SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
ĐỀ MINH HỌA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn:TOÁN
Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số
là hàm số chẵn.
B. Hàm số
là hàm tuần hoàn với chu kì
.
C. Hàm số
là hàm tuần hoàn với chu kì
.
D. Đồ thị hàm số
nhận trục
là trục đối xứng.
Có bao nhiêu cách lấy ra một quả cầu từ một hộp chứa 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6 và 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho dãy số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Dãy
bị chặn. B. Dãy
không bị chặn.
C. Dãy
giảm. D. Dãy
tăng.
Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ bên.
/
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho số thực
dương. Rút gọn biểu thức
ta được biểu thức nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
A. Hình lăng trụ. B. Hình lập phương. C. Hình trụ. D. Hình chóp.
Tính bán kính
của đường tròn đáy hình nón có độ dài đường sinh bằng
, diện tích xung quanh bằng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy
và chiều cao
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và
,
. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Một nguyên hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tìm số hạng không chứa
trong khai triển nhị thức Newton biểu thức
,
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Biết
với
là số nguyên tố. Tính giá trị của
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy. Hỏi trong các mặt bên của hình chóp
có mấy mặt bên là tam giác vuông?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A.
. B.
. C.
. D.
.
Chop hàm số
có
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
/
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho
,
là hai số thực dương,
và thỏa mãn
,
.Tính giá trị của
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Gọi
là tổng các nghiệm của phương trình
.Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho
,
,
là các số thực dương và khác
. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số
,
,
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài

. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm
cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể và các que tre được chuẩn bị sẵn)?
A.

. B.

. C.

. D.

.
Gọi
là thể tích của khối hộp
và
là thể tích của khối đa diện
. Tính tỉ số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho tứ diện / có thể tích
. Gọi
,
và
lần lượt là trung điểm của
,
và
. Thể tích khối tứ diện có đáy là tam giác
và đỉnh là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho mặt cầu
và mặt phẳng
, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu
đến mặt phẳng
bằng
. Mặt phẳng
cắt mặt cầu
theo giao tuyến là đường