ĐỀ CƯƠNG TOÁN HỌC KÌ I LỚP 10
NĂM HỌC 2022 – 2023

I – TRẮC NGHIỆM

1. Mệnh đề và tập hợp
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào?
D.
.
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Một năm có 365 ngày.
B. Học lớp 10 thật vui.
C. Pleiku là thành phố của Gia Lai.D.
.
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu một tứ giác có hai góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
B. Nếu chia hết cho thì chia hết cho .
C. Ngày 28 tháng 3 2020, bệnh COVID -19 đã có thuốc điều trị.
D. Nếu một tam giác có một góc bằng

thì tam giác đó là đều.

Câu 4: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: “
A. Nếu P thì Q.
B. P kéo theo Q.
C. P suy ra Q.
D. P là điều kiện cần để có Q.
Câu 5: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề
.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6: Cho mệnh đề

”

. Hỏi mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề trên.

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 7: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
A.

B.

C.

Câu 8: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “
A.

B.

D.

C.

D.
.

B.

C.

D.

Câu 10: Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp
A.

C.
. Tập hợp

B.

Câu 12: Cho tập hợp
A.

bằng tập hợp nào sau đây?
D.

là tập hợp nào sau đây?

B.

C.
. Tập

D.

là tập hợp nào sau đây?

B.

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK1 TOÁN 10

D.

C.
.

Câu 13: Cho tập hợp
A.

.

B.

Câu 11: Cho 2 tập hợp:
A.

.

không phải số tự nhiên”?

Câu 9: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A.

D.

C.

1

D.
THPT NAM TRIỆU

Câu 14: Cho tập

. Tập nào sau đây bằng tập

?

A.

B.
C.
D.
2. Bất phương trình và hệ bất phương trình
Câu 15: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 16: Trong các bất phương trình sau, đâu không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

.

A.

.

.

B.

.

C.

Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình
y

.

D.

là
y
3

3
A.

B.
x

2

2

O

x

O

y
y
2

3
C.

D.

2

3

x

O

x

O

Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình

?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 19: Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 20: Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK1 TOÁN 10

.

C.

2

.

D.

THPT NAM TRIỆU

.

.

Câu 21: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

.

C.

là

.

D.

Câu 22: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

.

C.

.
?

.

D.

.

3. Hệ thức lượng trong tam giác
Câu 23: Giá trị của
A.

bằng bao nhiêu?

.

B.

Câu 24: Giá trị của
A.

.

C.

.

D. 1

bằng bao nhiêu?

.

B.

Câu 25: Cho tam giác

.

C.

.

D. .

, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

C.
Câu 26: Cho tam giác

.

B.

.

D.
.
, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm công thức sai.

A.
B.
C.
D.
Câu 27: Hệ thức nào sau đây là hệ thức của định lý Cosin?
A. c 2=a2+ b2 +2 ab cos C
B. c 2=a2−b 2+2 ab cos C
C. c 2=a2+ b2−2 ab sin C
D. c 2=a2+ b2−2 ab c os C
Câu 28: Cho tam giác
, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 29: Tam giác
A.

có

Độ dài cạnh
B.

C.

Câu 30: Trong mặt phẳng, cho tam giác
A.

.

B.

bằng bao nhiêu?

có

, góc

.

C.

Câu 31: Cho
với các cạnh
các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

. Gọi

A.

C.

B.

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK1 TOÁN 10

D.

3

,
.

. Độ dài cạnh
D.

là diện tích của tam giác

là

.
. Trong

D.

THPT NAM TRIỆU

Câu 32: Cho

với các cạnh

. Gọi

lần lượt là bán kính đường tròn

ngoại tiếp, nội tiếp, nửa chu vi tam giác ABC và diện tích của tam giác
biểu nào sai?
A.

B.

. Trong các phát biểu sau, phát

C.

D.

4. Vectơ

Câu 33: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 34: Cho hình bình hành ABCD. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. 

B. 

C. 


D. 

Câu 35: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Vectơ AB cùng hướng với vectơ nào
sau đây?


AD
A.
B. DC


CD
C.
D. BC
Câu 36: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơkhông có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
A. 4
B. 6
C. 9
Câu 37: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

A.

.

B.
.

.

C.

B.

.

.

C.

D.

.

.

D.

.

?

B.

C.

Câu 41: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính
A.

D.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 40: Cho hình bình hành ABCD. Tính
A.

D. 12

trong các vectơ sau:

Câu 39: Cho 4 điểm bất kì
A.

C

D

C.

Câu 38: Chỉ ra vectơ tổng

B

A

B.

D.

?
C.

Câu 42: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính

D.
?

A.
B.
C.
D.
Câu 43: Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC, với điểm M bất kì, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 44: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, với điểm M bất kì, tính tổng

?

A.

D.

B.

Câu 45: Trên đường thẳng
vẽ nào sau đây:
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK1 TOÁN 10

C.
lấy điểm

sao cho

. Điểm

4

được xác định đúng trong hình
THPT NAM TRIỆU

A. Hình 3

B. Hình 4

Câu 46: Trên đường thẳng
vẽ nào sau đây:

A. Hình 3

C. Hình 1

lấy điểm

sao cho

B. Hình 4

.

. Điểm

được xác định đúng trong hình

C. Hình 1

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ
A.

D. Hình 2

cho

,

B.

.

D. Hình
. Khẳng định nào sau đúng?

C.



D.

.

Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là:
A. (2; 4)
B. (5; 6)
C. (5; 10)
D. (-5; -6)
Câu 49: Cho
A.

. Vectơ nào trong các vectơ sau cùng phương với

.

B.

.

?

C.

D.

.

