TRƯỜNG THCS NGƯ LỘC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 120 phút )
Ngày thi: 27/05/2021
=====***=====

Câu 1. (2,0 điểm). Cho biểu thức
với
.
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của
để
.
Câu 2. (2,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ
,cho Parabol
và đường thẳng

1. Vẽ Parabol
và đường thẳng
trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2. Tìm tọa độ giao điểm của Parabol
và đường thẳng
bằng phép tính.
3. Viết phương trình đường thẳng
. Biết rằng
song song với
và
và đi qua điểm
.
Câu 3. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)

2. Cho phương trình (ẩn
):

a) Tìm giá trị
để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn điều kiện
.

Câu 4. (3.0 điểm)
Cho đường tròn
, đường kính
. Kẻ tiếp tuyến
với đường tròn
và lấy trên tiếp tuyến đó điểm
sao cho
, từ
kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn
tại
.
a) Chứng minh tứ giác
nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh
song song
. c) Biết đường thẳng vuông góc với
tại
cắt
tại
,
cắt
tại
,
cắt
tại
,
cắt
tại
. Chứng minh ba điểm
thẳng hàng.

Câu 5. (1,0 điểm). Cho x, y là 2 số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:



----HẾT----
Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ---------------------------------- Số báo danh:-------------------------

Chữ kí giám thị 1:---------------------------------- Chữ kí giám thị 2:----------------------------------



HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
.










b) Tìm giá trị của
để
.



. Vậy
thì
.
CÂU 4


a)Xét tứ giác
có
nội tiếp đường tròn đường kính
.
b) Chứng minh


(góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn) (1)

là hai tiếp tuyến xuất phát từ
(2)
Từ (1),(2)

c) Tam giác
có
là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên
cân tại

suy ra
cũng là phân giác
hay

Lại có
(so le trong,
)

(so le trong,
)
Suy ra

nội tiếp đường tròn đường kính


là hình chữ nhật.

là trung điểm
và

Ta có
có
là các đường cao cắt nhau tại


là trực tâm


Mặt khác
là hình thang nội tiếp đường tròn đường kính


là hình thang cân

hay

Do đó
cân tại
có
là trung tuyến
cũng là đường cao


Từ
thẳng hàng
Câu 5. Áp dụng Bất đẳng thức CôSi cho 2 số dương

Ta có :



Từ (1) và (2) ta có











































TRƯỜNG THCS NGƯ LỘC

 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 120 phút )
=====***=====


Câu 1. (2,0 điểm). Cho biểu thức: P =
, Với

1. Rút gọn P
2. Tìm các số nguyên x để P nhận giá trị nguyên.

Câu 2. (2,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình:

2. Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua A(-1;3) và song song với đường thẳng (d’): y = 5x + 3

Câu 3. (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 + ( m - 2)x - 8 = 0 ( Với m là tham số) (1)
1. Giải phương trình với m = 9
2. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị của m.
3. Tìm m thoả mãn