I . Dạng toán rút gọn

Bài 1: Cho biểu thức:

a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P biết
c/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
d/ Tìm x để P < 1

Bài 2: Cho biểu thức:

a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P biết
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
d/ Tìm x để

Bài 3: Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để

Bài 4: Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
d/ Tìm x để P > 1

Bài 5: Cho biểu thức
a/ Rút gọn P.
b/ Tính giá trị của P biết
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Dạng 2 Giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B trung bình mỗi giờ đi được 9km. Từ B về A người đó đi bằng con đường khác dài hơn trước 29 km với vận tốc trung bình 12 km/h, thì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1 giờ 30. Tính quãng đường lúc đi từ A đến B.
Bài 2: Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi lại trở về A ngay mất tất cả 11 giờ 15 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc riêng của canô là 27km/h và vận tốc của dòng nước là 3km/h.
Bài 3:Hai người đi xe đạp cùng một lúc khởi hành từ hai thị trấn A và B cách nhau 48km, đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ họ gặp nhau. Tính vận tốc mỗi người biết vận tốc của người đi từ A hơn vận tốc người đi từ B 4km/h.
Bài 4: Hai tổ công nhân cùng làm chung thì sau 12 giờ hoàn thành công việc đã định. Sau 4 giờ làm chung thì tổ I được điều sang làm công việc khác, tổ II phải hoàn thành nốt công việc trong 10 giờ nữa. Hỏi 2 tổ làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc ?
Bài 5: Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 15 phút, tắt vòi I rồi mở vòi II trong 20 phút thì được 1/5 bể. Hỏi nếu chảy một mình, mỗi vòi chảy bao nhiêu lâu mới đầy bể ?
Dạng 3: Giải hệ PT
Bài 1 : Cho hệ phương trình : (I)
giải biện luận số nghiệm của hệ theo m
Bài 2 : Cho hệ phương trình
(II) xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm .
Bài 3:Cho hệ phương trình :
(I)
Giải hệ phương trình với m = 3
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất , vô nghiệm .

Dạng 4: Hàm số bậc nhất
Bài 1Cho hàm số
(d) . Tìm giá trị của m và k để đường thẳng (d):
a) Đi qua hai điểm A(1 ; 2) và B(-3 ; 4).
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
.
c) Cắt đường thẳng

d) Song song với đường thẳng

e) Trùng với đường thẳng

Bài 2 a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau:
;

b) Đường thẳng (d) song song với trục