Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT tỉnh Tây Ninh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2026 - 2027
MÔN THI: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2026

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang,05 câu)

Câu 1: (1,5 điểm)
p

p

p

1.1 Tính giá trị của biểu thức A = 2 49 + 5 12 − 7 4.
p
¶
p
p
x+7 x
1.2 Rút gọn biểu thức B =
+4 x−7 : x
p
x
µ

(với x > 0).

Câu 2: (0,5 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x2 .
Câu 3: (1,5 điểm)
3.1 Giải phương trình 2 x2 + 11 x + 12 = 0 (Không giải trực tiếp bằng máy tính).
3.2 Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 3 x2 − 7 x + 2 = 0. Không giải phương trình, hãy tính
giá trị của biểu thức H = x12 + x22 + 6 x1 x2 .
3.3 Một phòng thi có 24 thí sinh dự thi. Sau khi thu bài của tất cả thí sinh, giám thị đếm được
tổng số tờ giấy làm bài là 56 tờ. Hỏi có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ và bao nhiêu thí sinh
làm bài 3 tờ? Biết rằng có 6 thí sinh chỉ làm 1 tờ và không có thí sinh làm nhiều hơn 3 tờ.
Câu 4: (1,0 điểm)
Một cây bút có phần thân dạng hình trụ, đầu ngòi bút dạng hình nón. Biết đường kính đáy của
hình trụ và hình nón đều bằng 2 cm. Chiều cao hình trụ là 20 cm, chiều cao hình nón là 4 cm (tham
khảo hình vẽ sau). Tính thể tích của cây bút (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
2 cm
4 cm

20 cm

Câu 5: (3,0 điểm)
5.1 Tính giá trị của biểu thức C = 2 · sin 30◦ · tan 45◦ − cos 60◦ .
5.2 Một con thuyền cách chân của ngọn hải đăng 100 m và nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng.
Biết rằng tia sáng từ ngọn hải đăng hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 70◦ (tham khảo
hình vẽ sau). Hỏi ngọn hải đăng cao bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
B

70◦

100m

A

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

C

1

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT tỉnh Tây Ninh
5.3 Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp
điểm).
5.3.1 Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
5.3.2 Vẽ đường kính BD của đường tròn (O ). Qua điểm O, kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại
I và cắt đường thẳng BC tại điểm E . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O ).
Câu 6: (1,5 điểm)
6.1 Một vận động viên tập bắn súng, sau khi bắn 20 phát, điểm số được ghi lại như sau:
9

9

10 10

10

10 10

9

9 8 9

9

10 9

8 9 9 10

10 9

Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
6.2 Từ các chữ số 0; 2; 4; 6, người ta viết tùy ý một số có bốn chữ số khác nhau. Hãy tính xác suất
của biến cố E : “Số viết được có chữ số 6 và chữ số 0 đứng cạnh nhau”.
Câu 7: (1,0 điểm)
Vân có 200 nghìn đồng. Vân muốn mua 5 quyển vở với giá 18 nghìn đồng mỗi quyển và một số cây
bút giá 6 nghìn đồng mỗi cây. Hỏi Vân mua được nhiều nhất bao nhiêu cây bút?
———— HẾT ————
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

2

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT tỉnh Tây Ninh

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN - NĂM 2026
SỞ GD & ĐT TỈNH TÂY NINH
Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh – Email: vinhtruonghoang216@gmail.com
Câu 1: (1,5 điểm)
p

p

p

1.1 Tính giá trị của biểu thức A = 2 49 + 5 12 − 7 4.
p
¶
p
p
x+7 x
1.2 Rút gọn biểu thức B =
+4 x−7 : x
p
x
µ

(với x > 0).

Lời giải:
1.1
p
p
p
p
p
− Ta có: A = 2 49 + 5 12 − 7 4 = 2 · 7 + 5 · 2 3 − 7 · 2 = 10 3.
p
− Vậy A = 10 3.

1.2

¢
p
¶
µ p ¡p
¶
x x+7
p
p
p
p
x+7 x
+4 x−7 : x =
+4 x−7 : x
− Với x > 0 ta có B =
p
p
x
¡p
¢ px
p
p p
B = x+7+4 x−7 : x = 5 x : x
B=5
µ

− Vậy B = 5.

