Trường TH và THCS Lê Khắc Cẩn

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 GIỮA HỌC KỲ I
Năm học 2023 -2024
Thời gian làm bài: 90'
I. Mục tiêu:
-Kiến thức: Nội dung cơ bản của:
+ Đại Số chương I: Đa thức nhiều biến và các hằng đẳng thức, phân tích đa thức
+ Hình học chương V: Định lý Pitago. Tứ giác
- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng biến đổi đa thức bằng các phép toán thông
thường, tính toán giá trị biểu thức, vận dụng tính nhẩm, tính nhanh. Thực hiện vẽ
hình tam giác vuông với các yếu tố của nó, trình bày bài toán một cách logic, vận
dụng thực tiễn cuộc sống.
- Thái độ: Tăng hứng thú học môn Toán, thêm yêu quê hương biển đảo.
II. Hình thức:
-Tỉ lệ: 3: 7 ( Trắc nghiệm 30% : Tự luận 70% )
-Tỉ lệ các cấp độ nhận thức: 4: 3: 2: 1
Nhận biết (40%), Thông hiểu (30%), vận dụng (20%), vận dụng cao (10%).
-Tỷ lệ phân môn: Đại số 6,0đ - Hình học 4,0 đ.

1

2

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 GIỮA HỌC KÌ I
TT

1

2

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

1. Đa thức nhiều biến và các phép
tính với đơn thức; đa thức
Chương I:
2. Những hằng đẳng thức đáng
Đa thức
nhớ.
nhiều biến
3. Phân tích đa thức thành nhân tử
2.1 Định lí Pitago
Chương V 2.1 Hình thang, thang cân
Định lí
2.3 Hình bình hành
Pitago.
2.4 Hình chữ nhật
Tứ giác 2.5 Hình thoi
2.6 Hình vuông
Tổng:
Số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết
TN TL
2
1
0.5
0,5
2
0,5
2
1
0,5
0,5

6
1,5

Số câu
Điểm

12
3

4
40%

Mức độ đánh giá
Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN
TL
2
1,0
2
1
1,0
0,5

2
1,0

2
1

3

3
30%

6
3

Vận dụng cao
TN
TL

2
1,0

3
1,5

2
2

2
20%

Tổng
điểm
5
2,0
5
2,0
5
2,0

11
4,0 đ

1
10%

1
1

19
10 điểm
100%

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 GIỮA HỌC KÌ 1
TT

Nội dung kiến
thức

Đơn vị kiến
thức
1. Đa thức
nhiều biến và
các phép
cộng, trừ,
nhân chia
đơn thức đa
thức nhiều
biến

1

1. Chương 1
Đa thức nhiều
biến

2 Những
hằng đẳng
thức đáng
nhớ.

3.Vận dụng
HĐT tích đa
thức thành
nhân tử

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Nhận biết:
- Nhận biết được cách nhân một đa thức cụ thể.
- Nhận biết phép chia đơn thức cho đơn thức; đa thức
Thông hiểu:
- Trình bày được cộng, trừ, nhân, chia một đa thức
-Tính được giá trị của biểu thức.
Vận dụng cao:
Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử vào rút gọn biểu thức.
- Trình bày được cách chia một đa thức cho đơn thức.
Nhận biết:
- Nhận biết những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Nhận biết được HĐT để tính nhanh giá trị của biểu thức.
Thông hiểu:
- Sử dụng HĐT tính nhanh kết quả phép tính
Vận dụng:
- Vận dụng HĐT để biến đổi biểu thức đại số
Nhận biết:
Nhận biết các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Thông hiểu
Trình bày được cách phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng phân tích đa thức giải quyết một số vấn đề thực
tiế cuộc sống

4

Số câu hỏi theo mức độ NT
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao

