I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa: PT bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là hai số tùy ý và a ≠ 0.
VẤN ĐỀ I. Chứng minh một số là nghiệm của một phương trình
Giá trị x0 gọi là nghiệm của phương trình
A(x) = B(x) nếu A(x0) = B(x0). Một phương trình có thể có 1, 2, 3 …nghiệm, cũng có thể vô ghiệm hoặc vô số nghiệm.
Giải phương trình là tìm tập hợp nghiệm của phương trình đó.
Phương pháp: Dùng mệnh đề sau:

là nghiệm của phương trình
(

(
không là nghiệm của phương trình
(

Bài 1: Xét xem
có là nghiệm của phương trình hay không?
a)
;
b)
;

c)
;
d)
;

e)
;
f)
;

g)
;
h)
;

Bài 2: Xét xem
có là nghiệm của phương trình hay không?
a)
;
b)
;

c)
;
d)
;

e)
;
f)
;

Bài 3: Tìm giá trị k sao cho phương trình có nghiệm
được chỉ ra:
a)
;
b)
;

c)
;
d)
;


VẤN ĐỀ II. Số nghiệm của một phương trình
Phương pháp: Dùng mệnh đề sau:
 Phương trình
vô nghiệm (

( Phương trình
có vô số nghiệm (


Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:
a)
b)

c)
d)

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có vô số nghiệm:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

VẤN ĐỀ III. Chứng minh hai phương trình tương đương
Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
( Chứng minh hai phương trình có cùng tập nghiệm.
( Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình này thành phương trình kia.
( Hai qui tắc biến đổi phương trình:
– Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
– Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?
a)
và
b)
và

c)
và
d)
và

Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?
a)
và
b)
và

c)
và
d)
và

e)
và
f)
và


II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Phương trình bậc nhất một ẩn:
Định nghĩa: PT bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là hai số tùy ý và a ≠ 0.
Phương pháp giải:
- Áp dụng hai quy tắc biến đổi tương đương:
+ Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kí và đổi dấu hạng tử đó.
+ Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của một phương trình với cùng một số khác 0, ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
- Phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất
x = - 
- Phương trình ax + b = 0 được giải như sau:
ax + b = 0 ( ax = - b
( x = 
Tập nghiệm S = 
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a) 3x - 9