Câu 2: (0,5 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x2 .
Lời giải:
− Lập bảng giá trị của hàm số:

x

−2

−1

0

1

2

8

2

0

2

8

1

2

y = 2 x2
− Biểu diễn trên hệ trục toạ độ:

y
8

2

−2 −1 O

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

x

3

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT tỉnh Tây Ninh
Câu 3: (1,5 điểm)
3.1 Giải phương trình 2 x2 + 11 x + 12 = 0 (Không giải trực tiếp bằng máy tính).
3.2 Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 3 x2 − 7 x + 2 = 0. Không giải phương trình, hãy tính
giá trị của biểu thức H = x12 + x22 + 6 x1 x2 .
3.3 Một phòng thi có 24 thí sinh dự thi. Sau khi thu bài của tất cả thí sinh, giám thị đếm được
tổng số tờ giấy làm bài là 56 tờ. Hỏi có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ và bao nhiêu thí sinh
làm bài 3 tờ? Biết rằng có 6 thí sinh chỉ làm 1 tờ và không có thí sinh làm nhiều hơn 3 tờ.
Lời giải:
3.1
Cách 1:
− Tacó: 2 x2 + 11 x + 12 = 0 ⇔ 2 x2 + 3 x + 8 x + 12 = 0 ⇔ x (2 x + 3) + 4 (2 x + 3) = 0 ⇔ (2 x + 3) ( x + 4) = 0
−3
x=

2 .
⇔
x = −4
− Vậy phương trình có nghiệm là: x ∈ {

−3
; −4}.
2

Cách 2:
− Ta có: ∆ = 112 − 4 · 2 · 12 = 25.
− Vì ∆ > 0 suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

p
−11 + 25 −3
=
 x=
2 · 2p
2


−11 − 25
x=
= −4
2·2
− Vậy phương trình có nghiệm là: x ∈ {

−3
; −4}.
2

3.2

7

 x1 + x2 =
3
− Vì phương trình có hai nghiệm x1 , x2 nên theo hệ thức Vi-ét ta được:
2

 x1 x2 =
3

.

− Ta có:

H=

− Vậy H =

x12 + x22 + 6 x1 x2

=

x12 + x22 + 2 x1 x2 + 4 x1 x2

µ ¶2
7
2 73
= ( x1 + x2 ) + 4 x1 x2 =
+4· =
3
3
9
2

73
.
9

3.3
− Gọi x, y (thí sinh) là số thí sinh làm bài 2 tờ và số thí sinh làm bài 3 tờ. Điều kiện: x ∈ N∗ , y ∈ N∗ .
− Vì tổng số thí sinh trong phòng là 24 nên ta có phương trình: x + y + 6 = 24 ⇔ x + y = 18.

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

4

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT tỉnh Tây Ninh
− Vì có x thí sinh làm 2 tờ nên số tờ giấy làm bài là 2 x, y thí sinh làm 3 tờ nên số tờ giấy làm bài
là 3 y và có 6 thí sinh chỉ làm 1 tờ nên số tờ giấy làm bài là 6 tờ. Vì tổng số tờ giấy làm bài là
56 nên ta được phương trình: 2 x + 3 y + 6 = 56 ⇔ 2 x + 3 y = 50.
(
(
x + y = 18
x=4
− Từ 2 phương trình trên ta lập được hệ:
⇔
(Thoả mãn điều kiện).
2 x + 3 y = 50
y = 14
− Kết luận: Có 4 thí sinh làm bài 2 tờ và 14 thí sinh làm bài 3 tờ.

Câu 4: (1,0 điểm)
Một cây bút có phần thân dạng hình trụ, đầu ngòi bút dạng hình nón. Biết đường kính đáy của
hình trụ và hình nón đều bằng 2 cm. Chiều cao hình trụ là 20 cm, chiều cao hình nón là 4 cm (tham
khảo hình vẽ sau). Tính thể tích của cây bút (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
2 cm
4 cm

20 cm

Lời giải:
− Ta có bán kính đáy của hình trụ và hình nón là: R = 2 : 2 = 1 cm .
4
1
Thể tích của phần đầu ngòi bút dạng hình nón là: V1 = π · 12 · 4 = πcm3 .
3
3
− Thể tích của phần thân dạng hình trụ là V2 = π · 12 · 20 = 20πcm3 .

4
64
− Suy ra thể tích của cây bút là: V = V1 + V2 = π + 20π =
π ≈ 67cm3 .
3
3

Câu 5: (3,0 điểm)
5.1 Tính giá trị của biểu thức C = 2 · sin 30◦ · tan 45◦ − cos 60◦ .
5.2 Một con thuyền cách chân của ngọn hải đăng 100 m và nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng.
Biết rằng tia sáng từ ngọn hải đăng hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 70◦ (tham khảo
hình vẽ sau). Hỏi ngọn hải đăng cao bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
B

70◦

100m

A

C

5.3 Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp
điểm).
5.3.1 Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

5

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT tỉnh Tây Ninh
5.3.2 Vẽ đường kính BD của đường tròn (O ). Qua điểm O, kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại
I và cắt đường thẳng BC tại điểm E . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O ).
Lời giải:
1

