KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 8
ST
T

1

2.

Nội
Chủ đề/
dung/
Chương
Đơn vị
kiến thức
Phân
thức đại
số. Tính
chất cơ
bản của
phân thức
đại số.
Chương
VI.
Phép
Phân
cộng và
thức
phép trừ
đại số phân thức
đại số.
Phép
nhân và
phép chia
phân thức
đại số
Chương Phương
VII.
trình bậc
Phương nhất một
trình
ẩn
bậc
nhất và Giải bài
hàm số toán bằng
bậc
cách lập

Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá
TNKQ
Nhiều lựa chọn
Biết

Hiểu

Đúng - Sai
Biết

Hiểu

Tổng

Tự luận

Tỉ lệ
%
điểm

Trả lời ngắn
Vận
dụng

Hiểu

Vận
dụng

Biết Hiểu

Vận
dụng

Vận
Tổng
dụng

Biết

Hiểu

4

3

2

30%

4

2

2

30%

2
0,5đ

2
0,5đ

1
0,5đ

2
0,5đ

2
0,5đ

1
0,5đ

1
0,5đ

1
0,5đ
2
0,5đ

1
0,25đ

1
0,25đ

1
1,0đ

phương
trình
Hai tam
giác đồng
dạng. Ba
trường
hợp bằng
nhau của
hai tam
giác
Chương
Định lí
IX.
Pythagor
Tam
e và ứng
giác
dụng
đồng
dạng
Các
trường
hợp bằng
nhau của
tam giác
vuông.
Hình
đồng
dạng
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
nhất.

3

1
0,25đ

2
0,5đ

1
0,25đ

1
0,25đ

1
0,25đ

1
0,5đ

1
0,5
đ

2
0,5đ

10

7

1
0,5đ

3,0
30%

2

4

2
2,0
20%

2

2

2,0
20%

2

1

1
3,0
30%

2

3

40%

7
3,0
30%

29
10
100

1
0,5đ

3

15
7
4,0
3,0
40% 30%

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 8

STT

1

Chủ đề/
chương

Chươn
g VI.
Phân
thức
đại số

Nội
dung/
Đơn vị
kiến
thức
Phân
thức đại
số. Tính
chất cơ
bản của
phân
thức đại
số.
Phép
cộng và
phép trừ
phân
thức đại
số.

Số câu hỏi ở mức độ đánh giá
Yêu cầu cần đạt

Nhiều lựa
chọn
Biết

Nhận biết:
- Nhận biết được các khái
niệm cơ bản về phân thức đại
số: định nghĩa, điều kiện xác
định, giá trị của phân thức đại
số, hai phân thức bằng nhau.
Thông hiểu:
- Mô tả được những tính chất
cơ bản của phân thức đại số.
Nhận biết:
- Phân biệt được phép cộng,
trừ hai phân thức cùng mẫu
và khác mẫu.
- Thực hiện cộng, trừ hai
phân thức cùng mẫu đơn
giản.
Thông hiểu:
- Thực hiện được các phép
tính: phép cộng, phép trừ đối
với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
- Vận dụng được các phép
tính giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân với phép

TNKQ

Hiểu

Tự luận

Đúng – Sai
Biết

Hiểu

Trả lời ngắn
Vận
dụng

Hiểu

Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận
dụng

Câu 1
TD1.2
Câu 2
TD1.1

Câu 3
TD1.1

Câu 4
TD1.1

Câu 15
TD1.1

Bài 3
TD1.2

Phép
nhân và
phép
chia
phân
thức đại
số

2

Chươn
g VII.
Phương
trình
bậc
nhất và
hàm số
bậc
nhất.

Phương
trình
bậc nhất
một ẩn

Giải bài
toán
bằng

cộng, quy tắc dấu ngoặc với
phân thức đại số trong tính
toán.
Nhận biết:
- Nhận biết được phân thức
đối, phân thức nghịch đảo của
một phân thức.
Thông hiểu:
- Thực hiện được các phép
tính: phép nhân, phép chia
đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
- Vận dụng được các phép
tính giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân với phép
cộng, quy tắc dấu ngoặc với
phân thức đại số trong tính
toán.
Nhận biết:
- Trình bày được khái niệm
phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nhận biết được một số là
nghiệm của phương trình bậc
nhất một ẩn.
Thông hiểu:
- Giải được phương trình bậc
nhất một ẩn.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn liền với
phương trình bậc nhất một ẩn.
Thông hiểu:
- Lập được phương trình bậc
nhất một ẩn từ dữ kiện của

Câu 5
TD1.1

Câu 6
TD1.1

Câu 16
TD2.1

Câu 7
TD1.2
Câu 8
TD1.1

Câu 17
TD2.1

C13a
TD1.2
C13b

Câu 13c
QG1.2

Câu 13d
QG3.1

Bài 1
(MH1.1)

cách lập
phương
trình

3

Chươn
g IX.
Tam
giác
đồng
dạng

Hai tam
giác
đồng
dạng. Ba
trường
hợp
bằng
nhau
của hai
tam giác

Định lí
Pythago
re và
ứng
dụng

bài toán thực tế.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với phương
trình bậc nhất (ví dụ: các bài
toán liên quan đến chuyển
động trong vật lí, các bài toán
liên quan đến hóa học,….)
Nhận biết:
- Mô tả được định nghĩa của
hai tam giác đồng dạng.
- Nhận biết được cách viết kí
hiệu hai tam giác đồng dạng.
- Từ kí hiệu hai tam giác
đồng dạng chỉ ra được hai
góc tương ứng bằng nhau và
tỉ số hai cạnh tương ứng.
Thông hiểu:
- Giải thích được các trường
hợp đồng dạng của hai tam
giác.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với việc vận
dụng kiến thức về hai tam
giác đồng dạng.
Nhận biết:
- Trình bày được định lí
Pythagore.
Thông hiểu:
- Tính được độ dài các cạnh
trong tam giác vuông bằng
cách sử dụng định lí
Pythagore.

