PHẦN ĐẠI SỐ
A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN
B/ BÀI TẬP THAM KHẢO

1) Phép nhân đơn thức với đa thức
A(B + C – D) = AB + AC – AD

2) Phép nhân đa thức với đa thức.
(A + B).(C + D – E)
= AC + AD – AE + BC + BD – BE

3) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

4) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
a) Đặt nhân tử chung
b) Dùng hằng đẳng thức
c) Nhóm các hạng tử
d) Tách hoặc thêm bớt hạng tử

5) Các quy tắc về phép chia.
a) Chia đơn thức với đơn thức
b) Chia đa thức cho đơn thức
c) Chia đa thức một biến sắp xếp.







I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
1) Kết quả của (x – 2)(x + 3) bằng.
a. x2 + x – 6 b. x2 – 5x – 6
c. x2 + 5x – 6 d. x2 – x + 6
2) Kết quả phép chia 8: (-2
a. -6x2y b. -4x2y c. 4xy d. -4xy2
3) Tính (x – 2y)2
a. x2 + 4xy + 2y2 b. x2 – 2xy + 4y2
c. x2 + 2xy + 2y2 d. x2 – 4xy + 4y2
4) Kết quả: x(x – y) – y(y – x) bằng:
a. x2 – 2xy + y2 b. x2 + y2
c. x2 – y2 d. x2 + 2xy + y2
5) Giá trị của: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = -1.
a. 0 b. -1 c. -8 d. 8
6) Tính (x + y)2 – (x – y)2 bằng.
a. 2y2 b. 4xy c. 0 d. 2x2
7) Tìm x biết: x3 + 4x = 0
a. 0 b. 0; -2 c. 0; -2; 2 d. 0; -4
8) Tìm nN để 5x3 – 3x2 + 7x chia hết cho 4xn
a. n2 b. n 1 c. n1 d. n 2
9) Phân tích đa thức: 2x – 1 – x2 thành nhân tử
a. (x – 1)2 b. -(x – 1)2
c. -(x + 1)2 d. (-x – 1)2
10) Tính chia (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
a. 2 b. -2 c. x – y d. y – x
11) Chọn câu đúng hoặc sai.
Câu
Đ
S

a. (x – y)2 = (y – x)2



b. (x – y)3 = (y – x)3 .



c. (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + x + 1



 12) Điền vào chỗ trống (. . .)
a) (3x – y2)(. . . . ) = 9x2 – y4
b) x2 + 6xy + . . . = (x + 3y)2


1) Hai phân thức bằng nhau.
nếu A.D = B.C
2) Tính chất của hai phân thức.
a. (M là đa thức khác 0)
b. (N là một nhân tử chung)
3) Quy tắc đổi dấu.

4) Muốn rút gọn một phân thức ta phân tích tử và mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử chung rồi chia tử và mẫu cho nhân tử chung .

5) Quy tắc quy đồng mẫu thức.