NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024

ĐỀ MINH HOẠ
(Đề thi có ….. trang)

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: …./6/2023

I. MA TRẬN ĐỀ THI VÀO 10 THPT
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Chủ đề 1: Căn
- CBHSH
- Rút gọn biểu thức
bậc hai – căn
- ĐKXĐ của căn
đại số và biểu thức
bậc ba 15 tiết
thức bậc hai
chứa căn bậc hai,
bậc ba.
-HĐT
Số câu
3 (C1+2+3)
2 (C4+5)
Số điểm
0,75
0,5
Chủ đề 2: Hàm - Công thức của
- Đọc đồ thị của
số bậc nhất 10
HSBN
HSBN
tiết
- Tính chất của
HSBN
Số câu
2(C6+7)
1(C8)
Số điểm
0,5
0,25
Chủ đề 3: Hệ
- ĐN hệ PT bậc
- Giải hệ hai phương
hai PT bậc nhất nhất
trình bậc nhất hai ẩn
2 ẩn 13 tiết
- ĐK có nghiệm
và các bài toán thực
của HPT bậc nhất tiễn liên quan.
- NB hệ phương
trình tương đương
Số câu
3(9+10+11)
1(C12)
Số điểm
0,75
0,25
Chủ đề 4: Hàm - Hình dạng đồ - Điểm thuộc (không
số y = ax2;
thị của hàm số thuộc) đồ thị hàm số.
phương trình
- Nghiệm của
bậc hai 19 tiết
phương trình bậc hai
- Nhận dạng

Số câu
Số điểm
Chủ đề 5: Hệ
thức lượng
trong tam giác
16 tiết
Số câu
Số điểm
Chủ đề 6:
Đường tròn 16
tiết

phương trình bậc
hai một ẩn.
- Công thức
nghiệm của
phương trình bậc
hai.
3(C13+14+15)
0,75
- Nhận biết hệ
thức lượng trong
tam giác vuông
1(C18)
0,25
- Quan hệ vuông
góc giữa đường
kính và dây.
- Tiếp tuyến của

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

2(C16+17)
0,5
- Tỉ số lượng giác
của góc nhọn.
- Mối liên hệ giữa
các tỉ số lượng giác
2(C19+20)
0,5
- Tính được khoảng
cách từ tâm đến dây
khi biết bán kính và
độ dài dây

VD thấp
VD cao
- Giá trị của biểu thức:
lớn nhất, bé nhất, số
nguyên,...

Câu/Điểm

1(C31)
0,25
Các bài toán thực tiễn
liên quan tới HSBN

6
1,5

1(32)
0,25

- Đọc đồ
thị hàm số
- Điều kiện
có nghiệm
của phương
trình bậc
hai, quy về
bậc hai có
tham số

4
1,0

Định lí
Viet và
các bài
toán thực
tiễn liên
quan

2(C33+34) 1(C35)
0,5
0,25
Giải tam
Các bài
giác vuông toán thực
tiễn liên
quan
1(C36)
0,25

1(C37)
0,25

4
1,0

8
2,0

5
1,25

Trang 1

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

Số câu
Số điểm
Chủ đề 7: Góc
với đường tròn
18 tiết

đường tròn
2(C21+22)
0,5
Nhận biết 5 loại
góc với đường
tròn. định nghĩa
số đo cung…

Số câu
2(C24+25)
Số điểm
0,5
Chủ đề 8: Hình Khái niệm và các
trụ, hình nón,
công thức liên quan
hình cầu. 11 tiết đến hình trụ, hình
nón, hình cầu
Số câu
2(C28+29)
Số điểm
0,5
Tổng
18
4,5
Tổng

4,5 điểm = 45%

1(C23)
0,25
Các định lí, hệ quả
Tính số đo
dấu hiệu nhận biết để góc, c/m
tính số đo góc
tứ giác nội
tiếp

3
0,75

2(C26+27)
0,5
Các bài toán thực
tiễn liên quan đến
hình trụ, hình nón,
hình cầu
1(C30)
0,25
12
3,0

7
1,75

Mối quan
hệ giữa
góc nội
tiếp và
góc tạo
bởi tia
tiếp tuyến
và dây
2(C38+39) 1(C40)
0,5
0,25

6
1,5

3,0 điểm = 30%

1,5 điểm
= 15 %

4
1,0
1 điểm =
10%

3
0,75
40
10,0
10 điểm =
100%

II. ĐỀ BÀI KIỂM TRA
Câu 1: NB - Căn bậc hai số học của
A.

B.

