PHÒNG GD& ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS KIM ĐỨC

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023- 2024

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN 7
Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề

Nội
dung/Đơn vị
kiến thức

Đại lượng tỉ
lệ thuận; Tỉ
lệ thức và
Tỉ lệ
thức và dãy tỉ số
đại
lượng bằng nhau

1

tỉ lệ

Các
hình
hình
học cơ
bản

2

Nhận biết
TNKQ

TL

Thông hiểu
TNKQ

TL

5

1

1

(1,25đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

Chủ đề

TN

TL

KQ

Tổng
%
điểm

2,5
25%

1

3,0

(0,5đ)

30%

4,5

10
(2,5đ)
25%

1

2

1

(0,25đ)

(2đ)

(1đ)

2
3
(0,5đ)
(3đ)
35%
60%

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
TT

TL

(2,5đ)

Quan
hệ
giữa đường
vuông góc
5
và
đường
xiên.
Các
(1,25đ)
đường đồng
quy của tam
giác.

Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

TNKQ

Vận dụng cao

2

Giải toán về
đại lượng tỉ
lệ.

Tổng

Vận dụng

Mức độ đánh giá

3
(3,5đ)
35%
40%

45%

1
(0,5đ)
5%

Số câu hỏi theo mức độ nhận

100
100

thức

1

Tỉ lệ
thức
và đại
lượng tỉ
lệ

Đại lượng tỉ
lệ thuận; Tỉ
lệ thức và
dãy tỉ số
bằng nhau

Nhận
biết

Thông
hiểu

* Nhận biết:
– Nhận biết được hai đại lượng tỉ
lệ thuận
5(TN)
– Nhận biết được tỉ lệ thức và
các tính chất của tỉ lệ thức.
– Nhận biết được dãy tỉ số bằng
nhau.

1(TN)
1(TL)

* Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của tỉ
lệ thức trong giải toán.
- Vận dụng được tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau trong giải
toán (ví dụ: chia một số thành
các phần tỉ lệ với các số cho
trước,...).
*Vận dụng cao:
-Vận dụng tính chất dãy tỉ số
bằng nhau để chứng minh đẳng
thức.

Giải toán về *Vận dụng:
đại lượng tỉ – Giải được một số bài toán đơn
lệ
giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví
dụ: bài toán về tổng sản phẩm
thu được và năng suất lao
động,...).
2

Các
hình
hình
học cơ
bản

Quan hệ
giữa đường
vuông góc
và đường
xiên. Các
đường đồng
quy của tam
giác

Vận
dụng

Nhận biết:
5(TN)
– Nhận biết được khái niệm:
đường vuông góc và đường
xiên; khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng.
– Nhận biết được đường trung
trực của một đoạn thẳng và tính
chất cơ bản của đường trung
trực.
– Nhận biết được: các đường đặc
biệt trong tam giác (đường trung
tuyến, đường cao, đường phân
giác, đường trung trực); sự đồng
quy của các đường đặc biệt đó.

Vận
dụng
cao

1(TL)

2 (TL)

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng
các góc trong một tam giác bằng
180o.
– Giải thích được quan hệ giữa
đường vuông góc và đường xiên
dựa trên mối quan hệ giữa cạnh
và góc đối trong tam giác (đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn
hơn và ngược lại).
– Mô tả được tam giác cân và
giải thích được tính chất của tam
giác cân (ví dụ: hai cạnh bên
bằng nhau; hai góc đáy bằng
nhau).

1(TN)
2(TL)

1(TL)

5

3

1

35%

5%

10

Tổng

Tỉ lệ %

25%

35%

40%

Tỉ lệ chung

60%

PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS KIM ĐỨC

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023-2024

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN 7
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm ).
Chọn phương án trả lời đúng ghi vào tờ giấy kiểm tra.
Câu 1. Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = 10x. Khi x bằng 2 thì
giá trị của y bằng
A. 20.
Câu 2. Nếu

B. 10.

C. 5.

D.

thì:

A. 2x = 3y.
Câu 3. Từ đẳng thức
A.

B. 2y = 3x.
B.

Câu 4. Tìm 2 số x,y biết:

C. 3:y = 2:x
D. xy = 6.
, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
C.

D.

và x+y = 40

A. x=9; y =11.
B. x=11; y =9.
C. x=18; y =22. D. x=22; y =18.
Câu 5. Có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức từ các tỉ số sau:

A. 0.
Câu 6. Từ tỉ lệ thức
A.

B. 1.

C. 2.

D.3.

C.

D.

