Ôn thi Học sinh giỏi toán 8;9 - Phần số học
Một số bài toán thường gặp
1. chứng minh rằng: nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9.
2. cho n là tổng của hai số chính phương, chứng minh rằng n2 cũng là tổng của hai số chính phương.
3. Cho P = n4+4. Tìm tất cả các số tự nhiên n để P là số nguyên tố.
4.Chứng minh với mọi 𝑛
𝑁 thì n3+n+2 là hợp số.
5.chứng minh rằng

6. chứng minh rằng :

7. chứng minh

8. chứng minh tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120
9.chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì

10. Chứng minh rằng
chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n,
11. Chứng minh rằng
chia hết cho 48 với mọi số nguyên n lẻ.
12. cho a là số tự nhiên ko chia hết cho 5, chứng minh rằng

chia hết cho 100.