LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT
Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số y = x −2 là
A. x ̸= 0.
B. x > 0.
C. x < 0.
√

Câu 2. Điều kiện xác định của hàm số y = x
A. x ̸= 0.
B. x > 0.

2

D. x > −2.

là
C. x < 0.

D. x ̸=

√

2.

Câu 3. Điều kiện xác định của hàm số y = x −π là
A. x < 0.
B. x ̸= 0.
C. x > 0.

D. x ̸= π.

Câu 4. Điều kiện xác định của hàm số y = x −1 là
A. x > 0.
B. x < 0.
C. x > −1.

D. x ̸= 0.

1

Câu 5. Điều kiện xác định của hàm số y = x 3 là
A. x < 0.

B. x ̸= 0.

Câu 6. Tập xác định của hàm số y = x −3 là
A. (0; +∞).
B. R \ {0}.
√

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = x
A. (−∞; 0).

5

C. x > 0.

1
D. x ̸= .
3

C. (−∞; 0).

D. (−3; +∞).

là

B. R \ {0}.

C.



−∞;

√ 
5 .

D. (0; +∞).

2

Câu 8. Tập xác định của hàm số y = x − 3 là
A. (0; +∞).

B. (−∞; 0).

Câu 9. Tập xác định của hàm số y = x0 là
A. (0; +∞).
B. R \ {0}.




2
− ; +∞ .
3

C. R \ {0}.

D.

C. (−∞; 0).

D. (0; 1).

√

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = x
A. (−∞; 0).

B. R \ {0}.

3
2

là
C.

√ !
3
−∞;
.
2

D. (0; +∞).

Câu 11. Hàm số y = ( x + 1)−4 có tập xác định là tập nào dưới đây?
A. (−1; +∞).
B. (1; +∞).
C. R \ {1}.

D. R \ {−1}.

Câu 12. Hàm số y = (1 − x )π có tập xác định là tập nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. R \ {1}.

D. R \ {−1}.

√

Câu 13.
số y = (2x − 3
)− 3 có 
tập xác định làtập nàodưới đây? 
 Hàm 

3
3
2
2
A.
; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞;
.
D. −∞;
.
3
2
2
3
Câu 14. Hàm số y = (4 − x )−5 có tập xác định là tập nào dưới đây?
A. R \ {4}.
B. R \ {−4}.
C. (−∞; 4).

D. (−∞; −4).

1

Câu 15.
số y = (3x + 1
) 6 có tập xác
 Hàm 
 định là tập
 nào dưới
 đây?
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; − .
C. − ; +∞ .
3
3
3
Tài liệu Toán 12


D.


1
−∞;
.
3
1

Câu 16. Biết tập xác định của hàm số y = x2 − 4x + 3
nào sau đây đúng?


−π

là (−∞; a) ∪ (b; +∞). Khẳng định

1
C. a − b = .
D. a − b = −2.
3

0,5
Câu 17. Biết tập xác định của hàm số y = x2 − 5x + 6
là (−∞; a) ∪ (b; +∞). Khẳng định
nào sau đây đúng?
4
A. 2a − b = 5.
B. 2a − b = 1.
C. 2a − b = 7.
D. 2a − b = .
3
√


− 6
Câu 18. Biết tập xác định của hàm số y = 3x2 − 10x + 3
là (−∞; a) ∪ (b; +∞). Khẳng
định nào sau đây đúng?
8
A. 3a − 2b = −5.
B. 3a − 2b = − .
C. 3a − 2b = 7.
D. 3a − 2b = −3.
3

π
Câu 19. Biết tập xác định của hàm số y = 4 − x2
là ( a; b). Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. b − a = 0.
B. b − a = 1.
C. b − a = 2.
D. b − a = 4.
3


Câu 20. Biết tập xác định của hàm số y = − x2 + 6x − 8 4 là ( a; b). Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. 3b − 2a = −2.
B. 3b − 2a = 2.
C. 3b − 2a = 8.
D. 3b − 2a = 16.
A. a − b = 4.

