CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN.
Bài 1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG.
A. LÝ THUYẾT.
1) Hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Hình hộp chữ nhật ở Hình có tên

mặt là các hình chữ nhật gồm:
+ mặt đáy: Đáy trên
, đáy dưới
+


B'
A'

.

cạnh bên song song và bằng nhau:

+

cạnh đáy:

A

C

Hình 1

D

B'


đường chéo gồm
Chú ý:
 Trong hình chữ nhật, các cạnh bên còn gọi là các đường cao.
 Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có

D'
B

mặt bên:
cạnh gồm:

+

C'

C'

A'

D'

mặt là các

C

B
A

hình vuông ( Hình
Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật ở Hình
a) Viết tên của hình hộp chữ nhật.
b) Viết tên các mặt bên của hình hộp chữ nhật.
c) So sánh độ dài các cạnh
với
.
d) So sánh độ dài
và
.

D

Hình 2

F

E
H

G

A

B
D

C

Hình 3

a) Hình hộp chữ nhật
b) Các mặt bên của hình hộp chữ nhật là
c)
vì đều là các cạnh bên.
d) Ta có
( vì
là hình chữ nhật)
và
( vì
là hình chữ nhật) nên
.
2) Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình
 Diện tích xung quanh là tổng diện tích của các mặt xung quanh ( không bao gồm hai đáy)
Như vậy
 Thể tích là
Cho hình lập phương như Hình
 Diện tích xung quanh là
 Thể tích là

h

b
a
Hình 4

a
a
a
Hình 5

1

Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình
a) Tính diện tích xung quanh.
b) Tính thể tích.
a) Diện tích xung quanh là
b) Thể tích là

10cm

B. BÀI TẬP.
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật như ( Hình
a) Viết tên hình hộp.
b) Chỉ ra các mặt đáy.
c) Dùng thước vẽ
đường chéo của hình hộp.

5cm
12cm

D

C

M

G

H

N

Bài 2: Cho hình lập phương như ( Hình
a) Viết tên hình lập phương.
b) Chỉ ra các mặt bên.
c) Chỉ ra các đường chéo của hình lập phương.

Q

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật như ( Hình
a) Viết tên hình hộp.
b) Chỉ ra các đường cao.
c) Chỉ ra các cạnh bằng nhau.
d)
có là đường chéo không?

Hình 6

B

A

K

P

Hình 7

B

A
D

C

E
B

C

I

H
G

C

Hình 8

F

D

D

A

K

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật như ( Hình
Hình 9
a) Viết tên hình hộp.
b) Chỉ ra các đường chéo.
c) Có mấy mặt bên, đó là những mặt nào?
d) Cho biết
. Hãy chỉ ra các cạnh có độ dài bằng
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như ( Hình
a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp.
b) Tính thể tích của hình hộp.

G

F
E

.

Hình 10

H

6cm

Bài 6: Cho hình lập phương ( Hình
a) Tính diện tích xung quanh.
b) Tính thể tích.
Bài 7: Một viên gạch có kích thước
như Hình
a) Tính diện tích xung quanh
Hình 12
b) Một chiếc xe chở vật liệu
có thùng xe khối thì có thể chở được tối đa là
bao nhiêu viên gạch?

I

10cm

14cm
Hình 11

8cm
20cm
5cm
10cm
Hình 13

2

Bài 8: Một khúc gỗ có kích thước như Hình
a) Tính thể tích của miếng gỗ.
b) Miếng gỗ này dùng để sẻ thành các miếng nhỏ hơn để
làm thước kẻ học sinh có chiều dài
chiều rộng là
và độ dày là
Hỏi miếng gỗ này có thể làm
thành bao nhiêu chiếc thước nhỏ cho học sinh.
Bài 9: Một bể cá bằng thủy tinh có hình dạng và kích thước như
Hình
a) Bể cá này có hình dạng hình gì?
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của bể cá.
c) Người ta đổ nước vào bể cao
Đổ vào trong bể.

3cm
20cm
6cm

Hình 14

1,3m
1m

. Tính thể tích lượng nước
1m
1m

Bài 10: Một mảnh gép trong trò chơi xếp hình có hình dạng như Hình

Hình 15

Biết thể tích của cả hình này là
.
a) Tính độ dài trong hình vẽ.
b) Nếu đặt mảnh gép này xuống dưới mặt đất sao cho diện tích
tiếp xúc với mặt đất là lớp nhất thì diện tích tiếp xúc lúc đó là
bao nhiêu?

x( cm)

Hình 16

Bài 11: Một chiếc hộp đựng thức ăn hình lập phương có kích thước 15cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hộp.
b) Tính thể tích của hộp.
Bài 12: Một hộp sữa hình hộp chữ nhật có kích
thước như sau chiều ngang là 10cm, chiều sâu là
5cm và chiều cao là 22cm có ghi thể thích thực
là 1 lít. Tính chiều cao của lượng sữa trong hộp
sữa đó.
Bài 13: Một hình hộp chữ nhật có kích thước như hình
và bị khuyết mất một phần, phần khuyết này là một hình lập phương nhỏ có cạnh
a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật bị khuyết này.
12cm
b) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
4cm
bị khuyết này.
4cm

