Tài liệu ôn thi vào lớp 10 Môn toán
PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 – HỆ THỨC VIET.
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ
. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I. HÀM SỐ

1. Tập xác định của hàm số
Hàm số
xác định với mọi x ( R.
2. Tính chất biến thiên của hàm số
( Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
( Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3. Đồ thị của hàm số
( Đồ thị của hàm số
là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó đgl một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
( Vì đồ thị
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
Cho hàm số
.
a) Chứng minh rằng
với mọi a. b) Tìm a ( R sao cho
.
ĐS: b)
.
Cho hàm số
. Tìm giá trị của m để:
a) Hàm số đồng biến với x < 0. b) Có giá trị
khi
. c) Hàm số có giá trị lớn nhất là 0.
d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0. ĐS: a)
b)
c)
d)
.
Cho hàm số
.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không:
?
Cho parabol
. Xác định m để các điểm sau nằm trên parabol:
a)
b)
c)
ĐS: a)
b)
c)
.
Xác định m để đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Với m tìm được, đồ thị hàm số có đi qua điểm
hay không? ( ĐS:
.)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm
.
b) Viết phương trình parabol dạng
và đi qua điểm
.
c) Vẽ parabol và đường tăhngr trên trong cùng một hệ trục toạ độ và tìm toạ độ giao điểm của chúng. ĐS: a)
b)
c)
.
II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g)
h)

i)
k)

Tìm m để các phương trình sau:
i) có nghiệm ii) có 2 nghiệm phân biệt iii) có nghiệm kép iv) vô nghiệm
a)
b)
c)

d)
e)

Cho phương trình:
.
a) Giải pt với
. b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng –1.
c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép.
Cho phương trình:
.
a) Giải phương trình với
. b) Tìm các giá trị của m để pt có một trong các nghiệm bằng –4.
c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép..
Cho phương trình:
.
a) Giải phương trình với
và
. b) Tìm m để phương trình có một trong các nghiệm bằng 4.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.


Bài 2: Giải các phương trình sau:
1) x2 + 6x + 14 = 0 ;2) 4x2 - 8x + 3 = 0 ; 3) 3x2 + 5x + 2 = 0 ;4) -30x2 + 30x – 7,5 = 0 ;
5) x2 - 4x + 2 = 0 ; 6) x2 +2x - 2 = 0 ;
7