B. a − b = 3.

5

Câu 21. Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = x 3 là
5 2
5 8
2
A. y' = x 3 .
B. y' = x 3 .
C. y' = x 3 .
3
3

D. y' =

3 8
x3.
8

2

Câu 22. Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = x − 3 là
2 5
2 1
5
A. y' = x − 3 .
B. y' = − x − 3 .
C. y' = − x 3 .
3
3

1

D. y' = 3x 3 .

2

Câu 23. Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = x 5 là
2 7
2 3
3
A. y' = x − 5 .
B. y' = x 5 .
C. y' = x − 5 .
5
5

D. y' =

√

5 7
x5.
7

Câu 24. Với √x > 0, đạo hàm của hàm số y = x 5 là
√ √
A. y' = x√ 5−1 .
B. y' = 5x 5+1 .
√ √
5 − 1 √5+1
C. y' =
x
.
D. y' = 5x 5−1 .
4
√

Câu 25. Với x√> 0, đạo hàm của hàm số y = x − 7 là
√
√
A. y' = x − 7−1 .
B. y' = − √7x −1− 7 .
√
√
7 + 1 1− √7
C. y' = − 7x1− 7 .
D. y' = −
x
.
6
1

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ≥ 0 để hàm số y = ( x − m) 3 xác định
với mọi x thuộc (3; 5)?
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 6.
√

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ≥ 0 để hàm số y = ( x + m − 1)
định với mọi x thuộc (−1; 3)?
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.

7

xác

1

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ≤ 10 để hàm số y = (2m − x )− 2 xác
định với mọi x thuộc (−4; 2)?
A. 10.
B. 9.
C. 12.
D. 13.
Tài liệu Toán 12

2

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m > −6 để hàm số y = (1 − 3m − x )−0,4
xác định với mọi x thuộc (−∞; 4)?
A. 6.
B. 5.
C. Vô số.
D. 7.
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m > −8 để hàm số y = (2x − 3m)1,2 xác
định với mọi x thuộc (−3; +∞)?
A. 5.
B. 7.
C. Vô số.
D. 6.


−
5
Câu 31. Đạo hàm của hàm số y = x2 − 2x + 3
là



−6
−
6
A. y' = −5 x2 − 2x + 3
.
B. y' = x2 − 2x + 3
.

−6

−6
'
2
'
2
.
D. y = −5(2x − 2) x − 2x + 3
.
C. y = (2x − 2) x − 2x + 3

−8
Câu 32. Đạo hàm của hàm số y = x2 − x + 2
là



−9
−
9
A. y' = −8 x2 − x + 2
.
B. y' = (2x − 1) x2 − x + 2
.

−9

−9
'
2
'
2
C. y = −8(2x − 1) x − x + 2
.
D. y = x − x + 2
.

3,5
Câu 33. Đạo hàm của hàm số y = 2x2 − x + 3
là



2,5
2,5
A. y' = 3,5(4x − 1) 2x2 − x + 3 .
B. y' = 3,5 2x2 − x + 3 .

2,5

2,5
C. y' = (4x − 1) 2x2 − x + 3 .
D. y' = 2x2 − x + 3 .

11
Câu 34. Đạo hàm của hàm số y = 2x2 − 2x + 1 3 là

8

8
11
11
A. y' =
2x2 − 2x + 1 3 .
B. y' =
(4x − 2) 2x2 − 2x + 1 3 .
3
3

38

8
'
2
'
C. y = (4x − 2) 2x − 2x + 1 .
D. y = 2x2 − 2x + 1 3 .

− √3
2
Câu 35. Đạo hàm của hàm √số y = 3x + 1
là
√



− √3−1
−
3
−
1
'
2
'
2
A. y = − 3 3x + 1
.
B. y = 6x 3x + 1√
.
√
√




3
−
1
−
3
−
1
−
.
D. y' = 3x2 + 1
.
C. y' = −6 3x 3x2 + 1
√

Câu 36. Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1)
A. (5; 6).
B. (4; 5).
Câu 37. Cho hàm số f ( x ) = ( x − 1)
A. (6; 7).
B. (5; 6).
Câu 38. Cho hàm số f ( x ) = ( x + 4)
A. (6; 7).
B. (4; 5).
Câu 39. Cho hàm số f ( x ) = ( x + 5)
A. (6; 7).
B. (5; 6).
Câu 40. Cho hàm số f ( x ) = ( x − 2)
A. (6; 7).
B. (4; 5).

