PHÒNG GD& ĐT TP THANH HOÁ
TRƯỜNG THCS

ĐỀ A
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10- LỚP 9A5
Lần 3
NĂM HỌC 2020-2021

Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu.

Câu 1: ( 2 điểm)Cho biểu thức: A =

1. Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa.
2. Tìm a để A < -1
Câu 2: (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
và parabol (P):
.Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho


Câu 3: (2 điểm)Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 - (m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phương trình (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 =
x1x2.
4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B,C là tiếp điểm ) . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với (O) ( AM< AN , MN không đi qua O) . Gọi I là trung điểm của NM.
1) Chứng minh rằng: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi H là giao điểm của AO và BC .Chứng minh rằng: AH.AO = AM.AN và tứ giác MNOH là tứ giác nội tiếp.
3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN , cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng M là trung điểm của EF


Câu 5: (1 điểm) b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a + b + 3ab = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
--------------------- Hết --------------------
Họ và tên thí sinh: ……………………………..……………Số báo danh: ………………





ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10- LỚP 9A5
TRƯỜNG THCS

ĐỀ A

Câu 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức:
, với
.
a)Rút gọn P
b) Tính giá trị của a biết biểu thức P>0.

Câu 2: (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình

2. Xác định hai số a, b sao cho đường thẳng d: y = ax + b song song với đường thẳng
Δ: y = –3x + 2019 và đi qua điểm M(2; 1)

Câu 3: (2 điểm)
1. Giải phương trình:

2.Cho phương trình : x2 – (m – 1)x +5m - 6 = 0 ( m là tham số).
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: 4x1+3 x2 = 0
4: (3 điểm)Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB cắt AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EI cắt AB tại K và cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 
Chứng minh tứ giác ADBH nội tiếp và AD = AE.
Chứng minh DH ( AB. Suy ra HA là phân giác của góc IHK.
Chứng minh 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuộc đường tròn .
Câu 5: (1 điểm) b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a + b + 3ab = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.



--------------------- Hết --------------------
Họ và tên thí sinh: ……………………………..……………Số báo danh: ………………