Họ và tên:

TỨ GIÁC

LÝ THUYẾT
 Tứ giác

Hình 1

Hình 2

Hình 3

♦ Tứ giác: là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm
trên một đường thẳng.

Tứ giác lồi: là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường
thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

 Tổng số đo các góc của một tứ giác
♦ Tổng số đo các góc trong một tứ giác:

♦ Góc ngoài của tứ giác:

HÓA 8

1

Họ và tên:

TỨ GIÁC

BÀI TẬP
Bài 1. Cho tứ giác ABCD như hình bên:
 Tên các điểm là: ………………………………………….……....
 Tên các cạnh là: …………………………………………………
 Các cặp cạnh kề nhau là: ……………………..…………………
……………………………………………………………..………..
 Các cặp cạnh đối nhau là: ……………………..…………………
……………………………………………………………..………..
 Các đường chéo là: …………………………………………………
 Các cạnh kề nhau tạo ra 𝐴̂ , 𝐵̂ lần lượt là: …………………………………………………
 Các góc ngoài lần lượt là: …………………………………………………
 Tổng 𝐷̂𝐴𝐵 + 𝐴̂𝐵𝐶 + 𝐵̂𝐶𝐷 + 𝐶̂𝐷𝐴 = ……………………………………………

Bài 2: Tìm x trong các hình vẽ sau

Hình 1

Hình 2

Bài 2: Tứ giác MNPQ có: 𝑀̂ = 650 ; 𝑁̂ = 1170 ; 𝑃̂ = 710. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh Q.

HÓA 8

2

Họ và tên:

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có
B

TỨ GIÁC

1200,
C

600,
D

900 . Tính góc A và góc ngoài của tứ

giác tại đỉnh A.

Bài tập mẫu 4: Cho hình vẽ bên.
Tính BCD

Bài 5: Cho hình bên
Tính các góc ngoài của tứ giác ?

Bài 6: Cho hình bên
Tính tổng các góc ngoài của một tứ giác ở hình 2
(Tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài)

HÓA 8

3

Họ và tên:

Bài 7: Cho tứ giác ABCD có A

HÓA 8

TỨ GIÁC

Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt

4

Họ và tên:

TỨ GIÁC

B220o.

nhau tại K. Tính số đo của góc CKD .

Bài 8: Cho tứ giác ABCD có AD

DC

130o;
;C
CB

110o.
D

Tính số đo A, B .

Bài 9: Cho tứ giác ABCD có ABAD,CBCD,C600, A1000 .
a. Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b. Tính B, D ?

TỰ LUYỆN
Bài tập 1: Cho tứ giác
HÓA 8

như hình vẽ bên dưới. Tìm x trong các hình vẽ
1

Họ và tên:

TỨ GIÁC

b.

a.

c.

Bài tập 2: Cho tứ giác

như hình vẽ bên dưới. Tìm x trong các hình vẽ

Bài tập 3: Cho tứ giác

biết

của tứ giác

. Tính số đo các góc ngoài

.

Bài tập 4. Cho tứ giác
1. Chứng minh

có

.

là đường trung trực của

2. Cho

. Tính

Bài tập 5. Cho tứ giác

và

.

biết rằng

. Tính các góc của tứ giác

.
Bài tập 6. Cho tứ giác
của tứ giác
Bài tập 7. Tứ giác

có

.
có

Bài tập mẫu 1: Cho tứ giác
góc

. Hãy tính các góc

. Chứng minh rằng:

Bài tập mẫu 2: Cho tứ giác

. Tính số đo của

có

và

và

, AC là tia phân giác của

.
, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Chứng minh rằng:
HÓA 8

2

Họ và tên:

TỨ GIÁC

a.

b.

Bài tập mẫu 3: Cho tứ giác
Gọi chu vi tứ giác

là

a.

. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
. Chứng minh rằng:
b. Nếu:

Bài tập mẫu 4: Tứ giác

thì

có

và hai cạnh AD, DC không bằng nhau.

Đường chéo DB là đường phân giác của góc D. Chứng minh rằng các góc đ ối c ủa t ứ
giác này bù nhau.
Bài tập mẫu 5: Có hay không một tứ giác mà độ dài các cạnh tỉ lệ với

?

Bài tập mẫu 6: Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng hai đường chéo lớn lơn nửa
chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác.

TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN

Câu 1: Phân tích biểu thức
A. 

B. 

Câu 2: Phân tích biểu thức

thành nhân tử ta được
C. 

D. 2

thành nhân tử ta được

A. 

B. 

C. 

D. 

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Cho biết tính đúng ( ghi Đ ), sai ghi S trong từng nhận định ở các câu d ưới đây
Câu 13: Cho biểu thức:
a)
HÓA 8

b)
3

Họ và tên:

c) Giá trị của M tại

TỨ GIÁC

là 3

d) Giá trị của M tại

là 4

e) Giá trị của M luôn dương
TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Câu 14: Giá trị của biểu thức
……………………….….
Câu 15: Giá trị của biểu thức
……………………….….

tại

lần lượt là

tại

lần lượt là

Câu 16: Kết quả của phép tính
………………………….

là ………………….

TỰ LUYỆN
Bài tập 1. Phân tích thành nhân tử ( đưa về dạng tích)




















HÓA 8

4