√

√

√

√

5,

giá trị f ' (2) thuộc khoảng nào dưới đây?
C. (3; 4).
D. (6; 7).

5,

giá trị f ' (3) thuộc khoảng nào dưới đây?
C. (4; 5).
D. (3; 4).

5,

giá trị f ' (−2) thuộc khoảng nào dưới đây?
C. (3; 4).
D. (5; 6).

5,

giá trị f ' (−3) thuộc khoảng nào dưới đây?
C. (4; 5).
D. (3; 4).

5,

giá trị f ' (4) thuộc khoảng nào dưới đây?
C. (5; 6).
D. (3; 4).

2

Câu 41. Cho hàm số y = ( x − 1) 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
2

Câu 42. Cho hàm số y = ( x + 1)− 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1; +∞).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1; +∞).
Tài liệu Toán 12

3

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).
D. H.
àm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −1)
1

Câu 43. Cho hàm số y = (2 − x ) 4 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +∞).
2

Câu 44. Cho hàm số y = ( x + 2)− 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2; +∞).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −2).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2; +∞).
2

Câu 45. Cho hàm số y = (3 − x )− 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; 3).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; +∞).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
Câu 46. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tính đơn điệu khác với các hàm số còn
lại?
√
√
3
1
D. y = x 2 .
B. y = x −π .
C. y = x 2 .
A. y = x 2 .
Câu 47. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tính đơn điệu khác với các hàm số còn
lại?
√
3π
π
1
A. y = x − 2 .
B. y = xcos 4 .
C. y = xsin 4 .
D. y = x − 3 .
Câu 48. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tính đơn điệu khác với các hàm số còn
lại?
√
3
2
2π
π
B. y = x − 3 .
C. y = x − 3 .
D. y = xcot 3 .
A. y = xtan 3 .
Câu 49. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tính đơn điệu khác với các hàm số còn
lại?
√
3
π
2π
A. y = xcot 6 .
B. y = x π .
C. y = x 4 .
D. y = xcos 3 .
Câu 50. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tính đơn điệu khác với các hàm số còn
lại?
√
4
4π
2π
7π
A. y = xtan 5 .
B. y = x 5 .
C. y = xcot 3 .
D. y = xcos 6 .

√7
Câu 51. Điểm cực đại của hàm số y = x3 − 3x2 + 2
là
√
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = 1 − 3.

−π
Câu 52. Điểm cực tiểu của hàm số y = − x3 + 3x2 − 2
là
√
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = 1 − 3.

− √2
Câu 53. Điểm cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x + 2
là
A. x = −2.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = −1.
2

−
Câu 54. Điểm cực tiểu của hàm số y = − x3 + 3x + 2 3 là
A. x = −1.
B. x = 1.
C. x = −2.
D. x = 2.
Tài liệu Toán 12

4

√

Câu 55. Điểm cực đại của hàm số y =
A. x = −3.

4
B. x = − .
3

x3

−

x2

− 8x + 12




2
2

là

C. x = 2.

D. x = 4.

Câu 56.
Đường cong trong hình vẽ biểu diễn cho đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
√
1
2
1
A. y = x 2 .
B. y = √ . C. y = x 2 . D. y = x − 3 .
x

y
2
1
O

1

4

x

Câu 57.
Đường cong trong hình vẽ biểu diễn cho đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
√
1
2
− 32 .
C. y = √
.
D.
y
=
x
A. y = x3 . B. y = x 3 .
3
x

y

√
3

9
1

O

3

1

x

Câu 58.
Đường cong trong hình vẽ biểu diễn cho đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
√
2
1
A. y = x. B. y = x − 2 . C. y = x2 .
D. y = x 3 .

y

1
0,5
O

1

4

x

Câu 59.
Đường cong trong hình vẽ biểu diễn cho đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
√
2
3
3
A. y = x2 . B. y = x 3 .
C. y = x3 .
D. y = x − 2 .