TD1.2

Câu 9
TD1.2

Câu 10
TD1.2

C14a
TD1.2
C14b
TD1.2

Câu 14c
QG3.1

Câu 14d
MH3.1

Câu 18
TD2.3

Bài 2a
TD2.3

Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với việc vận
dụng định lí Pythagore (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị
trí).
Nhận biết:
Các
- Nhận biết được hình đồng
trường dạng phối cảnh, hình đồng
hợp
dạng qua các hình ảnh cụ thể.
bằng
Thông hiểu:
Câu 11
nhau
- Giải thích được các trường
TD1.2
Câu 12
của tam hợp đồng dạng của hai tam
TD1.2
giác
giác vuông.
vuông. Vận dụng:
Hình
- Giải quyết được một số vấn
đồng
đề thực tiễn gắn với việc vận
dạng
dụng kiến thức về hai tam
giác vuông đồng dạng.
Tổng số câu
29
10
2
Tổng số điểm
10
3,0
Tỉ lệ phần trăm
100%
30

Bài 2b
(TD3.
4)

4

2
2,0
20

2

2

2,0
20

2

1

1
3,0
30

Bài 2c
(TD3.4)

3

TRƯỜNG THCS

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – LỚP 8

TỔ TOÁN – TIN

NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn : Toán

(Đề kiểm tra gồm 3 trang

Thời gian làm bài: 90 phút

có 19 câu)

(Không kể thời gian phát đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy khoanh tròn vào phương án đúng
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số?
A.

.

B.

Câu 2. Hai phân thức
A.

.

.
và

C.

.

B.

B.

D.

.

.

C.

.

D.

.

B.

C.

.

.

C.

.

D.

là

A.

.

B.

.

C.

.
và

D.

Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức
.

.

là

Câu 4. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, tổng hai phân thức
A.

.

bằng nhau khi

Câu 3. Phân thức đối của phân thức
A.

.

là
.

D.

.

Câu 6. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính
A.

B.

C.

.

D.

là
.

Câu 7. Cho các phương trình dưới đây, phương trình bậc nhất một ẩn là

A.

.

B.

Câu 8. Giá trị
A.

.

C.

.

D.

.

là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

.

B.

Câu 9. Nếu

và

.
có

C.
và

.

D.

.

thì

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore:
A. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai
cạnh góc vuông.
B. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông.
C. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương cạnh
góc vuông.
D. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương của
tổng hai cạnh góc vuông.
Câu 11. Cho

và

đồng dạng. Biết

. Khẳng định nào sai

trong các khẳng định dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với Hình a?

A. Hình b).

B. Hình c).

C. Hình d).

D. Hình b) và c).

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Một ca nô xuôi dòng từ
vận tốc dòng nước là

đến

hết

giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết

. Gọi vận tốc riêng của ca nô là

a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là

(

, km/h).

(km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là

(km/h).
b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là
dòng là

(km) và quãng đường ca nô ngược

(km).

c) Phương trình mô tả bài toán trên là
d) Vận tốc riêng của ca nô là
Câu 14. Cho
song với

.

.

có
cắt

. Một đường thẳng song

và

a)

theo thứ tự

sao cho

.

.

b)
c)
d)

,

.

.

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án mà không cần trình bày lời
giải chi tiết.
Câu 15. Cho biểu thức

. Tính giá trị của

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Câu 16. Cho biểu thức
bằng bao nhiêu để

với

. Hỏi giá trị của

khi

Câu 17. Cho phương trình

. Hỏi giá trị của

bằng bao nhiêu để

phương trình có vô số nghiệm?
Câu 18. Cho

cân tại

có

. Kẻ

. Biết

,

hỏi diện tích

bằng bao nhiêu centimet vuông? (Kết quả ghi dưới dạng số

thập phân)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian
nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm 120 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm
được 150 sản phẩm. vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là 4 ngày và còn
làm thêm được 10 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho
a) Tính

,

,

.

.

b) Từ trung điểm
tại

vuông ở
của

, vẽ đường thẳng vuông góc với

và cắt đường thẳng

c) Tính độ dài
Bài 3. (0,5 điểm) Với

tại

. Chứng minh rằng

. Chứng minh
, hãy tính tổng

, cắt đường thẳng
.

.
.

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu
1
Đáp án
D
Câu
7
Đáp án
A
Câu
13
Đáp án
SSĐĐ
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1

2
A
8
D
14
ĐSĐĐ

BẢNG ĐÁP ÁN
3
C
9
A
15

4
B
10
A
16

Gọi (sản phẩm) là số sản phẩm dự định mà tổ phải sản xuất
Thời gian dự định của tổ là
(sản phẩm).
Thực tế số sản phẩm tổ đã làm được là
(sản phẩm)
Thời gian thực tế tổ đã làm là
Theo đề, ta có:
Giải phương trình, ta được:

(thỏa mãn)
Vậy tổ dự định làm
Bài 2.
Hướng dẫn giải

(giây)
.

sản phẩm.

5
D
11
D
17

.

6
D
12
B
18

a) Áp dụng định lí Pythagore vào

, ta có:

hay
b) Xét

và

, suy ra

do đó

.

, ta có:
(gt)

Suy ra

(góc chung)
(g.g)

c) Ta có:

là trung điểm của

Do
Suy ra
Xét

nên

.

(cmt) nên ta có:

.

và
và

.

, có:
(gt)
(đối đỉnh)

Suy ra
Suy ra
Bài 3. (0,5 điểm)
Ta có:

(g.g)
hay

.

.