Câu 50: Cho = (−3; 1), = (6; x). Hai vectơ , cùng phương nếu x là:
A. 2
B. 3
C. -3
D. -2
Câu 51: Trong mp Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. I(3;-2)
B. I(3;2)
C. I(-1;-3)
D. I(1;3)

A 1; 2 , B  3; 2 
Câu 52: Trong mp Oxy, cho 2 điểm
. Trung điểm của đoạn thẳng AB là
I  2; 4 
I  4;0 
I  1; 2 
I 2;  1
A.
B.
C.
D.
Câu 53: Cho các vectơ
A.

.

và

,

B.

khi và chỉ khi:
.

C.

Câu 54: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
hai véctơ

và

.

D.

.

, biểu thức tọa độ của tích vô hướng giữa

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 55: Cho hình vuông ABCD. Xác định góc giữa hai vectơ
và
A. 45°
B. 90°  
C. 135°  
Câu 56: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc
A.

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK1 TOÁN 10

C.
cho

D. 180°

. Hệ thức nào sau đây là sai?

B.

Câu 57: Trong mặt phẳng

?

,

D.
. Tích vô hướng của hai vectơ

5

,

là:

THPT NAM TRIỆU

A. .

B.

.

C.

.

D.

Câu 58: Tính tích vô hướng của hai vectơ a⃗ =( 5 ;−6 ) ; ⃗b=(7 ; 3) là:
A. -17
B. -9
C. 17
Câu 59: Cho số gần đúng
A.

.

với độ chính xác
B.

.

Câu 60: Cho số gần đúng
A.

.

B.

C.

.

.

B.
là

.
D.

.

. Viết số quy tròn của số a.
.

. Độ chính xác
.

Câu 62: Cho giá trị gần đúng của

.

C.

Câu 61: Chiều cao của một ngọn đồi là
A.

D. 9

. Hãy viết quy tròn số

với độ chính xác

.

C.

D.
của phép đo trên là

.

. Sai số tuyệt đối của

.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 63: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô
địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).
Sân vận động
Cẩm phả
Thanh Hoá
Thiên Trường Hàng Đẫy
Mỹ Đình
Chỗ ngồi
20 120
20 120
21 315
23 405
37 546
(Theo vov.vn)
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên?
A. 20 120.
B. 21 315.
C. 23 405.
D. 37 546.
Câu 64: Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày:
7 8
11
13
15
18
19
20
22.
Xác định trung vị của mẫu số liệu trên?
A. 15.
B. 13.
C. 11.
D. 18.
Câu 65: Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100 g một số loại ngũ cốc được cho như sau:
Xác định mốt của mẫu số liệu?
A. 100.
B. 140.
C. 180.
D. 200.
Câu 66: Mẫu số liệu sau cho biết giá của một số loại giày trong một cửa hàng (đơn vị: nghìn đồng)
.
Xác định tứ phân vị của mẫu số liệu trên?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 67: Cho mẫu số liệu về số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
A. 20.
B. 15.
C. 12.
D. 28.
Câu 68: Cho mẫu số liệu về số đường truyền thành công của bảy cầu thủ bóng đá trong một trận đấu:
15

32

26

21

34

19

27

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK1 TOÁN 10

6

THPT NAM TRIỆU

A. 21.
B. 19.
Câu 69: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau:
10

13

15

2

C. 32.
10

19

A. 10.
B. 11.
Câu 70: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau:
15

19

A. 10.
II – TỰ LUẬN

10

5

2

6

7

C. 12.

9

10

B. 11.

D. 13.

1

2

5

C. 12.

Bài 1.1: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích
đồng trên

D. 27.

m2 nếu trồng cà thì cần

15
D. 13.

m2. Nếu trồng đậu thì cần

công và thu

đồng trên

công và thu
m2. Hỏi cần

trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá

.

Bài 1.2: Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4
giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An
bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán
được ít nhất 400 ngàn đồng?
Bài 1.3: Một người thợ mộc làm bàn và ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi
50 nghìn đồng. Người thợ đó có thể làm 40 giờ/tuần và tốn 6 giờ để làm một cái bài, 3 giờ để làm một cái
ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất gấp 3 lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 4
cái ghế và trong kho để được nhiều nhất 4 cái bàn/ tuần. Hỏi người thợ mộc phải sản xuất như thê nào để số
tiền lãi thu về là nhiều nhất?
Bài 1.4: Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong
đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một
chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn
hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi
phí bỏ ra là ít nhất.
Bài 2.1: Tam giác ABC có

. Tính số đo góc A.

Bài 2.2: Tam giác ABC có

. Tính số đo góc B.

Bài 2.3: Tam giác ABC có

. Tính số đo góc C.

Bài 2.4: Tam giác ABC có

. Tính số đo góc A.

Bài 3.1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
,
a) Hãy giải thích tại sao A, B, C không thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại A.

,

Bài 3.2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
,
a) Hãy giải thích tại sao M, N, P không thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng tam giác MNP vuông cân tại M.
Bài 3.3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
,
,
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của tam giác cân.
b) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác.

.

,

.

.

Bài 3.4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
,
,
.
a) Chứng minh rằng M, N, P là ba đỉnh của tam giác cân.
b) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác.
Bài 4.1: Thu nhập hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của các thành viên trong công ti tư nhân A như sau:
3
4
7
7
5
30
7
10
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK1 TOÁN 10

7

THPT NAM TRIỆU

7
5
10
18
5
10
9
4
a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biểu đồ hộp.
Bài 4.2: Điểm kiểm tra tiếng Anh (thang điểm 100) của 16 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:
9
45
30
80
98
45
60
45
31
45
30
70
50
50
50
45
a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biểu đồ hộp.

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK1 TOÁN 10

8

THPT NAM TRIỆU