y

1
O

1

x

Câu 60.
Tài liệu Toán 12

5

Đường cong trong hình vẽ biểu diễn cho đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
√
1
2
3
C. y = x 2 .
.
A. y = x − 3 .
B. y = 3 x.
D. y = √
3
x2

y

√

8

1
O

Câu 61. Biết rằng 0,2a > 0,2b . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a > b.
B. a = b.
C. a = 2b.
  a  b
4
4
Câu 62. Biết rằng
<
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
3
3
A. a > b.
B. a < b.
C. a = b.

x

2

1

D. a < b.

D. a < 2b.

Câu 63. Cho số thực dương a > 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
2
1
A. a2 > a3 .
B. a2,1 < a1,2 .
C. a− 2 > a− 3 .

D. a− 10 < a− 3 .

Câu 64. Cho số thực dương a < 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
2
2
1
1
B. a2 < a3 .
C. a− 3 < a− 3 .
A. a 2 > a 3 .

D. a 5 > a 5 .

1

1

5

11

6

4

4

4

Câu 65. Biết rằng a− 3 < a− 2 và b 3 > b 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. 0 < b < a < 1.
B. 0 < a < 1, 0 < b < 1.
C. a > 1, b > 1.
D. 0 < a < 1 < b.
p √
Câu 66. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P = a · 3 a dưới dạng lũy thừa cơ số a ta
được kết quả
4
1
5
2
B. P = a 3 .
C. P = a 6 .
D. P = a 6 .
A. P = a 3 .
p
√
3
Câu 67. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P = a3 · a2 dưới dạng lũy thừa cơ số a
ta được kết quả
1
11
5
A. P = a.
B. P = a 6 .
C. P = a 6 .
D. P = a 6 .
p √
3
Câu 68. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P = a · a4 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta
được kết quả
7
7
2
1
A. P = a 3 .
B. P = a 6 .
C. P = a 2 .
D. P = a 3 .
p
√
Câu 69. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P = a3 · 3 a dưới dạng lũy thừa cơ số a ta
được kết quả
10
2
5
1
A. P = a 3 .
B. P = a 2 .
C. P = a 3 .
D. P = a 3 .
p
√
3
Câu 70. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P = a5 · a4 dưới dạng lũy thừa cơ số a
ta được kết quả
19
19
3
A. P = a 6 .
B. P = a 3 .
C. P = a 2 .
D. P = a3 .
» p √
m
Câu 71. Cho a là số thực dương. Biết rằng a3 3 a2 4 a = a n , trong đó m, n là các số nguyên,
m
n ̸= 0 và
là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = m − 2n bằng
n
A. 7.
B. 31.
C. −1.
D. 23.
» p √
m
3
4
Câu 72. Cho a là số thực dương. Biết rằng a a4 a3 = a n , trong đó m, n là các số nguyên,
m
n ̸= 0 và
là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = m − n bằng
n
A. 7.
B. 19.
C. −19.
D. −7.
Tài liệu Toán 12

6

» p √
m
Câu 73. Cho a là số thực dương. Biết rằng a5 3 a2 4 a = a n , trong đó m, n là các số nguyên,
m
n ̸= 0 và
là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = 2m − 3n bằng
n
A. 15.
B. 34.
C. 22.
D. 24.
» p √
m
3
4
Câu 74. Cho a là số thực dương. Biết rằng a3 a2 a3 = a n , trong đó m, n là các số nguyên,
m
n ̸= 0 và
là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = 2n − m bằng
n
A. 70.
B. 1.
C. −23.
D. 35.
» p √
m
3
4
Câu 75. Cho a là số thực dương. Biết rằng a5 a2 a3 = a n , trong đó m, n là các số nguyên,
m
n ̸= 0 và
là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = 4n − 3m bằng
n
A. 212.
B. −165.
C. 248.
D. −117.
Câu 76. Giá trị của biểu thức A = 2 + log2 3 bằng bao nhiêu?
A. A = 3,58.
B. A = log2 12.
C. A = 3,59.

