Câu 1:

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của

hàm số y  f  3sin 2 x  1 bằng

y
3
2

1
1

O

2

x
3

2

Câu 2:

B. 2 .
C. 0 .
D. 1
A. 3 .
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số y  f '( x ) được cho
 x
như hình vẽ. Trên  4; 2 hàm số y  f 1    x đạt giá trị lớn nhất bằng?
 2

A. f (2)  2.
Câu 3:

1
B. f    2.
2

C. f (2)  2 .

3
D. f    1 .
2

Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f   x là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của
hàm số g  x    f  2x 1  2x trên đoạn  0;2 bằng

A.  f 1  2 .
Câu 4:

B.  f  1 .

C.  f  2  3 .

D.  f  3  4 .

Cho hàm đa thức bậc bốn f  x  , đồ thị hàm số f   x  là đường cong ở hình bên:

Hàm số g  x   f  2 x  1  2 x 2  2 x 

1
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
2

 1 
  2 ;1

Câu 5:

1
1
A. f  1  .
B. f  2   2 .
C. f 1  .
D. f  0  .
2
2
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị của hàm số y  f   x  được cho trong hình vẽ
sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số g  x   f  cos x  1 là
A. f  2  .

C. f 1 .

B. f  0  .

D. f  3 .

Câu 6:

Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  1  x  2  . Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 7:

1
g  x   f  x   x3  x  2 trên đoạn  1; 2 bằng
3
4
8
4
B. f 1  .
C. f  0   2 .
D. f  1  .
A. f  2   .
3
3
3
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ.

2

y
4

2

-1

O

1

2

x

x

Câu 8:

1
Bất phương trình f  x      m có nghiệm thuộc nửa đoạn  1;   khi và chỉ khi
2
1
B. m  f  1  2
C. m  f  1  2
D. m  f  1  2
A. m  f  1 
2
1
Cho hàm số y  x 4 +ax 3  bx 2  cx  d có ba điểm cực trị 2,0,2 . Tìm tất cả các giá trị thực
4
3 x x
 f 1  2x  có nghiệm đúng với mọi x  1;3 
của tham số m để bất phương trình m  e
2

9

A. m  f  2   e 4

9

B. m  f  2   e 4

C. m  f   5   1

D. m  f   1  e 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 3  12 x  1  m  0 có ba nghiệm phân biệt
lớn hơn 4?
A. 29 .
B. 32 .
C. 30 .
D. 31 .
4
3
2
Câu 10: Cho hàm số f  x   mx  nx  px  qx  r với m, n, p , q, r   . Hàm số y  f   x  có

Câu 9:

đồ thị như hình vẽ bên.

Phương trình f  x   f  0  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 4.
B. 3.
Câu 11: Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ

C. 1.

D. 2.

Phương trình f  f  x    0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 3.
Câu 12: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân





biệt của phương trình f 2  f  x  0 là

A. 7.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
3
2
Câu 13: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a  0  có đồ thị như hình dưới đây.
y
3
1

x

1
O 1
1

2
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 f  x    m  9 f  x   m  6  0

có 9 nghiệm phân biệt?
Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình f  1  f  x    0 là
B. 8 .
C. 9.
D. 7 .
A. 6 .
4
3
2
Câu 15: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  a , b, c    . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Số
nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f  x   4  0 là

y
O

x

A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 16: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình

f  x3  3x  

3
là
2

A. 7 .
B. 3 .
C. 8 .
D. 4 .
Câu 17: Cho hàm số y  f  x  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m sao cho phương trình f  sin x   f  m  1 có nghiệm?

B. 2  m  0 .
C. 3  m  1 .
D. 2  m  2 .
A. 1  m  3 .
4
2
Câu 18: Cho hàm số bậc bốn y  f  x   ax  bx  c  a; b; c , a  0  có bảng biến thiên như sau :

Phương trình f 1  2 f  x    f  c  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A. 5 .
B. 4 .
C. 6 .
Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:



D. 3 .



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  f  x   3  0 là
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
Câu 20: Cho hàm số bậc ba f  x  có đồ thị như hình vẽ.

D. 3 .

Hỏi phương trình f  2  f  x    2  x có bao nhiêu nghiệm thực trên  1,1 ?
A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

1
Câu 21: Cho hàm số f  x   x3  x 2  x  3  log 3 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
3
phương trình f  f  x    x có đúng ba nghiệm phân biệt?
A. 17 .

B. 18 .
C. 19 .
D. 20 .
2 3 1 2
2
Câu 22: Cho hàm số y  f  x    x  x  6 x  . Với các số m, n nguyên và m  n thì giá trị lớn
3
2
3
nhất của biểu thức f  n   f  m  bằng:
A.

343
24

B.

175
3

C.

40
3

D.

27
2

1 3
x  mx 2  2m 2  1 x  2 và
3
2
3
g ( x)   m  m  3 x   m 2  m  4  x 2  1 . Hỏi phương trình g  f  x    0 có bao nhiêu



Câu 23: Cho hai hàm số f ( x) 

nghiệm?
A. 9

B. 0.



C. 1.

D. 3.

Câu 24: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.





3
 m 1 
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x  3 x 2  1  f 
 có 8 nghiệm thực
 4 
phân biệt.
A. 3
B. 21
C. 19
D. 22
Câu 25: Cho đa thức y  f  x  có đồ thị của f  x  và f   x  như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x) -

m -1 x
e = 0 có đúng hai
9

nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-3; 0]
A. 482
B. 15
C. 14
4
2
Câu 26. Cho hàm số f  x    m  1 x  2mx  1 với m là tham số thực.

D. 483

Nếu min f  x   f  2  thì max f  x  bằng
0;3

A. 

1.B
11.C
21.D

0;3

13
.
3

2.A
12.B
22.D

B. 4.

3.C
13
23.D

4.D
14.D
24.B

C. 

14
.
3

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.B
7.C
15.B
16.C
17.C
25.B
26.B

D. 1.

8.A
18.A

9.D
19.B

10.D
20.C