ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN – LỚP 9
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 9
Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề/

Nội dung/ đơn

Chương

vị kiến thức

TNKQ
Nhiều lựa chọn
Biết

Hàm số Hàm

Hiểu

Vận
dụng

“Đúng – Sai”
Biết

Hiểu

3

1

Vận
dụng

Trả lời ngắn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

Tổng

Tự luận
Biết

Hiểu

Tỉ lệ
%

Vận

Vận

điểm

Biết

Hiểu

6

1

3

4

1

2

1

10%

1

2

2

12,5%

2

2

1

2

dụng

dụng

số
3

17,5%

và đồ thị
1

Phương

Phương

trình

trình

bậc hai một ẩn.

bậc hai Định lí Viète

3

1

2

1

1

1

35%

một ẩn

2

Đường

Góc nội tiếp

tròn

Đường

ngoại

ngoại tiếp tam

1

1

và giác.
Đường
đường
tròn nội tiếp
tròn nội tam giác

1

1

tiếp

Tứ giác nội tiếp

1

1

Đa giác đều

1

tròn

tiếp

1

1

1
1

1

1

1

15%
10%

Tổng số câu

10

2

6

2

4

6

16

12

2

29

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

4,0

3,0

1,0

10,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

40

30

30

100

Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
+ “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai.
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
+ Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 9
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá

Nội
TT

Chủ đề/
Chương

TNKQ

dung/
đơn vị

Yêu cầu cần đạt

kiến

trình
bậc hai

và đồ thị

Hiểu

dụn

Biết

Hiểu

Câu

– Nhận biết được

Câu 2,

13a,

tính

Câu 3

Câu

đối

xứng

(trục) và trục đối (GTTH)

13b,

xứng của đồ thị

Câu
13c

hàm số

(GTTH

một ẩn
– Xác định được

/ TD)

giá trị của hàm số
khi biết giá trị của
biến.
Hiểu:

Câu

– Thiết lập được

13d

bảng giá trị của

(TD/

hàm

số

dụn
g

Câu 1,

SD

Tự luận

Trả lời ngắn
Vận

g

Hàm số Hàm số Biết:

Phương

“Đúng – Sai”
Vận

Biết

thức
1

Nhiều lựa chọn

Vận
Biết

Hiểu

dụn
g

Biết

Hiểu

Vận
dụng

CCPT)
– Xác định được
hệ số

khi biết

đồ thị hàm số đi
qua một điểm cho
trước.
Vận dụng:
– Vẽ được đồ thị
của

hàm

số

– Giải quyết được
một số vấn đề
thực tiễn gắn với
hàm

số
và

đồ thị (ví dụ: các
bài toán liên quan
đến chuyển động
trong Vật lí, ...).
Phương

Biết:

Câu 4,

trình bậc – Nhận biết được

Câu 5,

hai một khái niệm phương

Câu 6

ẩn. Định trình bậc hai một (GTTH)
lí Viète

ẩn.
– Xác định các hệ
số

của

phương trình bậc
hai một ẩn.
– Xác định được
số

nghiệm

của

phương trình khi
biết dấu của biệt
thức/ biệt thức thu
gọn.
Hiểu:
–

Tính

nghiệm

được
phương

trình bậc hai một
ẩn bằng máy tính
cầm tay.
–

Giải

được

phương trình bậc
hai một ẩn.
– Giải thích được
định lí Viète.

Câu 7

Câu 15,

Câu

(SD

Câu 16

19a

CCPT)

(TD/
GQVĐ)

Vận dụng:

Câu 19b

– Ứng dụng được
định lí Viète vào
tính nhẩm nghiệm
của phương trình
bậc hai, tìm hai số
biết tổng và tích
của chúng, ...
– Vận dụng được
phương trình bậc
hai vào giải quyết
bài toán thực tiễn
(đơn giản, quen
thuộc).
– Vận dụng được
phương trình bậc
hai vào giải quyết
bài toán thực tiễn
(phức

hợp,

không

quen

thuộc).
2

Đường

Góc nội Biết:

tròn

tiếp

Câu 8

– Nhận biết được (GTTH)

Câu
14a

ngoại

góc nội tiếp.

