ĐỀ 1 THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022. MÔN THI: TOÁN(120 phút)
Câu 1 (2đ): Giải pt và hpt:a)
; b)
;Câu 2 (2đ):a) Rgọn

b) Chođường thẳng (d) : y = x + 1 và đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1. Tìm m để đường thẳng (d) và đường thẳng (d’) cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II.
Câu 3 (2đ):a) Một người thợ dự định may 1000 chiếc khẩu trang trong một thời gian nhất định. Nhờ tăng năng suất lao động,nên mỗi ngày người đó may thêm được 30 chiếc khẩu trang so với kế hoạch. Do đó, chẳng những đã may vượt mức 170 chiếc khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày người đó dự định may được bao nhiêu chiếc khẩu trang?; b) Cho pt
(với m là tham số). Tìm m để pt đã cho có hai ngh
,
thỏa mãn:

Câu 4 (3,0 điểm):Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K ( với K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đg thẳng FD tại M.a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp; b) AM cắt đg tròn (O) tại I ( với I khác A).
Cm MC2 = MI. MA và tam giác CMD cân. c) MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, K, N thẳng hàng.
Câu 5 (1điểm):Cho các số thực dương
thỏa mãn
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.



ĐỀ 2 THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022. MÔN THI: TOÁN(120 phút)
Câu 1:(2 điể)Rút gọn a,
; b,
với
;
c, Tính giá trị của biểu thức M khi
;
Câu 2:(2điểm) a) Giải pt: 2x2 - 5x + 3= 0; b) Cho phương trình x2 - (2m -1)x +
= 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn:

Câu 3:(2 điểm)1. Giải hpt
; 2. Tìm m để đg tg: y = x + m2 + 2 và đg tg: y = (m – 2) x + 11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung; Câu 4:(3,0 điểm)Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không có điểm chung với (O). Từ điểm M bất kỳ trên d, kẻ các tiếp tuyến MA, MB của (O), (A, B là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc với d tại H. Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I. 1, Chứng minh: Tứ giác OAMB nội tiếp đường tròn; 2, Chứng minh: IA.IB = IO.IH; 3, Tìm vị trí điểm M trên d sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất
Câu 5: (1.0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 9
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


ĐÁP ÁN ĐỀ 1 THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022.
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
a)

.
0,25



Ta có:

0,25





0,25



Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là
.
0,25


b)



0,25






0,25







0,25



Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y)= (2; 1)
0,25

2
a)



0,25






0,25





0,25





Vậy
với
và
.
0,25


b)
Tọa độ giao điểm cuảđường thẳng (d) : y = x + 1 và đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1 là nghiệm của hệ phương trình:



0,5



 Lại do đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1 tại điểm A( 2m+2 ; 2m+3) nằm trong góc phần tư thứ II.








0,25



Vậy
< m < -1 thảo