Câu 2: NB - Biểu thức
A.

và

C.

B.

C.

D.

C.

D.

có giá trị là
B.

Câu 4: TH – Giá trị của biểu thức
A.

D.

xác định khi và chỉ khi

Câu 3: NB - Biểu thức
A.

là

là

B.

C.

D.

A.
B.
C.
Câu 6: NB - Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

D.

A.
B.
C.
Câu 7: NB - Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

D.

Câu 5: TH – Rút gọn biểu thức

A.

B.

Câu 8: TH - Biết đồ thị hàm số
A.

B.

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

ta được

C.
đi qua điểm
C.

D.
giá trị của

bằng
D.
Trang 2

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

Câu 9: NB – Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn ?
A.

B.

C.

D.

Câu 10: NB – Hệ phương trình

có nghiệm duy nhất khi .

A.

B.

C.

D.

Câu 11: NB – Hệ phương trình nào tương đương với hệ phương trình
A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

Câu 12: TH – Xác định giá trị của tham số để hệ phương trình
duy nhất.
A.
B.
C.
D.

có nghiệm

Câu 13: NB - Cho phương trình
có biệt thức
phương trình đã cho.
A. Vô nghiệm.     
B. Có nghiệm kép.
C. Có hai nghiệm phân biệt.      
D. Có 1 nghiệm.
Câu 14: NB – Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

B.

C.

khi đó,

D.

Câu 15: NB – Chỉ ra khẳng định đúng khi nói về đồ thị hàm số
A. Đồ thị hàm số là đường thẳng nhận trục tung làm trục đối xứng.

.

B. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung và trục hoành tại điểm
.
C. Đồ thị hàm số là đường parabol luôn đi qua gốc toạ độ, nằm ở phía trên trục hoành (với
), nằm phía dưới trục hoành (với
).
D. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Câu 16: TH - Điểm

thuộc đồ thị hàm số nào?

A.
B.
C.
D.
Câu 17: TH - Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt ?
A.

B.

C.

Câu 18: NB - Cho tam giác
đây đúng?
A.

B.

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

vuông tại

D.
đường cao
C.

khi đó khẳng định nào dưới
D.
Trang 3

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

Câu 19: TH - Cho

, khi đó

A.

bằng

B.

C.

Câu 20: TH - Cho tam giác
A.

vuông tại

có
C.

Câu 21: NB – Cho
tại tiếp điểm khi.

đường thẳng

A.

.

và

Giả sử
A.

D.

.

C.

đường kính

.

và dây

D.

không đi qua tâm. Khẳng định

C.

Câu 23: TH - Cho đường tròn

D.

có hai dây

bằng nhau và vuông góc với nhau

Tổng khoảng cách từ tâm
B. 3.
C. 4.

Câu 24: NB - Cho hình vuông

bằng

là tiếp tuyến của đường tròn

B.

Câu 22 NB - Cho đường tròn
nào sau đây là đúng?
A.
B.
tại

khi đó

B.

tại

D.

nội tiếp đường tròn

đến dây

là.
D. 1.

Số đo cung

bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 25: NB - Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
B. Góc ở tâm có số đo bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
C. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
D. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Câu 26: TH - Trong hình vẽ dưới đây, số đo của góc là
B
A.
B.
60°
C.
D.
O
x

C

Câu 27: TH - Tứ giác

nội tiếp đường tròn có

Khi đó
A.

bằng
B.

C.

Câu 28: NB – Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao
công thức
A.