(GTTH)

tiếp và

Hiểu:

Câu

đường

– Giải thích được

20a

tròn nội

mối liên hệ giữa

tiếp

số đo của cung, số
đo góc ở tâm với
số đo góc nội tiếp
cùng

chắn

một

cung.
Vận dụng:
– Chứng minh hai
góc bằng nhau,
hai

cung

bằng

nhau, …
Đường

Biết:

tròn

– Nhận biết được (GTTH)

ngoại

định nghĩa đường

tiếp tam tròn

Câu 9

ngoại

Câu
14b
(GTTH)

tiếp

giác.

tam giác, đường

Đường

tròn nội tiếp tam

tròn nội giác.
tiếp tam Hiểu:

Câu

Câu

giác

14d

20b ý

– Xác định được

tâm và bán kính

(TD/

đường tròn ngoại

GQVĐ)

tiếp

tam

giác,

trong đó có tâm
và

bán

kính

đường tròn ngoại
tiếp

tam

giác

vuông, tam giác
đều.
– Xác định được
tâm và bán kính
đường tròn nội
tiếp

tam

giác,

trong đó có tâm
và

bán

kính

đường tròn nội
tiếp tam giác đều.
Vận dụng:
– Chứng minh các
tính

chất

liên

quan đến đường
tròn ngoại tiếp,
đường tròn nội

2

tiếp tam giác (ba
đường thẳng đồng
quy, thẳng hàng,
hai

góc

bằng

nhau, …)
Tứ giác Biết:
nội tiếp

Câu 10

Câu

– Nhận biết được (GTTH)

14c

tứ giác nội tiếp

(GTTH)

đường tròn.
Hiểu:

Câu 17

Câu

– Giải thích được

(GQVĐ)

20b ý

định lí về tổng hai

1

góc đối của tứ
giác nội tiếp bằng
– Xác định được
tâm và bán kính
đường tròn ngoại
tiếp

hình

chữ

nhật, hình vuông.
Vận dụng:
–

Chứng

Câu 20c
minh

được tứ giác nội

tiếp.
– Giải quyết được
một số vấn đề
thực

tiễn

giản,

(đơn
quen

thuộc) gắn với
đường tròn.
– Giải quyết được
một số vấn đề
thực tiễn (phức
hợp, không quen
thuộc) gắn với
đường tròn.
Đa giác Biết:
đều

Câu 11

– Nhận dạng được (GTTH)
đa giác đều.
– Nhận biết được
phép quay.
– Nhận biết được
những hình phẳng
đều

trong

tự

nhiên, nghệ thuật,
kiến trúc, công

nghệ chế tạo,...
– Nhận biết được
vẻ đẹp của thế
giới tự nhiên biểu
hiện qua tính đều.
Hiểu:
– Mô tả được các
phép

quay

giữ

Câu 12

Câu 18

(TD/

(GQVĐ)

GQVĐ)

nguyên hình đa
giác đều.
Tổng số câu

10

2

6

2

4

4

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

C. ĐỀ ĐỐC
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương
án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Hình vẽ sau là của đồ thị hàm số

A.

B.

C.

Câu 2. Đồ thị của hàm số
A.

D.

luôn đi qua điểm nào sau đây?

B.

C.

D.

Câu 3. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với

đồ thị nằm phía trên trục hoành và

là điểm cao nhất của đồ thị.

C. Với

đồ thị nằm phía dưới trục hoành và

là điểm cao nhất của đồ thị.

D. Nếu điểm

thuộc đồ thị hàm số thì điểm

cũng thuộc đồ thị hàm

số.
Câu 4. Cho phương trình bậc hai
A.

.

Câu 5. Giá trị của
một ẩn
A.
C.

B.

hệ số
.

C.

của phương trình là

.

D.

để phương trình

.

là phương trình bậc hai

là
.

B.
.

Câu 6. Cho phương trình bậc hai ẩn
nói về số nghiệm của phương trình?

D.
có

.
và
Khẳng định nào sau đây là đúng khi

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có nghiệm kép.

C. Phương trình có nghiệm.

D. Phương trình có hai nghiệm phân

biệt.
Câu 7. Phương trình
A.

và

có tổng và tích hai nghiệm lần lượt là
B.

và 2.

