4
A

5
D

6
C

7
D

8
B

9
C

10
C

11
B

12
B

13
B

14
A

15
D

0,25
0,25
0,25
0,5
Bài 2:

0,5
0,25
- Vẽ đúng
- Đẹp
Bài 3:

Hình vẽ
B

A
M

P

0,25

a) Vì d//CD//AB nên MP//CD và PN//AB
N

Xét

d

có MP//CD :
( Định lý Thales)(1)

Xét
D

có NP//AB :

C

( Định lý Thales)(2)
Từ (1),(2) suy ra
b) Chứng minh

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
Suy ra MP= 2cm

0,25

Chứng minh

0,25
Suy ra
Tính được
Bài 4:

0,25

Do tứ giác AMNC là hình vuông nên AN là phân giác

0,25

Hay AD là phân giác

0,25
0,25
Vậy bạn Hải phải đi với thời gian gấp đôi bạn An.
Nên bạn Hải phải xuất phát lúc 7 h thì gặp bạn An tại D lúc 8 h
Học sinh có cách giải khác vẫn được điểm tối đa./.

ĐỀ 06

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm).
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu từ câu 1 đến câu 14
Câu 1: Khai triển
A.
.
C.

ta được
B.

.

.

D.

Câu 2: Cho
A.
.
C.
.

.

. Điền đơn thức phù hợp vào chỗ trống.
B.
.
D.
.

Câu 3: Cho
A.
.
C.
.
Câu 4: : Khai triển của

. Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống.
B. .
D.
.
là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5: Với
A.
.
C.
.

, giá trị của biểu thức

B.
D.

.

là
.

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

Câu 6 : _ Phân tích đa thức

thành nhân tử ta được

A.

.

B.

.

C.
Câu 7: Phân tích đa thức

.

D.

.

ta được

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8: Phân tích đa thức

ta được kết quả là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9: Cho

,

. Tính tỉ số

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10: Cho hình vẽ biết

, áp dụng định lí Ta-lét ta có

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

A
C

D

Câu 11: Cho

,

,

B

E

(hình vẽ ). Khẳng định nào dưới đây đúng

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

.
A.

B. 

.

C.

.

D.

.

Câu 12: Cho
,
ngoài của

là đường phân giác trong của
. Hãy chọn câu trả lời đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

,

là đường phân giác

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP
Hình
vẽ sau
từ câu
13 đến
câu 14
Hình
vẽ
là
biểu đồ
về tổng
sản
phẩm
Quốc
nội
(GDP)
của
Việt
Nam và
Singap
o
từ
năm
2016
đến
2019
(đơn vị
tỷ
USD)
Việt
Nam
ứng với
hình
màu
xanh
Singap
o ứng
với
hình
màu đỏ

Câu 13: Tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo hàng năm (từ năm 2016
đến năm 2019) luôn
A. Bằng nửa
B. Bằng nhau
C. Cao hơn
D. Thấp hơn
Câu 14: Khoảng cách tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo trong 4 năm
(từ năm 2016 đến năm 2019), được rút ngắn nhất là vào năm nào?
A.Năm 2016
B. Năm 2017
C. Năm 2018
D.
Năm 2019
II. TỰ LUẬN (6,5 điểm).
Câu 15 (1,5 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức A tại

.
.

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên tố.
Câu 16 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)
b)
c)
Câu 17 (1,0 điểm)
Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A của một trường THCS số liệu được ghi
theo bảng sau:
Mức
Số học sinh

Tốt
16

Khá
11

Đạt
10

Chưa đạt
3

a) Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm?
b) Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% có đúng
không?

Câu 18 (2,5 điểm)

1) (2,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD, có
AD//BC, AD < BC và AB vuông góc với
AC, AB = 3 cm, AC = 4 cm
a) Viết hệ thức liên hệ giữa 3 cạnh của
tam giác ABC
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài BD và DC

A

D

4

3

B

C

2) (0,5 điểm)

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông,
bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông
sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng
hàng và AB // FE (như hình vẽ). Sau đó bác An đo được AF =
40m, FC = 20m, EC = 30m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B
và E bằng bao nhiêu?

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 8
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.
Câu
Đ.án

1
C

2
B

3
A

4
B

5
C

6
C

7
B

8
D

9
A

10
C

11
C

12
D

13
D

PHẦN II: TỰ LUẬN.
Câu

Ý

Nội dung

Điểm

14
D

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

a

0,5
Vậy

15

b

Tại

, ta có

0,5

Vậy giá trị biểu thức A

c

16

tại

Có
với mọi x, do đó để A có giá trị là số nguyên tố
thì x – 2 = 1 suy ra x = 3.
Thử lại với x = 3 thì A = 19 là số nguyên tố. Vậy x = 3.