B.

C.

Câu 29: NB - Hình nón có chiều cao
A.

bán kính đáy

B.

B.

D.
bán kính đáy

được tính theo

D.
C.

Câu 30: TH - Thể tích của một hình cầu là
A.

A

có thể tích bằng
D.

, bán kính của hình cầu bằng
C.

D.

Câu 31: VD - Giá trị lớn nhất của biểu thức
Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

Trang 4

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

A.

khi

B.

khi

C.
khi
D.
khi
Câu 32: VD – Nam đi mua vở và đồ dùng học tập. Nam mua một bộ đồ dùng học tập hết 30
nghìn đồng và mua quyển vở với giá 5600 đồng. Tính số tiền
mua 1 bộ đồ dùng học tập và quyển vở.
A.

B.

(nghìn đồng) Nam phải trả để

C.

Câu 33: VDT - Điểm
A.
B.

D.

thuộc đồ thị hàm số
C.

khi giá trị của
D.

Câu 34: VDT - Cho phương trình
trình có 2 nghiệm phân biệt thì.
A.

(với

B.

C.

, với

giá trị của
 để phương trình có hai nghiệm phân biệt
có giá trị là số nguyên.
B.
C.
D.
A.
Độ dài

là tham số) để phương

D.

Câu 35: VDC - Cho phương trình

Câu 36: VD - Cho tam giác

bằng.

vuông tại

là tham số. Tìm tất cả các

 sao cho biểu thức 

đường cao

Biết

bằng

A.

B.

C.

D.

C.

D.

Câu 37: VDC - Cho tam giác cân
có
. Độ dài
nhận giá trị nào sau đây?
A.

B.

Câu 38: VD - Cho hình vẽ sau,

Số đo

là
B

A.
C.

B.
D.

70°

A

C

D

Câu

39:

VD

-

Cho

hình

. Giá trị của
A.
C.

B.
D.

vẽ
là

sau,

biết

E

C
40°

D

G

x

O

B

100°

A

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

Trang 5

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

Câu 40: VDC - Cho đường tròn
là

các

tiếp

tuyến

Số đo

như hình vẽ),
của

(O),

biết

bằng

A.

B

A
O

50°

B.

C.

58°

D.

x

y

C

III. ĐÁP ÁN
1
C
11
C
21
A
31
D

2
B
12
D
22
B
32
A

3
B
13
C
23
A
33
B

4
A
14
B
24
C
34
C

5
D
15
C
25
A
35
C

6
B
16
B
26
D
36
A

7
C
17
C
27
B
37
C

8
A
18
B
28
B
38
A

9
C
19
B
29
D
39
D

10
A
20
C
30
A
40
D

IV. ĐÁP ÁN CHI TIẾT.
Câu 1: NB - Căn bậc hai số học của
A.
Kết quả: Chọn C

B.

Câu 2: NB - Biểu thức
A.
Kết quả: Chọn B

và

C.

B.

C.

D.

C.

D.

có giá trị là:
B.

Câu 4: TH – Giá trị của biểu thức
A.
Lời giải:

D.

xác định khi và chỉ khi

Câu 3: NB - Biểu thức
A.
Kết quả: Chọn B

là

B.

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

là:
C.

D.

Trang 6

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

=
=

=6
Kết quả: Chọn A

Câu 5: TH – Rút gọn biểu thức
A.
Lời giải:

ta được:

B.

C.

D.

=
=
Kết quả: Chọn D
Câu 6: NB - Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
A.
B.
C.
Kết quả: Chọn B
Câu 7: TH - Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R
A.
Kết quả: Chọn C

B.

C.

Câu 8: TH - Biết đồ thị hàm số
A.
Lời giải
Đồ thị hàm số

đi qua điểm

B.

D.
giá trị của

C.

đi qua điểm

D.

bằng
D.

khi:

Kết quả: Chọn A
Câu 9: NB – Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn ?
A.

B.

C.
Kết quả: Chọn C

D.