C.

và

.

D.

và 2.

Câu 8. Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 9. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là giao điểm của
A. ba đường trung trực.

B. ba đường phân giác.

C. ba đường trung tuyến.

D. ba đường cao.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường thẳng là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác có 3 đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp.
C. Tứ giác có 4 đỉnh nằm trong một đường tròn là tứ giác nội tiếp.
D. Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là không đúng về ngũ giác đều?
A. Có 6 cạnh bằng nhau.

B. Các góc ở đỉnh bằng nhau.

C. Các cạnh bằng nhau.

D. Mỗi góc ở đỉnh bằng

Câu 12. Cho hình vuông

có tâm

Phép quay ngược chiều

tâm

thành điểm
A.

.

B.

C.

D.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

biến điểm

Câu 13. Cho các đồ thị hàm số
;
;
a) Có đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
b) Có đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
c) Đồ thị hàm số

đi qua điểm

;

.

d) Điểm
thuộc đồ thị hàm số
.
Câu 14. Cho ngũ giác đều
nội tiếp đường tròn tâm
a)
b) Tâm

là giao điểm ba đường trung trực của tam giác

c) Có 4 tứ giác nội tiếp đường tròn
d) Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

lớn hơn

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà
không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Phương trình
có giá trị là:

có hai nghiệm là

với

. Khi đó

Câu 16. Gọi
và
lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình
Khi đó
Câu 17. Cho tứ giác
nội tiếp có
. Số đo là....
Câu 18. Cho hình vuông
và là tâm của hình vuông. Có tất cả ….. phép quay
biến hình vuông
tâm
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

thành chính nó?

Câu 19. (1,0 điểm) Cho phương trình
a. Giải phương trình với m= -1
b. Tìm giá trị của tham số

để phương trình có nghiệm

Câu 20. (2,0 điểm) Cho
biết
a.

cắt đường tròn

thỏa mãn

có ba đỉnh nằm trên đường tròn
tại

Chứng minh rằng:

, hai đường cao

b. Tứ giác
giác
c.

nội tiếp. Khi đó xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ
.

là tia phân giác của

.
-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1: 12 câu trắc nghiệm một lựa chọn, mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Phần 2: 2 câu trắc nghiệm đúng - sai, mỗi câu đúng được 1 điểm
Ở mỗi câu có 4 ý.
- Đúng 1 ý được 0,1 điểm
- Đúng 2 ý được 0,25 điểm
- Đúng 3 ý được 0,5 điểm
- Đúng 4 ý được 1 điểm
Phần 3: 4 câu trả lời ngắn, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

C

B

D

A

C

C

B

A

D

A

C

15

16

17

18

16

-2

110

9

Câu
Đáp án

13a 13b 13c 13d 14a 14b 14c 14d
S

Đ

Đ

S

S

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 19. (1,0 điểm)
a. 0,5 điểm
Thay m= -1 vào phương trình ta được
Giải phương trình ta tìm được hai nghiệm:
b. 0,5 điểm
Ta có
Để phương trình có nghiệm
Theo định lí Vi-et ta có
Từ
Suy ra

suy ra

thì

Đ

Đ

Đ

Vậy

hoặc

hoặc

thỏa mãn điều kiện

Câu 20. (2,0 điểm) Cho
biết

có ba đỉnh nằm trên đường tròn

cắt đường tròn

tại

, hai đường cao

Chứng minh rằng:

a.
b. Tứ giác
giác
c.

nội tiếp. Khi đó xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ
.

là tia phân giác của

.
A
K
H
O
C

D

B

E

a. 0,5 điểm
Xét

có

Suy ra

là góc nội tiếp chắn

,

là góc nội tiếp chắn

(tính chất góc nội tiếp) (1)

b. 1,0 điểm
Sử dụng định lý: Đường trung tuyến trong hai tam giác vuống ABD và ABK để
chứng minh tứ giác

nội tiếp.

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

là trung điểm của AB và bán kính bằng

c. 0,5 điểm
Vì

là đường cao của tam giác

nên
suy ra

.

(gt)

Xét

có:

chung
Do đó
suy ra

(hai góc tương ứng) (2)

Từ (1), (2) suy ra
Hay

là tia phân giác của

.