0,5

a

0,5

b

0,5

c

0,25
0,25

a
17
b
18

Tổng số học sinh của lớp là: 40
Số hs Tốt chiếm số phần trăm là: 16:40.100% = 40%
Số hs Khá chiếm số phần trăm là: 11:40.100% = 27,5%
Số hs xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là: 3:4.100% = 7,5%
Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên
7 % là đúng.
A

3

B

1a
1b
1c

0,25
0,25
0,25
0,25

D

4

C

Có AB vuông góc với AC, áp dụng định lí Pi-Ta-Go vào tam giác
ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2
Suy ra BC2 = 9 +16 = 25
Suy ra BC = 5(cm)
Có ADCB là hình thang cân (AD//BC) nên BD = AC; DC = AB,
mà AB = 3 cm, AC = 4 cm suy ra BD = 4cm; DC = 3cm

0.5
0.5
0.5
0,5

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

2

Tam giác ABC có FE//AB, áp dụng định lí Ta-Lét, ta có:
0,5
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60m
ĐỀ 07

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm). Chọn đáp án đúng:
Câu 1. Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng:
A. 900
B. 1800
C. 2700
D. 3600
Câu 2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là:
A. hình vuông
B. hình chữ nhật
C. hình thang
D. hình thoi
2
Câu 3. Kết quả của phép tính (x + y) – (x – y)2 bằng: 
A. 2x2
B. 2y2
C. 4xy
D. 0
2
2
Câu 4. Giá trị của biểu thức (x - y)(x + xy + y ) khi x = 5, y = 3 bằng:
A. 134
B. 114
C. 16
D. 4
4 3
3 2
2
2
Câu 5. Kết quả phép chia (2x y + 6x y – 10x y) : ( - 2x y) là:
A. - x2y2 - 3xy + 5
B. x2y2 + 3xy + 5
C. - x2y2 - 3xy - 5
D. - 2x2y2 - 3xy + 5
Câu 6. Kết quả phân tích đa thức 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử là :
A. -5x(x + y)2
B. x (5x – y)2
C. 5x ( x – y)2
D. x ( x + 5y)2
Câu 7. Phân tích đa thức 5x2 (3x + y) - 10x ( 3x + y) thành nhân tử được kết quả là:
A. 5x (3x + y)
B. x(3x + y)(x – 2)
C. 5(3x + y)(x – 2)
D. 5x(3x + y)(x – 2)
Câu 8. Tích (x + 2y)( x - 2y) là
A. x2 - 2y2
B. x2 + 4y2
C. x2 - 4y2
D. x - 4y
Câu 9. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình:
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Hình thoi
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 10. Cho hình vẽ. Biết MN // BC, AM = 2cm, BM = 3cm, NC = 4,5cm.
A
Độ dài đoạn thẳng AN bằng:
A. 3cm
B. 7,5cm
C. 1,5cm
D. 6cm
N
M
B

C

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

Câu 11. Cho tam giác ABC như hình vẽ, biết D, E thứ tự là trung điểm của AB, BC.
Độ dài đoạn thẳng DE bằng:
A
A. 1cm
B. 1,5cm
5cm
D
C. 2cm
D. 2,5cm
Hình vẽ sau từ câu 12 đến câu 13
Hình vẽ là biểu đồ về tổng sản phẩm
Quốc nội (GDP) của Việt Nam và
Singapo từ năm 2016 đến 2019 (đơn vị tỷ
USD)
Việt Nam ứng với hình màu xanh
Singapo ứng với hình màu đỏ

B

C

E

Câu 12. Tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo hàng năm (từ năm 2016
đến năm 2019) luôn:
A. bằng nửa
B. bằng nhau
C. thấp hơn
D. cao hơn
Câu 13. Khoảng cách tổng sản phẩm Quốc nội của Việt Nam so với Singapo trong 4 năm
(từ năm 2016 đến năm 2019), được rút ngắn nhất là vào năm nào?
A. Năm 2016
B. Năm 2017
C. Năm 2018
D.Năm 2019
Câu 14. Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới
Diện tích lớn nhất thuộc về châu nào?
A. Châu Mỹ
B. Châu Phi
C. Châu Á
B. Châu Nam cực

II. TỰ LUẬN (6,5 điểm).
Câu 15. (1,0 điểm)
1) Thực hiện phép tính:
2) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
Câu 16. (1,5 điểm)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y
b)
2) Chứng minh đẳng thức:
Câu 17. (1,0 điểm)

tại

.

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A của một trường THCS số liệu được ghi
theo bảng sau:
Mức

Tốt

Khá

Đạt

Chưa đạt

Số học sinh

16

11

10

3

1) Số học sinh giỏi và học sinh khá của lớp mỗi loại là bao nhiêu?
2) Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại đạt của lớp là trên 7 % có đúng

không?
Câu 18. (3,0 điểm)
1) Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 6 cm, trung tuyến AM. Kẻ MD
AB và ME AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.
c) Tính diện tích Δ ABM ?
2) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n; AD là đường phân giác
trong của góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.
-------------------------- HẾT --------------------------

ĐỀ THI HKI TOÁN LỚP 8-SƯU TÂM-TỔNG HỢP

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D B C B A C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu

15

Ý

1)

2)

16

1)

2)

17

1)
2)

7
D

8
C

9
B

10
A

11
D

12
C

13
D

Nội dung

14
C
Biểu
điểm
0,25

= (x + 1)2 : (x + 1)
=x+1

0,25
0,25

= (x - 5)2 + 1000
Tại x = 1005 giá trị biểu thức Q = 1001000
a) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y = 3(x – y)(x + y) – 12(x – y)

0,25
0,25

= 3(x – y)(x + y – 4)

0,25
0,25

b)
= (x – 3)2 – y2
= (x – 3 – y)(x – 3 + y)

0,25
0,25

= 2xy + 2yz + 2zx = 2(xy + yz + zx)
Số học sinh giỏi và học sinh khá của lớp lần lượt là 16 và 11 em

0,25
0,25

Tổng số h...