2

1

2

2

2

2

1

1

2

TT

2

Nội dung kiến
thức

Đơn vị kiến
thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Nhận biết:
- nhận biết tam giác vuông và công thức định lý Pitago
- Nhận biết được tổng số đo các góc của một tứ giác.
2.1 Tứ giác
Nhận biết được hình thang, hình thang cân, hình bình hành,
2.1 Hình bình
chữ nhật, hình thoi, hình vuông
hành
Thông hiểu:
2.3 Hình
- hiểu công thức định lí Pitago trong tam giác vuông
thang, hình
- hiểu các định nghĩa, tính chất, các hình thang cân, bình
thang cân
hành, chữ nhật, hình thoi, hình vuông
2.4 Đường
Vận dụng:
trung bình
-Vận dụng dậu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng
của tam giác,
minh một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi.
của hình
- Sử dụng công thức Pitago tính toán trong tam giác vuông
thang.
-Vận dụng dậu hiệu nhận biết hình bình hành, chữ nhật,
2.5 Hình chữ
hình thoi, hình vuông để ch/minh một tứ giác là hình bình
nhật
hành, chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
2.6 Hình thoi
- Vận dụng tính toán trong thực tế cuộc sống để lựa chọn
phương án hợp lí có sử dụng công thức tính toán.

Số câu hỏi theo mức độ NT
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao

1
2
1

2

1
1

Tổng số câu

14

6

4

2

Tổng số điểm

4,0

3,0

2,0

1,0

2. Chương V
Định lí Pitago
Tứ giác

5

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – LỚP 8 GIỮA HỌC KỲ I
Thời gian : 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Chọn một chữ cái cho phương án trả lời đúng với mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm.
Câu 1: Thu gọn đa thức x2 – 2xy + y2 bằng đa thức nào sau đây ?
A) -2x3.y3

B) (x - y)2

C) x2 – y2

D) (x + y)2

Câu 2: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây?
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Phép chia 5x4y : x2y được kết quả nào sau đây?
A. 5x2

B. 5xy

D. 5yx6

C.

Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x3y3
B) xy2z2
C) 5xy2
D) -3xyz2
Câu 5:Thực hiện phép nhân x(x + 2) ta được đa thức nào sau đây?
A. 2x2 + 2

B. x2 + 2

C. 2x + 2

D. x2 + 2x

Câu 6: Giá trị của biểu thức (x2 + 4x + 4) tại x = -2 là bao nhiêu?
A) 0
B) 16
C) 4
D) 2
Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm thì BC dài bao nhiêu?
A. 2cm
B. 5cm
C. 3,5 cm
D. 7cm
Câu 8: Độ dài hai đáy của một hình thang cân lần lượt là 3cm và 7cm, một cạnh bên
5cm thì chu vi hình thang đó bằng bao nhiêu?
A. 15 cm

B. 26cm

C. 20cm

D. 30cm

Câu 9: Tổng số đo bốn góc của một tứ giác ABCD bằng bao nhiêu?
A. 900
B. 1800
C. 2700
D. 3600
Câu 10: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình gì?
A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi
Câu 11: Hình bình hành có hai đường chéo vuông với nhau góc là hình gì sau đây?
A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình thang cân

D. Hình vuông

Câu 12: Tứ giác có hai cặp cạnh song song là hình gì trong các hình sau đây?
A. Hình thang cân

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật
6

D. Hình bình hành

II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (1đ) Có một thửa ruộng hình chữ nhật, có một cạnh dài là a = 2x + 3 và một
cạnh dài là b = x + 2 với x là một số tự nhiên.
a. Viết công thức tính chu vi thửa ruộng đó, rồi thu gọn biểu thức nhận được.
b. Viết công thức tính diện tích thửa ruộng trên, rồi khai triển biểu thức viết được.
Câu 2: (2,0đ) Bài toán về đa thức
a. Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh giá trị biểu thức: A = 752 – 252.
b.Thực hiện phép chia sau: B = (9x y - 12x y + 3xy ) : (-3xy)
c. Thu gọn đa thức: C = ( 2x2 + xy ) – ( x2 + 3xy – y2)
d. Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: D = x2 + 2xy + y2 – 9z2
Câu 3: (1,5đ) Cho bình hành ABCD có AB = 3cm, AD = 6cm, góc A = 600 .
Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AD.
a. Chỉ ra số đo góc B và góc C của hình bình hành ABCD.
b. Chứng tỏ rằng ABMN là một hình thoi.
Câu 4: (1,0đ) Một công ty muốn xây dựng một
đường ống nước ngọt từ điểm A trên bờ biển đến

4km

điểm C trên một hòn đảo như hình vẽ minh họa.
Biết AM = 5km, MB = 3km, BC = 4km Giá để xây
dựng đường ống trên bờ là 400 triệu đồng cho mỗi

