Định nghĩa:


Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1:
và

Tính chất 2:
với
là hằng số khác
.
Tính chất 3:

Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Nguyên hàm của hàm số sơ cấp
Nguyên hàm của hàm số hợp
















































Phương pháp đổi biến số:

Hệ quả: Nếu
thì ta có

Phương pháp nguyên hàm từng phần:


Một số cách đặt thường gặp:
Dạng
. Đặt
,
, với
là đa thức.
Dạng
. Đặt
;
, với
là đa thức.









Nguyên hàm của hàm số
là hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
. B.
.
C..
D.
.


Hàm số
là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Họ nguyên hàm của hàm số:
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Tìm nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
.
C.
. D.
.


Nguyên hàm
của hàm số
là hàm số nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Tìm nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
.
C.
. D.
.


Tìm nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Tìm nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Tìm nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Nguyên hàm của hàm số
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Tìm nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Tìm nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Biết một nguyên hàm của hàm số
là hàm số
thỏa mãn
. Khi đó
là hàm số nào sau đây?
A.
B.

C.
D.



Nếu
là một nguyên hàm của hàm số
và
thì
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.


Nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.



Một nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn điều kiện
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Một nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn
,
,
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Cho hàm số
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn

. Hàm số
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Một nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn đồ thị của hai hàm số
và
cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.



Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số
thì
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.


Cho
,
là các hàm số xác định và liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Nếu
thì
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Biết
là một nguyên hàm của hàm số
và
. Tính
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Cho hàm số
thỏa mãn đồng thời các điều kiện
và
. Tìm
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.


Họ nguyên