KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – ĐỀ SỐ 8
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho cấp số cộng có và . Giá trị của bằng
A. B. C. D. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. . B. . C. D. .
Câu 5. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
A. . B. . C. D. .
Câu 7. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. B. . C. . D.
Câu 9. Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. B. C. D.
Câu 12. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16. Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức là:
A. B. C. D.
Câu 19. Cho hai số phức và . Số phức là số phức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng
A. B. C. D.
Câu 23. Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là
A. B. C. D.
Câu 24. Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. B. C. D.
Câu 25. Trong không gian cho hai điểm và Véctơ có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 26. Trong không gian mặt cầu có bán kính bằng
A. B. C. D.
Câu 27. Trong không gian , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng , là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Một hộp chứa quả cầu xanh, quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên quả. Xác suất để quả được chọn có ít nhất quả cầu xanh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 31. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tích bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. Vô số.
Câu 33. Biết , với , , là các số nguyên. Khi đóthuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Biết , . Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi là trung điểm của
( Tham khảo hình vẽ dưới).

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm , đường thẳng : và mặt phẳng : . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với .
A. :. B. :.
C. : . D. :.
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 20.
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Cho bất phương trình , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi .
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .
A. B. C. D.
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông vuông tại , , . Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D.
Câu 44. Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là . Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật cóchiều cao bằng chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là lít. Tính diện tích hình elip thiết diện ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy và ).

A. B. C. D.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng Lập phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác nằm trong mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 46. Cho hàm số (m là tham số). Biết rằng khi m thay đổi thì số điểm cực trị của hàm số có thể là a hoặc b hoặc c. Giá trị bằng
A. 12. B. 16. C. 15. D. 13.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ, biết đạt cực tiểu tại điểm và thỏa mãn và lần lượt chia hết cho và . Gọi lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính

A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Cho các số phức và thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba mặt cầu có phương trình là và . Gọi là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ đến ba mặt cầu sao cho . Khi đó tập hợp các điểm là đường thẳng cố định. Hỏi vuông góc với mặt phẳng nào?
A. B.
C. D.

BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.D
3.A
4.D
5.D
6.B
7.C
8.C
9.C
10.A
11.B
12.A
13.D
14.B
15.A
16.D
17.D
18.C
19.B
20.A
21.B
22.B
23.B
24.A
25.C
26.B
27.D
28.C
29.C
30.B
31.B
32.A
33.B
34.B
35.D
36.A
37.B
38.C
39.B
40.A
41.C
42.B
43.B
44.C
45.C
46.C
47.A
48.A
49.D
50.C