D. A = log2 6.

Câu 77. Giá trị của biểu thức B = 1 + log3 2 bằng bao nhiêu?
A. B = 1,63.
B. B = 1,64.
C. B = log2 3.

D. B = log3 6.

Câu 78. Giá trị 
củabiểu thức C = log2 6 − 2 bằng bao nhiêu?
3
A. C = log2
.
B. C = 0,58.
C. C = 0,59.
2

D. C = log2 3.

Câu 79. Giá trị của biểu thức D = 2 −log
3 4 bằng bao nhiêu?
9
.
C. D = 0,74.
A. D = 0,73.
B. D = log3
4

 
1
D. D = log3
.
2

Câu 80. Giá trị của biểu thức E = log4 2 + 5 bằng bao nhiêu?
A. E = log4 10.
B. E = log2 20.
C. E = log4 2048.

D. E = log2 1024.

Câu 81. Biết rằng log4 1296 = m + log2 n, trong đó m, n là các số nguyên dương và (m, n) =
1. Khi đó m + n bằng
A. 18.
B. 7.
C. 11.
D. 5.
Câu 82. Biết rằng log9 50625 = m + log3 n, trong đó m, n là các số nguyên dương và (m, n) =
1. Khi đó mn bằng
A. 50.
B. 23.
C. 27.
D. 75.
Câu 83. Biết rằng log2 2592 = m + 4 log2 n, trong đó m, n là các số nguyên dương và (m, n) =
1. Khi đó m + n bằng
A. 2.
B. 8.
C. 19.
D. 1.
Câu 84. Biết rằng log3 1323 = m + 2 log3 n, trong đó m, n là các số nguyên dương và (m, n) =
1. Khi đó 2m + n bằng
A. 10.
B. 13.
C. 17.
D. −1.
Câu 85. Biết rằng log25 3025 = m + log5 n, trong đó m, n là các số nguyên dương. Khi đó
5m − 2n bằng
A. 45.
B. −10.
C. −17.
D. 3.
Câu 86. Cho log2 3 = a và log2 5 = b. Kết quả của log2 675 tính theo a, b bằng
A. 3a + 2b.
B. 2a + 3b.
C. a + 3b.
D. 3a + b.
Câu 87. Cho log2 5 = a và log2 7 = b. Kết quả của log2 8575 tính theo a, b bằng
A. 3a + 2b.
B. 2a + 3b.
C. 2a + b.
D. 3a + 5b.
Câu 88. Cho log3 2 = a và log3 5 = b. Kết quả của log3 2000 tính theo a, b bằng
A. 3a + 4b.
B. 4a + 5b.
C. 4a + 3b.
D. 3a + 2b.
Tài liệu Toán 12

7

Câu 89. Cho log3 5 = a và log3 7 = b. Kết quả của log3 875 tính theo a, b bằng
A. a + 3b.
B. 5a + 7b.
C. 5a + b.
D. 3a + b.
Câu 90. Cho log5 2 = a và log5 7 = b. Kết quả của log5 1568 tính theo a, b bằng
A. 2a + 5b.
B. 5a + 2b.
C. 7a + 2b.
D. 2a + 7b.
1

Câu 91. Tập xác định của hàm số y = 5x+ x là
A. R \ {0}.
B. R.
C. (0; +∞).
√

Câu 92. Tập xác định của hàm số y = 3
A. R.
B. R \ {0}.

x

D. (−∞; 0).

là
C. [0; +∞).

D. (−∞; 0).

C. R \ {0}.

D. (1; +∞).

C. [0; +∞).

D. [1; +∞).

C. R \ {−1}.

D. (−1; +∞).

1

Câu 93. Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. R.
B. R \ {1}.
√

Câu 94. Tập xác định của hàm số y = 7
A. R.
B. R \ {1}.

x −1

là

x

Câu 95. Tập xác định của hàm số y = 9 x+1 là
A. R.
B. R \ {0}.