Câu 10: NB – Hệ phương trình

có nghiệm duy nhất khi .

A.

B.

C.
Kết quả: Chọn A

D.

Câu 11: NB – Hệ phương trình nào tương đương với hệ phương trình

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

.

Trang 7

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

A.
.
Kết quả: Chọn C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12: TH – Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình
duy nhất.
A.
B.
C.
D.
Lời giải: Để hệ phương trình

có nghiệm

có nghiệm duy nhất thì

Kết quả: Chọn D
Câu 13: NB - Cho phương trình
có biệt thức
phương trình đã cho.
A. Vô nghiệm.     
B. Có nghiệm kép.
C. Có hai nghiệm phân biệt.      
D. Có 1 nghiệm.
Kết quả: Chọn C
Câu 14: NB – Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn.
A.
Kết quả: Chọn B

B.

C.

khi đó,

D.

Câu 15: NB – Chỉ ra khẳng định đúng khi nói về đồ thị hàm số
A. Đồ thị hàm số là đường thẳng nhận trục tung làm trục đối xứng.

.

B. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung và trục hoành tại điểm
.
C. Đồ thị hàm số là đường parabol luôn đi qua gốc toạ độ, nằm ở phía trên trục hoành (với
), nằm phía dưới trục hoành (với
).
D. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Kết quả: Chọn C
Câu 16: TH - Điểm
A.

thuộc đồ thị hàm số nào?

B.

C.

D.

Bài giải: Ta có:
vì thay
vào
Kết quả: Chọn B
Câu 17: TH - Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Lời giải: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì hệ số a và c phải khác dấu. Vậy phương
trình
Kết quả: Chọn C

có

là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 18: NB - Cho tam giác
đây đúng?
A.
Kết quả: Chọn B

vuông tại

B.

Câu 19: TH - Cho
Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

đường cao
C.

, khi đó

khi đó khẳng định nào dưới
D.

bằng
Trang 8

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:
Kết quả: Chọn B

=

Câu 20: TH - Cho tam giác
A.
Lời giải

D.

vuông tại

có

khi đó

B.

C.

bằng
D.

Kết quả: Chọn C
Câu 21: NB – Cho
tại tiếp điểm khi.

đường thẳng

A.
tại
và
Kết quả: Chọn A

.

B.

Câu 22 NB - Cho đường tròn
nào sau đây là đúng?
A.
B.
Kết quả: Chọn B

.

đường kính

Câu 23: TH - Cho đường tròn
nhau tại Giả sử
A.
Lời giải:

là tiếp tuyến của đường tròn

B. 3.

C.

.

và dây

D.

không đi qua tâm. Khẳng định

C.

D.

có hai dây

bằng nhau và vuông góc với

Tổng khoảng cách từ tâm
C. 4.

đến dây
D. 1.

C

là.
O
B

F
I

E
D

Xét đường tròn tâm (O).
Kẻ
tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ
tại F.
Vì dây
nên
(hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét tứ giác OEIF 

 nên OEIF là hình chữ nhật và

Mà

nên

Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây là
Kết quả: Chọn A
Câu 24: NB - Cho hình vuông

nên OEIF là hình vuông

là

nội tiếp đường tròn

Số đo cung

bằng

A.
B.
C.
D.
Kết quả: Chọn C
Câu 25: NB - Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
B. Góc ở tâm có số đo bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
C. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
D. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

Trang 9

A

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

Câu 26: TH - Trong hình vẽ dưới đây, số đo của góc x là
B
A.
B.
C.
D.
60°
O
x

C

Lời giải

A

là góc nội tiếp chắn cung

Mà
là góc ở tâm chắn cung
Kết quả: Chọn D

nên ta có:

nên

Câu 27: TH - Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
. Khi đó
A.
B.
C.
Lời giải: Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên tổng các góc đối bằng

bằng
D.
Do đó ta có:

Kết quả: Chọn B
Câu 28: NB – Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao
công thức
A.
Kết quả: Chọn B

B.

C.