, suy ra:
B.

Câu 7. Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác được gọi là
A. trọng tâm của tam giác đó.
B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Câu 8. Cho tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G (hình vẽ). Khi đó tỉ số
bằng
A.

M

B.

C.

D.
G

N

P

E

Câu 9. Cho
có
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm. Biết cạnh còn lại là 1 số nguyên. Cạnh
còn lại là:
A. 7 cm.
B. 8 cm.
C. 9 cm.
D.10 cm.
0
Câu 11. Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 70 thì số đo góc ở đáy là
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M AB, sao cho MA = MB (hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây sai?
M

A

A.
C. MI vuông góc AB.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm x, biết:

B

I

B. MI là đường trung trực của đoạn AB.
D. Tam giác MAB đều.

a)
b)
Câu 2 (1,5 điểm). Hưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ của Đội”,Các chi đội 7A, 7B, 7C
đã thu được tổng cộng 150kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn của ba chi đội 7A; 7B; 7C lần
lượt tỉ lệ với 9, 7, 14. Tìm khối lượng giấy vụn mà mỗi chi đội thu được?
Câu 3 (1,0 điểm). Cho biết 3 máy cày cày xong một cánh đồng hết 40 giờ. Hỏi 5 máy cày
như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ? Biết rằng các máy cày có cùng năng suất.

Câu 4 (3,0 điểm). Cho
MN

cân tại M,

NH và PK cắt nhau tại E.
a) Chứng minh
.
b) Chứng minh ENP cân.

. Kẻ NH

MP

, PK

c) Chứng minh ME là đường phân giác của
Câu 5 (0,5 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện:

Hãy tính giá trị của biểu thức:

PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS KIM ĐỨC

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023-2024

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN 7
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ).
Chọn phương án trả lời đúng ghi vào tờ giấy kiểm tra.
Câu 1. Cho và

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết khi

A. 3.

B. 12.

thì

C.

. Hệ số tỉ lệ bằng
D.

Câu 2. Từ đẳng thức 5.100 = 4.125, ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 3.Từ đẳng thức 2. (-24) = (-6).8, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
A. 12 :18 và 2 .
3

B. 12 :18 và 3 .
2

Câu 5. Tìm 2 số x, y biết:

A.

D.  12  :  18  và  2 .

C.

D.

 18

3

3

;

A.
C.
Câu 6. Từ tỉ lệ thức

C. 12 và 2 .

B.
D.
, suy ra
B.

Câu 7. Giao điểm của ba đường cao của một tam giác được gọi là
A. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
B. trực tâm của tam giác đó.
C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
D. trọng tâm của tam giác đó.
Câu 8. Nếu G là trọng tâm của DEF với đường trung tuyến DH thì

bằng

A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 9. Cho hình vẽ. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD.
B. AB < BC < BD.
C. BC > BD > AB.
D. BD < AB < CB.

Câu 10. Cho
có
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. NP>MN>MP.
B. MP>NM>NP.
C. MP>NP>MN.
D. NP>MP>MN.
Câu 11. Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1 cm và 8 cm. Trong các số đo sau, số nào là
độ dài cạnh thứ 3 của tam giác:
A. 9 cm.
B. 8 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
0
Câu 12. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 50 thì số đo góc ở đỉnh bằng
A. 500.
B. 750.
C. 800.
D. 1000.
II. PHẦN TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm x, biết:

a)

b)

Câu 2 (1,5 điểm). Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3, 5, 8. Hỏi mỗi đơn vị được chia
bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 480 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuần
với số vốn đã đóng.
Câu 3 (1,0 điểm). Bạn Lan đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h hết 30 phút.
Nếu Lan đi với vận tốc 15 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Câu 4 (3,0 điểm). Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BE (E AC), kẻ EH
vuông góc với BC (H BC).
a) Chứng minh AEB = HEB.
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Gọi K là giao điểm của BA và EH. So sánh EK với HE; Chứng minh BE vuông góc với
KC.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện:

Hãy tính giá trị của biểu thức:

PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS KIM ĐỨC

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023-2024

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2023 - 2024
ĐỀ SỐ 1
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:

Câu
Đáp án

1
A

2
B

3
C

II. Phần Tự Luận ( 7,0 điểm)

Câu

4
C

5
B

6
A

7
C

8
B

9
B

10
C

11
B

Đáp án

12
D
Điểm

0,5

Câu 1
1,0 điểm
Vậy x= -30.
b)
Câu 2
1,5 điểm

Gọi số giấy vụn thu được của chi đội 7A, 7B, 7C thu được lần
lượt là x, y, z (kg). (x, y, z N*)
Theo đề bài ta có: x + y + z = 150 và
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Do đó:

0,5

0,5
0,5

Câu 3
1,0 điểm

Vậy Khối lượng giấy vụn thu được của ba chi đội 7A, 7B, 7C lần
lượt là 45 kg, 35 kg và 70 kg.
Gọi thời gian để 5 máy cày cày xong cánh đồng là x (giờ).
ĐK x>0.
Vì năng suất của mỗi máy cày là như nhau nên để cày cùng một
cánh đồng số máy cày tỉ lệ nghịch với số giờ cày xong cánh đồng.
Theo đề bài ta có:

0,5

0,5

40. 3= x.5 hay
Suy ra

4
3,0 điểm

0,5

Vậy 5 máy cày cày xong cánh đồng hết 24 giờ.
Vẽ hình, viết GT-KL đúng

0,5

M
1 2

K
2
N

H

E
1

1
A

2
P

a) Xét

NHP và PKN vuông tại H và K
Có NP là cạnh chung
Có
(Vì MNP cân tại M(gt))
=> NHP = PKN (ch-gn)
=> NH = PK (đpcm)
b) Vì NHP = PKN (cmt)
=>
=> ENP cân tại E (đpcm)
c) *Ta có MK = MN – KN (vì K thuộc MN)
MH = MP – HP (Vì H thuộc MP)
Mà MN = MP (Vì MNP cân tại M (gt))
KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của NHP =

1

0,75
PKN

(cmt))
=> MK = MH
* Xét MEK và MEH vuông tại K và H (gt)
Có ME là cạnh chung
Có MK = MH (cmt)
=>
MEK = MEH (ch-cgv)
=>
=> ME là phân giác của góc NMP (đpcm)

0,75

Vì a, b,c là các số dương nên
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0,25

Câu 5
0,5 điểm

Mà

0,25
Vậy:

PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS KIM ĐỨC

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023-2024

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 2
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:

Câu
Đáp án

1
B

2
D

3
D

4
A

5
A

II. Phần tự luận ( 7,0 điểm)
Câu

6
C

7
B

8
C

9
B

10
D

11
B

Đáp án

12
C
Điểm

a)
Câu 1
1,0 điểm

0,5
Vậy x = 16.
b)

0,5

Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi mà ba đơn vị góp vốn nhận được.
Vì số tiền lãi số tiền vốn đóng góp tỉ lệ thuận với nhau nên

0,5

Theo đề bài ta có:
Câu 2
1,5 điểm

Câu 3
1,0 điểm

Áp

dụng

tính

và a + b + c = 480.
chất

của

dãy

tỉ

số

bằng

nhau
0,5

Suy ra:

a = 3.30= 90.
b= 5.30 = 150.
c = 8.30= 240.
Vậy mỗi đơn vị nhận được số tiền lãi là 90 triệu động, 150 triệu
đồng và 240 triệu đồng.
Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
Gọi thời gian Lan đi xe đạp từ nhà tới trường với vận tốc 15km/h

0,5

0,5

là x (giờ). ĐK x>0.
Vì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Theo đề ra ta có: x.15 = 12.0,5.
Suy ra x =
Vậy Lan đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h thì hết
thời gian 0,4 (giờ) hay hết 24 phút.
Vẽ hình, ghi GT-KL đúng

0,5

K
A
1

0,5

E
2

1
B

2
H

C

a) Xét
Câu 4
3,0 điểm

Câu 5
0,5 điểm

ABE và HBE có:
( Vì BE là tia phân giác); AE chung;
= 90
ABE = HBE (Cạnh huyền – góc nhọn)
b)Vì ABE = HBE ( theo a)
EA = EH (hai cạnh tương ứng)
E thuộc đường trung trực
của AH (theo t/c) (2)
Tương tự AB = BH (hai cạnh tương ứng ) B thuộc đường trung
trực của AH (theo t/c) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE thuộc đường trung trực của AH
c) Xét AKE có
= 90 nên KE > AE vì trong tam giác vuông
cạnh huyền là cạnh lớn nhất mà EA = EH (theo b) nên KE > EH
Xét KBC, ta có:
AC  BA tại A (GT)
H K  BC tại H (GT)
Mà AC cắt HE tại E
E là trực tâm của tam giác KBC
BE là đường cao của tam giác KBC nên BE  CK
Vì a, b,c là các số dương nên
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1

0,75

0,75

0,25
Mà

Vậy:
0,25