Đề Hậu Lộc 2020 – 2021
Toán 8
Câu 1: (4 điểm)
Cho biểu thức:𝑀
𝑥+2
3𝑥
2
𝑥+1−3
2−4𝑥
𝑥+1
3𝑥
𝑥
2+1
3𝑥

Tìm điều kiện xác định của biểu thức M
Rút gọn biểu thức M
Tìm x, biết – 3.M < 2x
Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
8
𝑥
1
𝑥
2+4
𝑥
2
1
𝑥
2
2−4
𝑥
2
1
𝑥
2
𝑥
1
𝑥
2
𝑥+4
2

Câu 3: (4điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2021x2 + 2020x + 2021
Tìm các số nguyên x để biểu thức sau là một số chính phương:
x4 + 2x3 + 2x2 + x + 3
Câu 4: (3 điểm)
Xác định a, b để đa thức f(x) = x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b chia hết cho đa thức
x2–x–2
Cho 3 số a, b, c khác 0 và thỏa mãn
𝑎+𝑏+𝑐
1
𝑎
1
𝑏
1
𝑐=1
Tính giá trị biểu
𝑎
2017
𝑏
2017
𝑏
2019
𝑐
2019
𝑐
2021
𝑎
2021)
Câu 5: (6 điểm)Cho hình bình hành ABCD. E, F theo thứ tự là trung điểm của hai cạnh AD và BC. Đường chéo AC cắt đường chéo BD tại O và các đoạn thẳng BE, DF lần lượt tại P, Q.
Chứng minh rằng AP = PQ = QC
Lấy M bất kì thuộc cạnh DC. Gọi I, K theo thứ tự là điểm đối xứng với M qua tâm E, F. Chứng minh rằng I, K thuộc đường thẳng AB.
Chứng minh AI + AK không đổi khi M thuộc đường thẳng CD
Câu 6: (1 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn
1
𝑥
2
1
𝑦
2
1
𝑧
2=3
Chứng minh rằng:
1(2𝑥+𝑦+𝑧
2
1(𝑥+2𝑦+𝑧
2
1(𝑥+𝑦+2𝑧
2
3
16

----------------------------------------- hết -------------------------------------