3km
4km

km và 1300 triệu đồng cho mỗi km xây dưới nước.
Hỏi công ty nên xây đường ống theo phương án nào
để tiết kiệm được chi phí hơn?
Biết rằng công ty đưa ra được hai phương án sau:
Phương án 1: Xây đường ống từ điểm
Phương án 2: Xây đường ống từ điểm

trên bờ đến điểm trên đảo.
đến điểm
trên bờ biển, rồi xây đường ống từ

điểm
đến điểm trên hòn đảo.
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = 5 + 2x2 + 4y2 + 4xy – 8x – 12y
Hết

7

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi ý đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
Đáp án
B
C
II. Tự luận (7 điểm)

3
A

4
C

5
D

6
A

7
B

8
C

9
D

10
A

Đáp án

11
C

12
D

Câu
Câu 1
(1đ):

1. Chu vi 2(a + b) = 2(2x + 3 + x + 2) = 6x +10.

Điểm
0,5

2. Diện tích a. b = (2x + 3).(x + 2) =2x2 +7x +6

0,5

Câu 2
(2đ):

A=
= (75+25)(75-25) = 100. 50= 5000
B = (9x y - 12x y + 3xy ) : (-3xy)

0,5

B = – 3x2y2 + 4x – y

0,5

C = ( 2x2 + xy ) – ( x2 + 3xy – y2)

0,25

= 2x2 + xy – x2 –3xy + y2 = x2 –2xy + y2 = (x – y)2

0,25

D = x2 + 2xy + y2 – 9z2 = (x2 + 2xy +y2) – 9z2

0,25

= (x + y)2 – (3z)2 = (x + y +3z)(x + y – 3z)

0,25

Câu 3
(1đ):

M

B

A

N

C

D

- Vẽ hình bình hành ABCD, trung điểm M, N,

0,5

a. Trong hình bình hành ABCD có
- góc C = góc A = 600 ( hai góc đối của hình b.hành)

0,25

- góc A + góc B = 1800 ( hai góc kề cạnh h.b. hành)
Thay số: 600 + góc B = 1800
=> góc B = 1800 – 600 = 1200

0,25

b. xét tứ giác ABMN có
- BM = CD => AN = BM = BC : 2 = 3cm

0,25

- do BC // AD => BM // AN => tứ giác ABMN là hbh hành
- lại có AB = 3cm ( gt) => AB = BM = 3cm
8

0,25

=> tứ giác ABMN là hình thoi
C
B
M

A

- xét ∆BMC vuông tại B,

có BC = 4km, BM = 3km, theo Pitago ta có
=> BM2 = MB2 + BC2 = 42 + 32 = 25 => MC = 5km

0,25

- theo phương án 1, độ dài đường ống trên bờ dài
là MA + MB = 7km -giá tiền 7 . 400 = 2800 triệu

0,125

- dưới nước có BC = 4km giá tiền 4. 1300 = 5200 triệu

0,125

=> PA 1 theo con đường AMBC hết 8000 triệu đồng.
- theo phương án 2, độ dài đường ống trên bờ dài
là MA = 4km -giá tiền 4. 400 = 1600 triệu
- dưới nước có MC = 5km giá tiền 5. 1300 = 6500 triệu
=> PA 2 theo con đường AMC hết 8100 triệu đồng.
Vậy theo con đường AMC thì rẻ hơn được 100 triệu đồng
Câu 5
(1đ):

Ta có: A = 5 + 2x2 + 4y2 + 4xy –8x – 12y + 15
A = x2 + 4y2 + 4xy – 6x – 12y + 9 + x2 – 2x + 1 + 5
= (x2 + 4y2 + 4xy – 6x – 12y + 9) + x2 – 2x + 1 + 5
= (x + 2y – 3)2 + ( x – 1)2 + 5
Vì = (x + 2y – 3)2 ≥ 0 không phụ thuộc vào x và y
Và ( x – 1)2 ≥ 0 không phụ thuộc vào x
Nên = (x + 2y – 3)2 + ( x – 1)2 + 5 ≥ 0 + 5 ≥ 5
Dầu “ = ” xảy ra khi x = 1, y = 1
Vậy GTNN của biểu thức A là 5 khi x = y = 1

9

0,125
0,125
0,125
0,125

0,15
0,15
0,15
0,15