Câu 96.
số y = log2 (2x− 3) có 
tập xác định là tập nào dưới đây?
 Hàm 
ß ™
3
3
3
A.
; +∞ .
B. −∞;
.
C. R \
.
D. (0; +∞).
2
2
2
Câu 97.
 Hàmsố y = ln(3 − 4x ) có


ß tập
™ xác định là tập nào dưới đây?
3
3
3
A.
; +∞ .
B. R \
.
C. (−∞; 0).
D. −∞;
.
4
4
4
Câu 98. Hàm
tập nào dưới
 5) có tậpxác định là 
 đây?
ß số
™ y = log(2x +
5
5
5
A. R \ − .
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
D. (0; +∞).
2
2
2
Câu 99. Hàm số y = log√2 (7 − 2x ) có tập xác định là tập nào dưới đây?




ß ™
7
7
7
; +∞ .
C. −∞;
.
D. R \
.
A. (−∞; 0).
B.
2
2
2
Câu 100. Hàm số y = log 2 (5x + 6) có tập xác định là tập nào dưới đây?
3




ß
™
6
6
6
A. − ; +∞ .
B. R \ − .
C. −∞; − .
D. (0; +∞).
5
5
5
Câu 101. Hàm số y = ex+1 có đạo hàm là
A. y' = ex+1 .
B. y' = ( x + 1)ex .

C. y' = xex .

D. y' = ( x + 1)ex+1 .

Câu 102. Hàm số y = ex+2 có đạo hàm là
A. y' = ( x + 2)ex+1 . B. y' = ex+2 .

C. y' = ex+1 .

D. y' = 2ex+2 .

Câu 103. Hàm số y = 2x−1 có đạo hàm là
A. y' = 2x−1 .
C. y' = 2x−1 ln 2.

B. y' = ( x − 1)2x−2 .
D. y' = ( x − 1)2x−2 ln 2.

Câu 104. Hàm số y = 3x−2 có đạo hàm là
A. y' = ( x − 2)3x−3 .
C. y' = 3x−2 ln 3.

B. y' = 3x−2 .
D. y' = ( x − 2)3x−3 ln 3.

Câu 105. Hàm số y = ex+6 có đạo hàm là
A. y' = ( x + 6)ex+5 . B. y' = ex+6 .

C. y' = ex+5 .

Tài liệu Toán 12

D. y' = 6ex+6 .
8

Câu 106. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = log3 ( x + 2) trên khoảng (−2; +∞) là
ln 3
1
A. f ' ( x ) =
.
B. f ' ( x ) =
.
( x + 2) ln 3
x+2
1
2
C. f ' ( x ) =
.
D. f ' ( x ) =
.
x+2
x+2
Câu 107. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = loge (3x ) trên khoảng (0; +∞) là
1
ln 3
1
.
B. f ' ( x ) =
.
C. f ' ( x ) =
.
D. f ' ( x ) =
A. f ' ( x ) =
3x
3x ln 3
3x
Câu 108. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = log2 ( x − 1) trên khoảng (1; +∞) là
1
ln 2
A. f ' ( x ) =
.
B. f ' ( x ) =
.
( x − 1) ln 2
x−1
1
ln 2
C. f ' ( x ) = −
.
D. f ' ( x ) = −
.
x−1
x−1
Câu 109. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = log(2x ) trên khoảng (0; +∞) là
ln 10
1
1
A. f ' ( x ) =
.
B. f ' ( x ) =
.
C. f ' ( x ) =
. D. f ' ( x ) =
x
x ln 10
2x ln 10
Câu 110. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = ln( x − 1) trên khoảng (1; +∞) là
x
1
1
. B. f ' ( x ) =
.
C. f ' ( x ) =
.
D. f ' ( x ) =
A. f ' ( x ) = −
x−1
x−1
x−1
Câu 111. Phương trình 2x = 3 có nghiệm là
A. x = log2 3.
B. x = log3 2.
C. x = 8.
D. x = 9.

1
.
x

ln 10
.
2x

−

x
.
x−1

Câu 112. Phương trình 3x = 4 có nghiệm là
A. x = log4 3.
B. x = log3 4.

C. x = 12.

D. x = 64.

Câu 113. Phương trình 5x = 6 có nghiệm là
A. x = log6 5.
B. x = 56 .

C. x = 65 .

D. x = log5 6.

Câu 114. Phương trình 7x = 8 có nghiệm là
A. x = log8 7.
B. x = 78 .

C. x = log7 8.

D. x = 87 .

Câu 115. Phương trình 11x = 12 có nghiệm là
A. x = log12 11.
B. x = log11 12.
C. x = 1112 .

D. x = 1211 .

Câu 116. Nghiệm của phương trình log2 x = 3 là
A. x = 9.

B. x = 6.

3
C. x = .
2

D. x = 8.

C. x = e4 .

4
D. x = .
e

Câu 117. Nghiệm của phương trình ln x = 4 là
A. x = 4.

B. x = 4e.

Câu 118. Nghiệm của phương trình log x = −2 là
1
A. x =
.
B. x = −20.
C. x = 1024.
100
Câu 119. Nghiệm của phương trình log 1 x = −1 là
2
1
A. x = −2.
B. x = 2.
C. x = − .
2
√
Câu 120. Nghiệm của phương trình log 5 x = 4 là
√
√
√
4 5
5
A. x = 4 5.
B. x = 4 .
C. x =
.
5
 x
1
Câu 121. Tất cả các nghiệm của bất phương trình
< 4 là
2
A. x > −2.
B. x < −2.
C. x < 2.
Tài liệu Toán 12

1
D. x = − .
5
1
D. x = .
2
D. x = 25.

D. x > 2.
9

Câu 122. Tất cả các nghiệm của bất phương trình 3x ≥ 2 là
A. x ≤ log3 2.
B. x ≥ log3 2.
C. x ≥ log2 3.
 x
1
Câu 123. Tất cả các nghiệm của bất phương trình
≤ 5 là
5
A. x ≤ −1.
B. x ≥ 1.
C. x ≥ −1.

D. x ≤ log2 3.

D. x ≤ 1.

Câu 124. Tất cả các nghiệm của bất phương trình 5x > 7 là
A. x < log5 7.
B. x > log5 7.
C. x > log7 5.
D. x < log7 5.
 x
5
4
là
≤
Câu 125. Tất cả các nghiệm của bất phương trình
2
25
1
1
A. x ≥ −2.
B. x ≤ − .
C. x ≥ − .
D. x ≤ −2.
2
2
Câu 126.
của bấtphương
 Tập nghiệm
 −1 là tập
 nào sau đây?



 trình log2 x <
1
1
1
1
A. −∞;
.
B. 0;
.
C.
; +∞ .
D. − ; 0 .
2
2
2
2
Câu 127. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x ≥ 2 là tập nào sau đây?
3








1
1
1
1
A. 0; .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
8
8
8
6
Câu 128. Tập nghiệm của bất phương trình log√3 x ≤ 2 là tập nào sau đây?
 √ 
A. (−∞; 3].
B. [3; +∞).
C. (0; 3].
D. 0; 6 .
Câu 129. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x > 4 là tập nào sau đây?
4






1
1
1
.
B. 0;
.
C.
; +∞ .
D. (1; 4).
A. −∞;
256
256
256
Câu 130. Tập nghiệm của bất phương

trình ln x < 3 là tập nào sau đây?


A. (−∞; e3 ).
B. e3 ; +∞ .
C. (0; 3e).
D. 0; e3 .
Câu 131. Cho phương trình 4x − 3 · 2x + 2 = 0. Nếu đặt t = 2x (t > 0) thì phương trình đã
cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 2t2 − 3t + 2 = 0. B. t2 − 3t + 2 = 0.
C. t2 − 1 = 0.
D. t2 − 3t = 0.
Câu 132. Cho phương trình 9x − 10 · 3x + 9 = 0. Nếu đặt t = 3x (t > 0) thì phương trình đã
cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 9t2 − 10t + 9 = 0.
B. 3t2 − 10t + 9 = 0.
2
C. t − 13t + 9 = 0.
D. t2 − 10t + 9 = 0.
 x
3
1
1
Câu 133. Cho phương trình x + x − 2 = 0. Nếu đặt t =
(t > 0) thì phương trình
4
2
2
đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
1
3
A. 2 + − 2 = 0.
B. t2 − 2t + 3 = 0.
C. t2 + 3t − 2 = 0.
D. 2t2 − 3t − 1 = 0.
t
t
 x
2
5
1
Câu 134. Cho phương trình x − x − 10 = 0. Nếu đặt t =
(t > 0) thì phương trình
9
3
3
đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
2
5
A. 2t2 − 5t − 10 = 0.
B. 2 − − 10 = 0.
t
t
C. 10t2 − 5t + 2 = 0.
D. 2t2 − 10t − 5 = 0.
Câu 135. Cho phương trình 36x − 6x + 3 = 0. Nếu đặt t = 6x (t > 0) thì phương trình đã
cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. t2 − 6t + 3 = 0.
B. 6t2 − t + 3 = 0.
C. 6t2 − 6t + 3 = 0. D. t2 − t + 3 = 0.
Tài liệu Toán 12