1

1

5.1 Ta có: C = 2 · sin 30◦ · tan 45◦ − cos 60◦ = 2 · · 1 − = .
2
2 2
5.2
− Theo tỉ số lượng giác tại △ ABC vuông tại C ta có:

tan ƒ
ABC =

AC
AC
100
⇒ BC =
≈ 36(m).
=
BC
tan ƒ
ABC tan 70◦

− Vậy tháp hải đăng cao 36 mét. 5.3

B

O

A

I
D

C

E

Lời giải:
5.3.1
− Vì ƒ
ABO = 90 o nên △ ABO vuông tại B do đó 3 điểm A, B, O cùng thuộc đường tròn đường kính
AO .
− Vì ƒ
ACO = 90 o nên △ ACO vuông tại C do đó 3 điểm A, C, O cùng thuộc đường tròn đường kính
AO .
− Suy ra 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO .

5.3.2

− Ta có: OI
A = 90 o (do OI ⊥ AD )nên △ AIO vuông tại I do đó 3 điểm A, I, O cùng thuộc đường
tròn đường kính AO suy ra 5 điểm A, B, O, I, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO. Vậy ta
 = BAO
ƒ (cùng chắn BO
– ) mà BAO
ƒ=O
ƒ
được ABOI, ABOC là những tứ giác nội tiếp do đó BIO
AC

ƒ
ƒ
ƒ
–
(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) suy ra BIO = O AC , tuy nhiên O AC = OBE (cùng chắn OC )
 = OBE
ƒ.
suy ra BIO
 = OBE
ƒ và BOI
 = BOE
ƒ suy ra △OBI ∼ △OEB (g.g) do đó ta
− Xét △OBI và △OEB ta có: BIO
OB
OI
OD
OI
được:
=
⇔ OB2 = OE · OI mà OB = OD nên OD 2 = OE · OI ⇔
=
.Xét △OD I và
OE OB
OE
OD
 = DOE
ƒ và OD = OI suy ra △OD I ∼ △OED (c.g.c) dẫn đến OID
 = ODE
ƒ = 90 o
△OED ta có: DOI
OE OD
suy ra OD ⊥DE . Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O ).

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

6

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT tỉnh Tây Ninh
Câu 6: (1,5 điểm)
6.1 Một vận động viên tập bắn súng, sau khi bắn 20 phát, điểm số được ghi lại như sau:
9

9

10 10

10

10 10

9

9 8 9

9

10 9

8 9 9 10

10 9

Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
6.2 Từ các chữ số 0; 2; 4; 6, người ta viết tùy ý một số có bốn chữ số khác nhau. Hãy tính xác suất
của biến cố E : “Số viết được có chữ số 6 và chữ số 0 đứng cạnh nhau”.
Lời giải:
6.1
− Tổng số phát bắn (quy mô mẫu) là: N = 20.
− Ta có bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê như sau:

Điểm số

8

9

10

Tần số

2

10

8

Tần số tương đối (%) 10% 50% 40%
6.2
− Gọi số có 4 chữ số khác nhau có dạng abcd với




a ̸= 0

a ̸= b ̸= c ̸= d


{a; b; c; d } ⊂ {0; 2; 4; 6}

.

Vì a có 3 cách chọn (a ̸= 0), b có 3 cách chọn (b ̸= a), c có 2 cách chọn ( c ̸= b, c ̸= a) và d có 1 cách
chọn (d ̸= a, d ̸= b, d ̸= c). Suy ra số cách tạo số thoả mãn điều kiện là: 3 · 3 · 2 · 1 = 18 (cách).
Vậy số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 18.
− Các kết quả thuận lợi cho biến cố là: {6024, 6042, 2604, 2064, 4602, 4062, 2460, 2406, 4260, 4206}
suy ra n(E ) = 10.
− Vậy xác suất của biến cố E là: P (E ) =

n(E ) 10 5
=
= .
n(Ω) 18 9

Câu 7: (1,0 điểm)
Vân có 200 nghìn đồng. Vân muốn mua 5 quyển vở với giá 18 nghìn đồng mỗi quyển và một số cây
bút giá 6 nghìn đồng mỗi cây. Hỏi Vân mua được nhiều nhất bao nhiêu cây bút?
Lời giải:
− Gọi x là số cây bút mà Vân sẽ mua. Điều kiện: x ∈ N.
− Tổng số tiền khi bạn Vân mua 5 quyển vở và x cây bút là: T ( x) = 5 · 18 + 6 x = 90 + 6 x (nghìn

đồng).
− Vì bạn Vân có 200 nghìn đồng nên đảm bảo để đủ tiền trả thì T ( x) ≤ 200 ⇔ 90 + 6 x ≤ 200 ⇔ x ≤
110
≈ 18, 3333 vì x ∈ N nên giá trị lớn nhất của x bằng 18.
6
− Vậy Vân mua nhiều nhất được 18 cây bút.

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

7