GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 8
Câu 1:

Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  3 . Mặt phẳng  P  cách O một khoảng bằng 1 và cắt

S 

theo giao tuyến là đường tròn  C  có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia HO với  S  ,

tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn  C  .
A. V 
Câu 2:

32
.
3

C. V 

16
.
3

D. V  32 .

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và
cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh
của hình trụ đã cho bằng
A. 24 2 .

Câu 3:

B. V  16 .

B. 8 2 .

C. 12 2 .

D. 16 2 .

Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo
một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi
hình nón đã cho bằng
32 5
.
B. 32 .
C. 32 5 .
D. 96 .
3
Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a , Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A.
Câu 4:

A. 216 a 3 .
Câu 5:

B. 150 a 3 .

C. 54 a 3 .

D. 108 a 3 .

Cắt hình nón  N  bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 30
, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a . Diện tích xung quanh của  N  bằng
A.

Câu 6:

7 a 2 .

B. 13 a 2 .

C. 2 13 a 2 .

D. 2 7 a 2 .

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  a và bán kính đáy r  2a . Mặt phẳng ( P ) đi qua S cắt
đường tròn đáy tại A và B sao cho AB  2 3a . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn
đáy đến ( P ) .

3a
5a
2a
B. d  a
C. d 
D. d 
.
2
5
2
Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho tam
a 3
  30 . Diện tích xung quanh
và SAO
giác SAB đều; khoảng cách từ O đến  SAB  bằng
3
của hình nón theo a bằng

A. d 
Câu 7:

3 3 2
5 3 2
a .
C. 6 3 a2 .
D.
a .
2
2
Đặt ba viên bi bằng nhau bán kính bằng 1 vào cái lọ hình trụ. Nhận thấy các viên bi đôi một tiếp
xúc nhau, đồng thời tiếp xúc với hai đáy và các đường sinh của lọ hình trụ. Diện tích xung quanh
lọ hình trụ gần nhất với giá trị nào sau đây
A. 27, 08 .
B. 13,54 .
C. 18, 61 .
D. 6, 77 .

A.
Câu 8:

Câu 9:

3 a 2 .

B.

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB  2a và BC  3a , gọi M là trung điểm
của BC . Khi quay tam giác MAC quanh cạch góc vuông AB thì đường gấp khúc MAC tạo
thành một hình tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay tương ứng.
A.

10 a 3
.
3

B.

5 a 3
.
3

C.

5 a 3
.
6

D.

5 a 3
.
2

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
Câu 10: Cho khối nón đỉnh S có chiều cao bằng 6a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao
cho tam giác SAB vuông cân. Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng  SAB  bằng 3a
, thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 150 a 3 .

B. 96 a 3 .

C. 108 a 3 .

D. 120 a 3 .

Câu 11: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng   vuông góc với đáy, ta được thiết diện là một hình vuông
có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng   bằng 3. Tính thể
tích khối trụ.
A. 13 .

B. 2 3 .

C.

52
.
3

D. 52 .

Câu 12: Hình nón  N  có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng qua

S cắt hình nón  N  theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB và SO bằng 4 . Diện tích xung quanh S xq của hình nón  N  là.
A. S xq  16 3 .

B. S xq  32 3 .

C. Sxq  27 3 .

D. Sxq  36 3 .

Câu 13: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; R  và  O; R  . Gọi AB là một dây cung của đường
tròn  O; R  sao cho tam giác O AB là tam giác đều và  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường
tròn  O; R  một góc 60 . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V 

3 5 R 3
.
5

B. V 

 7 R3
7

.

C. V 

3 7 R 3
.
7

D. V 

 5R3
5

.

Câu 14: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2 2a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn
đáy sao cho góc giữa mặt phẳng  SAB  với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng 60 . Biết
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng  SAB  bằng

3a , thể tích của khối nón đã cho bằng

16 3 3
16 2 3
3
B. V  16 3 a3 .
C. V  16 2 a .
D. V 
a .
a .
3
3
Câu 15: Cho hình trụ T  có O , O  lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác ABC nội tiếp trong
1
đường tròn tâm O , AB  2 a , sin 
và OO  tạo với mặt phẳng  O AB  một góc 30 .
ACB 
3
Thể tích khối trụ T  bằng

A. V 

A. 3 a3 6 .

B.  a 3 3 .

C.  a 3 6 .

D. 2 a 3 6 .

Câu 16: Một khối nón có chiều cao bằng 12, đặt trên đáy một hình trụ, biết đường kính đáy khối nón bằng
bán kính đáy hình trụ. Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12. Độ cao của nước khi
đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng

A. 8.
B. 11.
C. 10.
D. 6.
Câu 17: Một chiếc mũ bằng vải có hình dạng và kích thước như hình vẽ dưới đây

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3

Tính diện tích vải để làm chiếc mũ như trên, không kể các phần viền mũ, mép và phần thừa.
A. 1296 cm2 .

B. 1100 cm2 .

C. 1040 cm2 .

D. 800 cm2 .

Câu 18: Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6m , ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật
và cuộn lại được một cái thùng hình trụ.

Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là V . Giá trị của V thỏa mãn
A. V  1 m 3 .
B. V  3 m 3 .
C. 2 m 3  V  3 m 3 .
D. 1m 3  V  2 m 3 .
Câu 19: Bà Hương nhận làm 100 chiếc nón là giống nhau có độ dài đường sinh là 30cm . Ở phần mặt
trước của mỗi chiếc nón (từ A đến B như hình vẽ) bà Hương thuê người sơn và vẽ hình trang
trí. Biết AB=20 2cm và giá tiền công để sơn trang trí 1m 2 là 50000 đồng. Tính số tiền (làm tròn
đến hàng nghìn) mà bà Hương phải thuê sơn trang trí cho cả đợt làm nón.

A. 128000 đồng.

B. 257000 đồng.

C. 384000 đồng.

D. 209000 đồng.

Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3 2a, cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.
25a
A. R  3a .
B. R  2a .
C. R 
.
D. R  2a .
8
Câu 21: Cho mặt cầu  S  có bán kính bằng 4 , hình trụ  H  có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy
nằm trên  S  . Gọi V1 là thể tích của khối trụ  H  và V2 là thể tích của khối cầu  S  . Tính tỉ số
V1
V2

A.

V1 9

V2 16

B.

V1 1

V2 3

C.

V1 3

V2 16

D.

V1 2

V2 3

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a và SA vuông
góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD
5a
17 a
13a
A. R 
.
B. R 
.
C. R 
.
D. R  6a .
2
2
2
Câu 23: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
giữa mặt ( SBC ) và mặt phẳng đáy là 60 o . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC
bằng

43 a 2
19 a2
43 a 2
.
.
.
B.
C.
D. 21 a 2 .
3
3
9
Câu 24: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60  .Thể tích
khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A.

2 6 a3
4 6 a3
.
D.
.
27
27
  120, AB  AC  a .Hình chiếu
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với BAC
A.

6 6 a3
.
27

B.

8 6 a3
.
27

C.

của D trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
3
tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là V  a .

16

A. R 

91a
.
8

B. R 

a 13
.
4

C. R 

13a
.
2

D. R  6a .

Câu 26. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 4 . Gọi  S  là mặt cầu đi qua đỉnh
và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của  S  bằng
A. 64 .

B. 256 .

C. 192 .

D. 96 .

BẢNG ĐÁP ÁN
1.A

2.D

3.A

4.D

5.B

6.D

7.A

8.B

9.D

10.D

11.D

12.B

13.C

14.A

15.A

16.B

17.D

18.C

19.B

20.C

21.A

22.C

23.A

24.B

25.A

26.B