BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Vấn đề 1. GIẢI TAM GIÁC
Câu 1. Tam giác
có
. Số đo góc
bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
A.
B.
C.
D.

Câu 3.Tam giác
có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
A.
B.
C.
D.

Câu 5. Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
A.
B.
C.
D.

Câu 6. Cho hình thoi
cạnh bằng
và có
. Tính độ dài cạnh
.
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Tam giác
có
. Điểm
thuộc đoạn
sao cho
. Tính độ dài cạnh
.
A.
B.
C.
D.

Câu 8. Tam giác
có
. Gọi
là chân đường phân giác trong góc
. Khi đó góc
bằng bao nhiêu độ?
A.
B.
C.
D.

Câu 9. Tam giác
vuông tại
, đường cao
. Hai cạnh
và
tỉ lệ với
và
. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.

Câu 10. Tam giác
vuông tại
. Trên cạnh
lấy hai điểm
sao cho các góc
bằng nhau. Đặt
. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
A.
B.

C.
D.

Câu 11. Cho góc
. Gọi
và
là hai điểm di động lần lượt trên
và
sao cho
. Độ dài lớn nhất của đoạn
bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 12. Cho góc
. Gọi
và
là hai điểm di động lần lượt trên
và
sao cho
. Khi
có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn
bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 13.Tam giác
có
. Các cạnh
liên hệ với nhau bởi đẳng thức
. Khi đó góc
bằng bao nhiêu độ?
A.
B.
C.
D.

Câu 14.Tam giác
vuông tại
, có
. Gọi
là độ dài đoạn phân giác trong góc
. Tính
theo
và
.
A.
B.
C.
D.

Câu 15. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí
, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
. Tàu
chạy với tốc độ
hải lí một giờ. Tàu
chạy với tốc độ
hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
A.
hải lí.
B.
hải lí.
C.
hải lí.
D.
hải lí.


Câu 16.Để đo khoảng cách từ một điểm
trên bờ sông đến gốc cây
trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm
cùng ở trên bờ với
sao cho từ
và
có thể nhìn thấy điểm
. Ta đo được khoảng cách
,
và
.
Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.



Câu 17.Từ vị trí
người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).
Biết
.
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 18.Giả sử
là chiều cao của tháp trong đó
là chân tháp. Chọn hai điểm
trên mặt đất sao cho ba điểm
và
thẳng hàng. Ta đo được
,
.
Chiều cao
của tháp gần với giá trị nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Câu 19.Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao
. Từ vị trí quan sát
cao
so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh
và chân
của cột ăng-ten dưới góc
và
so với phương nằm ngang.
Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 20.Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế