ĐỀ KIỂM TRA HKI (THAM KHẢO)
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Rút gọnbiểuthức


Bài 2: Giải phương trình
a/ 2
7−
3
2
x + 3 = 5 b/
7− 2x =
1−x
c/
1− 2x
x
2 = 3
Bài 3: Cho (d1) y = 2x - 5và (d2) y = x - 3
a/ Tìmtọađộ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán
b/ Cho (Δ) y = ax + b (a ≠ 0). Xác định a, b biết rằng (∆) // (d1) và (∆) đi qua điểm A( 2 ; 3)
Bài 4: ChịMarymởcửahàngbántàohủgiatruyền, bêntráiquán là đạilývé số Mê Game không học bài; bên phải quán là vựave chai Lười làm bài nênthirớt; đối diệnquán là công ty May mặtLướt web không lo học, sau lưngquán là bãigiữxeCãilời cha mẹ thầycô ởhuyệnHócMôn. Hằng ngày chịbántrungbìnhđược 150 lytàuhủ. Biếtkhibánđược 4 lychịlờiđược 15000 đồng; 10 lychịlờiđược 45000 đồng. Gọi x (ly) là số lytàuhủbánđược; y (nghìnđồng) là số tiềnlời có được. Biết x và y liên hệ với nhau bằng hàm số bậc nhất.
a/ Biểudiễn y theo x
b/ Tính số tiềnlờitrungbìnhthuđượchằng ngày của chịHân.
Bài 5: Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập , bạn An xin làm thêm tại một quán nọ và được trả 30 000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán, mỗi ngày phải làm 4 giờ. Nếu làm nhiềuhơn 4 giờ thì tiền làm thêm mỗi giờ sẽđượctrảthêm 70% số tiền mà mỗi giờ bạn được nhận.
Hỏi tuần đâu tiền bạn An được nhận bao nhiêu tiền ? Biết rằng bạn làm hết tuần, không nghỉ ngày nào và mỗi ngày bạn chỉ làm được 6 giờ.
Bài 6:Một người đi xe đạp lên một dốc ABnhư hình vẽ, với vận tốc trung bình 8km/h, biết đỉnh dốc cao khoảng 35m so với phương nằm ngang; sin = 0,1736481777. Hỏi người đó phải mất bao nhiêu phút để đi từ A đến B (kết quả lấy 1 chữ số thập phân)



Bài 7: Sau buổi sinh hoạt cuối năm lớp 9A đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 3000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn vì vậy số tiền lớp 9A chỉ phải trả là 467 400 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?
Bài 8: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ tiếp tuyến AB đến (O) với B là tiếp điểm. Vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H.
Chứng minh:
và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Gọi M là trung điểm của OB, OC và AM cắt nhau tại N. Đường tròn tâm I có AC là đường kính cắt AM tại E. Chứng minh
và AE. AN = AH . AO
Tia CE cắt AB tại D. Chứng minh
và DH // OB

8a
∆BOC có OB = OC => ∆BOC cân tại O
Mà OH là đường cao của ∆BOC
Nên OH là đường phân giác của ∆BOC =>

Xét ∆OBA và ∆OCA ta có
OA là cạnh chung ;
; OB = OC
OBA = ∆OCA (c-g-c) =>

Mà

Mà C thuộc (O) => AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

8b
∆AEC nội tiếp (I) có AC là đường kính của (I)
AEC vuông tại E

∆ACN vuông tại C có CE là đường cao =>
(1)
∆AOC vuông tại C có CH là đường cao =>
(2)
Từ (1) và (2) =>AE. AN = AH . AO

8c
AE. AN = AH . AO

=> chứng minh được ∆AEH ∽ ∆AON (c-g-c) =>

Chứng minh được ∆ADE ∽ ∆AMB => AD . AB = AE . AM
MH là đường trung bình của ∆BOC => MH // OC =>

Mà
nên

=> chứng minh được ∆AMH ∽ ∆AHE => AM . AE = AH2
vậy
=> chứng minh được ∆ADH ( ∆AHB
=>
=>… => HD // OB


/