Câu 29: NB - Hình nón có chiều cao
A.
Kết quả: Chọn D

bán kính đáy

có thể tích bằng

C.

Câu 30: TH - Thể tích của một hình cầu là
B.

được tính theo

D.

B.

A.
Lời giải

bán kính đáy

D.
, bán kính của hình cầu bằng

C.

D.

Ta có:

Kết quả: Chọn A
Câu 31: VD - Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
C.
Lời giải

khi
khi

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

B.

khi

D.

khi
Trang 10

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

Ta có:

=

=

Suy ra:
Dấu “=” xảy ra khi:
Vậy
khi
Kết quả: Chọn D
Câu 32: VD – Nam đi mua vở và đồ dùng học tập. Nam mua một bộ đồ dùng học tập hết 30
nghìn đồng và mua quyển vở với giá 5600 đồng. Tính số tiền
mua 1 bộ đồ dùng học tập và quyển vở.
A.
B.
Lời giải:
Đổi: 5600 đồng = 5,6 nghìn đồng

(nghìn đồng) Nam phải trả để

C.

D.

Số tiền Nam phải trả để mua 1 bộ đồ dùng học tập và x quyển vở là:
Kết quả: Chọn A
Câu 33: VDT - Điểm
A.
B.

thuộc đồ thị hàm số
C.

Bài giải: Vì

nên ta thay

khi giá trị của
D.

bằng.

vào hàm số

Ta có:
Vậy
Kết quả: Chọn B
Câu 34: VDT- Cho phương trình
trình có 2 nghiệm phân biệt thì.
A.

B.

(với

C.

là tham số) để phương

D.

Bài giải: Điều kiện để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là

Vậy phương trình có 2 nghiệm
Kết quả: Chọn C
Câu 35: VDC - Cho phương trình

, với

giá trị của
 để phương trình có hai nghiệm phân biệt
có giá trị là số nguyên.
B.
C.
D.
A.
Lời giải: Ta có

là tham số. Tìm tất cả các

 sao cho biểu thức 

.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo định lý Vi-ét ta có:
Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

và
Trang 11

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

+ Thay

Do
Để

và

vào biểu thức

nên
 thì ta phải có

ta được.

là ước của 5, suy ra

Thử lại với
ta được
(thỏa mãn)
Vậy
là giá trị cần tìm thỏa mãn bài toán.
Kết quả: Chọn C
Câu 36: VD - Cho tam giác
Độ dài MH bằng
A.
Lời giải:
Ta có:
giác vuông)

vuông tại

B.

đường cao

Biết

C.

D.

(quan hệ giữa đường cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trong tam

Suy ra:
Kết quả: Chọn A
Câu 37: VDC - Cho tam giác cân
có
. Độ dài
nhận giá trị nào sau đây?
A.
Lời giải
Trong tam giác
Trong tam giác

B.

C.

D.

có
suy ra
vuông tại H có:

Kết quả: Chọn C
Câu 38: VD - Cho hình vẽ sau,
A.
C.

Số đo

là

B.
D.

B

70°

A

D

Bài giải
Ta có:

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Mà
và
là hai góc nội tiếp cùng chắn cung
Câu 39: VD - Cho hình vẽ dưới đây. Giá trị của là
A.
C.
Lời giải

C

B.
D.

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

nên
E

C
40°

D

G

x

O

B

100°

A

Trang 12

NGÂN HÀNG HÀNG ĐỀ THI TS THPT TUYÊN QUANG 2023 - 2024

Ta có:
(Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)

(Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

VDC - Câu 40: Cho đường tròn
hình vẽ),

như

là các tiếp tuyến của (O),

biết

Số đo

A.

B

A

bằng

O

50°

B.

C.

58°

D.

x

C

y

Bài giải
+)

(Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

(Góc nội tiếp chắn cung
+)

(Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
(Góc ở tâm chắn cung

+)

)

cân tại O

Theo định lý tổng ba góc của

Mà

)

ta có:

(Theo c/m trên)

Nhóm Toán THCS Tuyên Quang

Trang 13