4cm

4cm
Hình 17

3

Bài 2. HÌNH LẶNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC
VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC.
A. LÝ THUYẾT.
1) Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác.
Hình lăng trụ đứng tam giác

mặt gồm:
+

mặt bên:

+

mặt đáy:
cạnh gồm:


+

cạnh đáy:

+

cạnh bên ( đường cao):

Hình lăng trụ đứng tứ giác

mặt gồm:
+ mặt đáy: Đáy trên
+


như Hình

B

gồm có:

A

C
B'

A'

Hình 1

C'

B

như Hình

gồm có:

D

A

, đáy dưới

mặt bên:
cạnh gồm:

C

C'

B'
A'

D'

Hình 2

+ cạnh bên ( đường cao):
+ cạnh đáy:
Chú ý: Trong hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác thì
 Hai mặt đáy song song với nhau
 Các mặt bên là các hình chữ nhật
 Các cạnh bên song song và bằng nhau.
 Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ đứng như Hình
a) Kể tên hình lăng trụ đứng tam giác.
b) Kể tên các mặt đáy.
c) Chỉ ra đường cao của hình lằng trụ đứng này?
a) Hình lăng trụ đứng tam giác
b) Mặt đáy trên là
, mặt đáy dưới là

B
A

C

E
D

F

Hình 3

c) Các đường cao là
hoặc
2) Diện tích xung quanh và thể tích củahình lăng trụ đứng tam giác và tứ giác.
Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình
 Diện tích xung quanh là
 Thể tích là
trong đó
là diện tích đáy.
Chú ý:
 Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình

b

a

h

c
Hình 4

4

Lăng trụ đứng tứ giác cũng giống như của hình lăng trụ đứng tam giác.

Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước như Hình
Tính thể tích của hình lăng trụ này
Thể tích của hình lăng trụ là

5cm

B. BÀI TẬP.

40cm2
Hình 5

Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác như Hình
a) Kể tên hình lăng trụ đứng.
b) Chỉ ra các mặt bên.
c) Hai mặt đáy là các hình gì?

A

B
C
H

G

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình
a) Kể tên hình lăng trụ đứng tứ giác.
Hình 6
K
b) Chỉ ra các mặt song song.
c) Kể tên các đường cao.
d)
và
có phải là hai đường chéo của hình lăng trụ đứng tứ giác
không? Kể tên các đường chéo của hình lăng trụ này.
Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác như Hình
a) Kể tên hình lăng trụ.

B
D

F
H

B

C

E

A

b) Cho
. Hãy chỉ ra các cạnh bằng
c) Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình gì?
d) Viết công thức tính diện tích xung quanh.

G

Hình 7

C

H

Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình
a) Viết tên hình lăng trụ đứng.
b) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì?
c) Kể tên hai đường chéo bất kì của hình lăng trụ.
d) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích.

I

Hình 8

K

H

E
F

Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác như Hình
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ

G
D

A
10cm

14cm

A

B

5cm

C
Hình 9

3cm

6cm

7cm
10cm

7cm
Hình 10

4cm

Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang
và kích thước như Hình
a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
b) Tính thể tích của hình lăng trụ.

Hình 11
3cm

2cm

5cm
Hình 12

5

Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước và
hình dáng như Hình
Tính thể tích của hình lăng trụ.
Bài 8: Một chiếc bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác,
kích thước như Hình
a) Tính thể tích chiếc bánh.
b) Nếu phải làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật bằng giấy cứng

4cm

8cm
3cm

Hình 13
để đựng vừa chiếc bánh thì cần dùng bao nhiêu
giấy cứng
( coi mép dán không đáng kể)
Bài 9: Một thiết bị làm bằng thép được gép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình lặp

phương có hình dạng và kích thước như Hình
a) Tính thể tích của thiết bị này.
b) Nếu dựng thiết bị này lên để được hình khối có chiều cao lớn nhất
Tính diện tích phần tiếp xúc với mặt đất.
Bài 10: Hình

gồm

hình lăng trụ đứng tam giác bằng nhau

2cm

2cm

Hình 14

tạo thành một hình hộp chữ nhật có thể tích là
a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
b) Nếu tách rời hình lăng trụ đứng tam giác ra. Hãy tính
Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác.
10cm

Bài 11: Thùng chứa của một chiếc máy thu hoạch có hình dạng
8cm

một hình lăng trụ đứng tứ giác ( Hình
Kích thước như
hình mô phỏng. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối.

Hình 15

3cm

3cm

2cm
1,5cm
Hình 16

6