10

Câu 136. Cho phương trình 3 log22 x − 4 log2 x + 2 = 0. Nếu đặt t = log2 x thì phương trình
đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 3t2 + 2t + 2 = 0. B. 3t2 + 2t − 4 = 0. C. 3t2 − 4t + 2 = 0. D. t2 − 4t + 3 = 0.
Câu 137. Cho phương trình log23 x − 5 log3 x + 6 = 0. Nếu đặt t = log3 x thì phương trình
đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. t2 − 3t + 6 = 0.
B. t2 − 5t + 6 = 0.
C. 3t2 − 5t + 6 = 0.
D. 3t2 − 15t + 6 = 0.
Câu 138. Cho phương trình 4 log25 x − 9 log5 x + 4 = 0. Nếu đặt t = log5 x thì phương trình
đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 4t2 − 9t + 4 = 0. B. 2t2 − 9t + 2 = 0. C. 4t2 − 5t + 4 = 0. D. 4t2 − 4t + 9 = 0.
Câu 139. Cho phương trình 4 ln2 (2x ) + ln(2x ) − 3 = 0. Nếu đặt t = ln(2x ) thì phương trình
đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 4t2 + 2t − 3 = 0. B. 2t2 + t − 3 = 0.
C. 2t2 + 2t − 3 = 0. D. 4t2 + t − 3 = 0.
Câu 140. Cho phương trình 9 log2 (3x ) − log(3x ) − 7 = 0. Nếu đặt t = log(3x ) thì phương
trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 9t2 − 3t − 7 = 0. B. 9t2 − t − 7 = 0.
C. 3t2 − t − 7 = 0.
D. 3t2 − 3t − 7 = 0.
Câu 141. Tập nghiệm của bất phương trình 2x
A. 12.

B. 9.

2 −9x −8

< 4 chứa tất cả bao nhiêu số nguyên?

C. 10.

D. 11.

− x2 +3x −2

Câu 142. Tập nghiệm của bất phương trình 3
> 9x−4 chứa tất cả bao nhiêu số
nguyên?
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
 2x2 + x−36
1
≥ 1 chứa tất cả bao nhiêu số
Câu 143. Tập nghiệm của bất phương trình
5
nguyên?
A. 9.
B. 7.
C. 8.
D. 10.
2

Câu 144. Tập nghiệm của bất phương trình 73x − x−42 ≤ 491− x chứa tất cả bao nhiêu số
nguyên?
A. 9.
B. 7.
C. 8.
D. 6.
 −2x2 +5x+24
4 x +1
2
≤
chứa tất cả bao nhiêu
Câu 145. Tập nghiệm của bất phương trình
3
9
số nguyên?
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Câu 146. Bất phương trình log2 (2x + 3) ≤ 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 9.
B. 8.
C. 7.
D. 6.
Câu 147. Bất phương trình log 1 (8 − x ) > 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
2
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 148. Bất phương trình log π (2x + 11) < 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
2
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Câu 149. Bất phương trình ln(3 − 2x ) < 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 26.
B. 27.
C. 25.
D. 24.
Câu 150. Bất phương trình log 1 (3 − 2x ) ≥ −5 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
3
A. 120.
B. 121.
C. 122.
D. 119.

Tài liệu Toán 12

11