ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2021 - 2022

I. ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI.

A. Lý thuyết cơ bản: Ôn tập, nắm vững các định nghĩa, định lý, hằng đẳng thức về căn bậc hai. Nắm vững các phép biến đổi căn thức.
B. Bài tập:
Bài 1: Cho biểu thức A =

a. Nêu ĐKXĐ và rút gọn A b. Tính giá trị của A khi x = - 1; x =
; x = 8 - 2

c. Tìm x để

Bài 2: Cho biểu thức

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn B b. Tìm x để B >

c. Tìm x nguyên để M = x.B là một số nguyên.
Bài 3: Cho biểu thức

a.Tìm ĐKXĐ và rút gọn C. b. Tìm x để
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của C.
Bài 4: Cho biểu thức: D =

a. Rút gọn biểu thức D. B. Chứng minh rằng: 0 < D < 2

II. ÔN TẬP VỀ PT BẬC 2 - ĐỊNH LÝ VI –ÉT.

A. Kiến thức cơ bản.
1. Công thức nghiệm của PT bậc hai.
* Nắm vững công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
2. Định lí Vi – ét.
* Nắm vững định lý Vi-ét
* Cần nhớ:
+) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm

hoặc

+) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm trái dấu
ac < 0.
+) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm cùng dấu


+) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm cùng âm


+) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm cùng dương



+) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn


+) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm trái dấu, nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn


B. Bài tập:
Bài 1 Giải các phương trình sau:




Bài 2: Cho PT: x2 – 7x + 5 = 0. Không giải PT hãy tính:
a. Tổng các nghiệm; b. Tích các nghiệm; c. Tổng các bình phương các nghiệm.
d. Tổng lập phương các nghiệm; e. Tổng nghịch đảo các nghiệm.
g. Tổng bình phương nghịch đảo các nghiệm.
Bài 3: Cho PT:
(1)
a. Giải PT (1) với m = - 3
b. Tìm m để PT (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.
c. Tìm m để PT (1) có nghiệm là 4, dùng hệ thức Vi - ét tìm nghiệm còn lại.
d. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng dấu.
e. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm khác dấu.
g. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng dương.
h. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng âm.
i. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
k. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm
,
sao cho:

l. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm
,
sao cho:
có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Cho PT:
, (2) (với m là tham số)
a. Tìm m để PT (2) có nghiệm x = 1
b.Tìm m để PT (2) có nghiệm.
c. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiêm của PT (2) không phụ thuộc vào m.

III. ÔN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b và y = ax2 (a ≠ 0)

A. Kiến thức cơ bản:
1. Nắm vững định nghĩa, tính chất cùng cách vẽ đồ thị 2 hàm số trên.
2. Xác đinh vị trí tương đối của 2 đường thẳng y = ax + b, (d) và y = a’x + b’, (d’)
+) d // d’
a = a’ và b
b’
+) d
d’
a
a’
+) d
d’
a = a’ và b = b’
+) d
d’
a.a’ = -1

3. Xác đinh vị